Bài tập về điện xoay chiều phần 3

BÀI TẬP VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU P3
Câu 11: Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi. Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm M. Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại công suất khi hoạt động là như nhau. Khi hệ số k = 2 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 115 máy tiện cùng hoạt động. Khi hệ số k = 3 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 125 máy tiện cùng hoạt động. Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể. Điện áp và dòng điện trên dây tải điện luôn cùng pha. Do xẩy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát điện. Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động. 
A. 58. B. 74. C. 61. D. 93.
Giải: Gọi P là công suất của máy phát điện và U hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực máy phát điên
 P0 là công suất của một máy tiện. R là điện trở đường dây tải điện
 Ta có: Khi k = 2 P = 120P0 + DP1 
 Công suất hao phí DP1 = P2 Với U1 = 2U 
 P = 115P0 + DP1= 115P0 + P2 (*)
 Khi k = 3: P = 125P0 + DP2 = 125P0 + P2 (**)
Từ (*) và (**) P2 = 72P0 ------> P = 115P0 + 18P0 = 133P0 
 Khi xảy ra sự cố : P = NP0 + DP= NP0 + P2 (***) Với N là số máy tiện tối đa có thể hoạt động
 133P0 = NP0 + 72P0 ---------> N = 61. Đáp án C
Câu 12. Mắc động cơ điện xoay chiều nối tiếp với một cuộn dây rồi mắc chúng vào mạng điện xoay chiều. Khi đó, động cơ sản ra công suất cơ học 7,5kW và có hiệu suất 80%. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu động cơ là UM. Dòng điện chạy qua động cơ có cường độ hiệu dụng bằng 40A và trễ pha so với uM. Điện áp giữa hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng Ud = 125V và sớm pha so với dòng điện qua nó. Điện áp của mạng điện có giá trị hiệu dụng và độlệch pha so với dòng điện là:
 A, 833V; 0,785 rad. B, 384V; 0,785 rad. C, 833V; 0,678 rad. D, 384V; 0,678 rad
Giải; vẽ giãn đồ vecto như hình vẽ
p/6
p/3 j
UM
Ud
 PM = = = 9375W
 PM = UMIcos ---à UM = 270,633V
UR = URd + URM = Udcos + UMcos = 296,875 V
UL = ULd + ULM = Udsin + UMsin = 243,57 V
-à U = = 383,82V = 384V
 cos= = ------à j = 39,330 = 0,6965 = 0,687 rad,
 Chọn đáp án D
Câu 13: Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Mạch chỉ có tần số góc thay đổi được. Khi w = w = 100p thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Khi w = w = 2w thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đại. Biết rằng khi giá trị w = w thì Z + 3Z = 400Ω. Giá trị L bằng
 	A. H.	B. H.	C. H.	D. H.
Giải: UL = ULmax khi khi w = w1 = (1) và UC = UCmax khi khi w = w2 = (2) 
(1) x (2) -----à 2w21 = ---à 2ZL = ZC 
 Z + 3Z = 400Ω. ---à 7ZL = 400Ω. ----à ZL = Ω ----à L = H. Đáp án A
Câu 14. Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vòng dây nhưng cuộn thứ cấp có số vòng dây khác nhau. Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy thứ nhất thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp để hở của máy đó là 1,5. Khi đặt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy thứ hai thì tỉ số đó là 2. Khi cùng thay đổi số vòng dây của cuộn thứ cấp của mỗi máy 50 vòng dây rồi lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện áp nói trên của hai máy là bằng nhau. Số vòng dây của cuộn sơ cấp của mỗi máy là
A. 100 vòng B. 250 vòng C. 200 vòng D. 150 vòng 
Giải: Gọi số vòng dây bcuar cuộn sơ cấp là N, của các cuộn thứ cấp là N1 và N2
Lần 1 ta có = = 1,5 Lần 2. = = 2 ==è 3N2 = 4N1
Để 2 tỉ số trên bằng nhau ta cần tăng N1 và giảm N2
Lần 3 = --à N1+ 50 = N2 – 50 -----à N1 = N2 – 100 = N1 – 100 
 --à N1 = 300 ----à N = N1 / 1,5 = 200 vòng. Đáp án C
Câu 15: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện UC = U. Khi f = f0 + 75 thì điện áp hiệu dụng hai đâu cuộn cảm UL = U và hệ số công suất của toàn mạch lúc này là 1/. Hỏi f0 gần với giá trị nào nhất sau đây ? 
A. 75 Hz. B. 16 Hz. C. 25 Hz. D. 180 Hz.
Giải: Khi f = f0 hay w = w0 UC = U -----> ZC0 = 
----> = 2ZL0ZC0 – R2 = 2- R2 (1)
 Khi f = f0 + 75. UL = U ----> ZL = ----> = 2ZLZC – R2 = 2-R2 (2)
Từ (1) và (2) -----> ZL0 = ZC -----> w0L = ----> ww0 = (3) 
 cosj = = = ----> = (4)
Từ (1) ----> = 2- R2 -----> L2 = 2- R2 -----> = 2- (5)
 Thế (3) và (4) vào (5) ------> = 2ww0 - -----> 3 - 6ww0 + w2 = 0
Hay 3f02 - 6ff0 + f2 = 0 ------> 3f02 – 6(f0 + f1)f0 +(f0 + f1) 2 = 0 
 -----> 2f02 + 4f1f0 – f12 = 0 (6) (với f1 = 75Hz) 
Phương trình (6) có nghiệm; f0 = . Loại nghiệm âm ta có f0 = 16,86 Hz. Chọn đáp án B