Bài tập vật lý về sóng cơ

BT về sóng cơ 
Câu 1: Hai nguồn sóng kết hợi A, B có phương trình lần lượt là uA = 4coswt cm; uB = 4sinwt cm cách nhau 20,8 cm, biết bước sóng 4cm. Số điểm dao động với biên độ 4 cm trên đoạn thẳng nối hai nguồn là
A. 19 B. 21 C. 22 D. 20
Giải: uB = 4sinwt = 4cos(wt -) 
Xét điểm M trên AB: AM = d1; BM = d2 d1 + d2 = 20,8 cm (1) 0 < d1 < 20,8
 uAM = 4cos(wt -) ; uBM = 4cos(wt - - )
Điểm M dao động với biên độ 4 cm khi uAM và uBM vuông pha nhau
--à + = + kp ------à d2 – d1 = k = 2k (2)
Từ (1) và (2) d1 = 10,4 – k --à 0 < d1 = 10.4 – k < 20,8 ---à -10,4 < k < 10,4
-10 ≤ k ≤ 10 ---à có 21 giá trị của k . Chọn đáp án B
Câu 2. Tạo sóng ngang trên một sợi dây AB = 0,3m căng nằm ngang, với chu kì 0,02s, biên độ 2mm. Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 1,5 m/s. Sóng lan truyền từ đầu A cố định đến đầu B cố định rồi phản xạ về A, chọn sóng tới tại B có dạng uB = Acos ωt. Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M cách B một đoạn MB = 0,5 cm là 
A. u = 2cos (100πt + π/2) (mm) B. u = 2 cos 100πt (mm)
C. u = 2cos 100πt (mm) D. u = 2 cos (100πt + π/2) (cm)
Giải: Bước sóng l = vT = 0,03m = 3 cm. Chọn chiều dương là chiều của sóng phản xạ
 Sóng tới từ M đến B: utM = Acos(ωt.+ )
 Sóng phản xạ tại B: upx = - uB = - Acos ωt. Sóng phản xạ từ B đến M: upxM = - Acos(ωt.- )
Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M: 
 uM = utM + upxM = Acos(ωt.+ ) - Acos(ωt.- ) = - 2Asin(ωt)sin
uM = - 2Asin.sin(ωt) = - 2sin(100pt) mm = 2cos (100πt + π/2) (mm) . Đáp án A 
Câu 3: Hai điểm A, B nằm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 5cm, coi biên độ sóng là không suy giảm trong quá trình truyền. Biết tốc độ truyền sóng là 2 m/s tần số sóng là 10Hz. Tại thời điểm nào đó li độ dao động của A và B lần lượt là 2 cm và 2cm. Tốc độ dao động cực đại của các phần tử môi trường
A. 10π cm/s B. 80π cm/s C. 60π cm/s D. 40π cm/s
Giải: Bước sóng l = v/f = 0,2m = 20cm. AB = 5cm = . Góc lệch pha giữa A và B Dj = 
Giả sử phương trình sóng ở nguồn O có dạng: u = acoswt, khi đó uA = acos(wt - ); 
 uA = acos(wt - ) = acos(wt - - ) = acos(wt - - ) = asin(wt - )
acos(wt - ) = 2; asin(wt - ) = 2 ---à a2 = 16 -à a = 4 cm
Tốc độ cực đại của ác phần tử môi trường vmax = wa = 2pfa = 80p cm/s. Đáp án B.
Câu 4: Sóng dọc truyền trong một môi trường với tần số 50Hz,vận tốc song là 200 cm/s,biên độ song là 4 cm.Biết A và B là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền song khi chưa có songs lần lượt cách nguồn các khoảng 20 cm và 42 cm.Khi có song truyền qua thì khoảng cách lớn nhất giữa A và B là?
A.30 cm B.32 cm C.22 cm D.14 cm
Giải: Bước sóng l = v/f = 4cm. Hai điểm A và B cách nhau d = 42 – 20 = 22 cm = 5,5l . nên dao động của các phần tử tại A và B ngược pha nhau.-----> ABmax = a + d + a = 30cm ( a là biên độ sóng) Đáp án A
Câu 5: Cho M, N, P là 3 điểm liên tiếp trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 6mm, phân tử vật chất tại tại N dao động ngược pha với phân tử vật chất P. Cho MN = NP/2=1cm. Biên độ dao động của phân tử vật chất tại điểm bụng là
A. 4mm B. 8 mm C. 3mm D. 10mm
P
·
M
·
N
·
Giải: N và P dao động ngược pha nên ở hai bó sóng
liền kề. M và N cùng bó sóng đối xứng
nhau qua bụng sóng
MN = 1cm. NP = 2 cm---->
 = 2. + NP = 3cm Suy ra bước sóng l = 6cm
Biên độ của sóng tạ N cách nút d = 1 cm = l/6: aN = 2acos(+) = 6mm-----> 
aN= ï2acos(+)ï = ï2acos(+)ï = a = 6mm -----> a = 2 mm
Biên độ của bụng sóng aB = 2a = 4mm Chọn đáp án A
Câu 6: AB=10,5 cm là đoạn dây trên một sợi dây dài ,đầu A gắn với âm thoa.Phương trình mô tả sóng dừng trên dây có dạng u = 0,5sin()cos(20t + ) Tính số bụng và số nút sóng trên đoạn AB?
Giải: Phương trình của sóng dừng tại điểm cách nút A một khoảng x có dạng tổng quát:
 u = 2acos(+)cos(wt - ) = 2asincos(wt +)
Theo bài ra ta có u = 0,5sin()cos(20t + ) -----> =----> l = 4 cm
 Đoạn l = AB = 10,5 cm = 2,5l + ----> Trên đoạn AB có 6 nút (kể cả A) và có 5 bụng
d2
·
O2
· ·
O M
·
O1
d1
Câu 7 :Người ta thực hiện thí nghiệm dao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau O1O2 Sóng được tao ra có bước sóng bằng 2cm. Xét một miếng xốp trên mặt nước nằm trên đoạn thẳng O1O2 cách trung điểm của hai nguồn một đoạn 13/6 cm, sóng do O1 truyền đến có biên độ (3cm và năng lượng 3mJ, sóng do O2 truyền đến có biên độ (4cm). Tính năng lượng dao động của miếng xốp? 
Giải: Giả sử u1 = u2 = acoswt (cm)
 Xét điểm M trên O1O2 MO = 13/6 cm
Sóng truyền từ O1 và O2 đến M
 u1M = 3cos(wt - ) cm
 u2M = 4cos(wt - ) cm d1 – d2 = 2OM = 13/3 cm
 uM = u1M + u2M = Acos(wt +j)
 Độ lệch pha giữa u1M và u2M: Dj = - = = 
-----> biên độ dao động tổng hợp của miếng xốp A2 = 32 + 42 – 2.3.4.cos= 13 ----> A = cm
Gọi m là khối lượng của miến xốp. Năng lượng của nguồn O1 truyền đến W1 = 
 Năng lượng dao động của miếng xốp: W = -----> = = 
-----> W = W1 = J
Câu 8: Một sóng cơ truyền trên bề mặt một chất lỏng qua hai điểm AB cùng nằm trên một nửa đường thẳng qua nguồn phát sóng. Sóng truyền từ A đến B. Biết phương trình sóng tại nguồn có pha ban đầu bằng 0; tại B là uB=5cos(20πt-4π)(cm), điểm A cách nguồn 90cm, tốc độ truyền sóng v = 6m/s, biên độ sóng thay đổi theo khoảng cách. Phương trình sóng tại A.là
A. uA = cos(20πt -3π)(cm) B. cos(20πt -3π)(cm) 
C. uA = 10cos(20πt + 4π)(cm) D. uA = 20cos(20πt -5π)(cm)
·
B
·
A
·
O
Giải: Bước sóng l = v/f = 0,6m = 60cm.
 Giả sử sóng tại nguồn O có phương trình:
 uO = A0cos(20πt) cm. OA = dA = 90 cm = 1,5l
 Khi đó uA = AAcos(20πt - ) = AAcos(20πt -3π)(cm) 
 uB = ABcos(20πt - ) = 5cos(20πt - 4π)(cm ----> AB = 5 cm và OB = dB = 2l = 120cm 
 Năng lượng sóng trên bề măt chất lỏng tại A và B tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ nguồn tới A và B:
 = = = (*)
 Năng lượng sóng tại A và B tỉ lệ thuận với bình phương biên độ tại A và B: = (**)
Từ (*) và (**) ----> = -----> AA = AB= 
 Vậy Phương trình sóng tại A.là uA = cos(20πt -3π)(cm). Đáp án A
Câu 9: Sóng dọc nguồn phat tai 0 co ptrinh dao dong la x=2cos100pt (cm), v=200cm/s .Xét 2 điểm M,N trên cùng 1 phương truyền sóng OM=5cm, ON=12cm.biên độ không đổi !tinh khoang cach nho nhat giua 2 phan tu tai M va N
Giải: Ta có: xO = 2cos100pt (cm), Bước sóng l = v/f = 4cm
 xM = 2cos(100pt - ) = 2cos(100pt - ) = 2cos(100pt - ). 
 Phần tử tại M dao động điều hòa quanh gốc M 
 xN = 2cos(100pt - ) = 2cos(100pt - 6p) = 2cos(100pt)
 Phần tử tại N dao động điều hòa quanh gốc N
Ta thấy dao động tại M và N vuông pha nhau. MN = 7cm = 1,75l 
Khoảng cách giữa hai phần tử tại M và N: L = ½MN + xN - xM½ ( vì sóng dọc)
 X = xN - xM = 2cos(100pt) - 2cos(100pt - ) = - 4sinsin(100pt -) = - 2 sin(100pt -)
L = ½MN + xN - xM½=½MN - 2 sin(100pt -)½-----> L = Lmin =½MN - 2½ khi sin(100pt -) = 1
 XN
· ·
N
 xM
· ·
M
 Lmin = 7 - 2 = 4,17 cm
Từ đây ta có thể tính được khoảng
cách lớn nhất giữa hai phần tử M và N
Lmax = 7 + 2 = 9,83 cm