Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 10 - Bài 1: Đại cương về phương trình (Có đáp án)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH LỚP 10 CÓ ĐÁP ÁN
Vấn đề 1. ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình là
A. 	B. 	
C. và 	D. và 
Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình là:
A. và 	B. 
C. và 	D. 
Câu 7. Điều kiện xác định của phương trình là
A. hoặc 	B. hoặc 
C. hoặc 	D. hoặc 
Câu 8. Điều kiện xác định của phương trình là
A. và 	B. và 
	C. và 	D. và 
Câu 9. Điều kiện xác định của phương trình là
A. và 	B. và 
C. và 	D. và 
Câu 10. Điều kiện xác định của phương trình là
A. 	B. và 
C. và 	D. và 	
Vấn đề 2. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG – PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ
Câu 11. Hai phương trình được gọi là tương đương khi 
A. Có cùng dạng phương trình.	B. Có cùng tập xác định.	
C. Có cùng tập hợp nghiệm.	D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 12. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 13. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 14. Cho phương trình . Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15. Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình ?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 16. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 17. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 18. Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:
A. và 	B. và 
C. và 	D. và 
Câu 19. Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:
A. và 	B. và 
C. và 	D. và 
Câu 20. Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:
A. và 
B. và 
C. và 
D. và 
Câu 21. Tìm giá trị thực của tham số để cặp phương trình sau tương đương:
 và .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để cặp phương trình sau tương đương:
 và .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 24. Cho phương trình . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 25. Cho hai phương trình: và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình là hệ quả của phương trình .	
B. Phương trình và là hai phương trình tương đương.
C. Phương trình là hệ quả của phương trình .
D. Cả A, B, C đều sai.
Vấn đề 3. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Câu 26. Tập nghiệm của phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 32. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 	B. 	C. 	D. 
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu 1. Chọn D. Vì với mọi . 
Câu 2. Phương trình xác định khi Chọn D. 
Câu 3. Phương trình xác định khi Chọn D.
Câu 4. Phương trình xác định khi . Chọn C.
Câu 5. Phương trình xác định khi . Chọn D.
Câu 6. Phương trình xác định khi . Chọn A.
Câu 7. Phương trình xác định khi . Chọn D.
Câu 8. Phương trình xác định khi . Chọn B.
Câu 9. Phương trình xác định khi . Chọn C.
Câu 10. Phương trình xác định khi . Chọn C.
Câu 11. Chọn C.
Câu 12. Ta có . 
	Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là .
Xét các đáp án:
Ÿ Đáp án A. Ta có .
 Do đó, tập nghiệm của phương trình là .
Ÿ Đáp án B. Ta có . 
Do đó, tập nghiệm của phương trình là .
Ÿ Đáp án C. Ta có . 
Do đó, tập nghiệm của phương trình là . Chọn C.
Ÿ Đáp án D. Ta có . 
Do đó, tập nghiệm của phương trình là .
Câu 13. Ta có . 
	Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là .
Xét các đáp án:
Ÿ Đáp án A. Ta có . 
Do đó, tập nghiệm của phương trình là .
Ÿ Đáp án B. Ta có . 
Do đó, tập nghiệm của phương trình là .
Ÿ Đáp án C. Ta có . 
Do đó, tập nghiệm của phương trình là .
Ÿ Đáp án D. Ta có . 
Do đó, tập nghiệm của phương trình là . Chọn D.
Câu 14. Ta có (vì . Chọn D.
Câu 15. Ta có (vô nghiệm). Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là .
Xét các đáp án:
Ÿ Đáp án A. Ta có . Do đó, phương trình vô nghiệm. Tập nghiệm của phương trình là .
Ÿ Đáp án B. Ta có (vô nghiệm). Do đó, phương trình vô nghiệm. Tập nghiệm của phương trình là .
Ÿ Đáp án C. Ta có . Do đó, phương trình có tập nghiệm là . Chọn C.
Ÿ Đáp án D. Ta có . Do đó, phương trình vô nghiệm. Tập nghiệm của phương trình là .
Câu 16. Chọn A. 
Câu 17. Chọn D. Vì .
Câu 18. Xét các đáp án:
Ÿ Đáp án A. Ta có
. Chọn A.
Ÿ Đáp án B. Ta có .
Do đó, và không phải là cặp phương trình tương đương.
Ÿ Đáp án C. Ta có . Do đó, và không phải là cặp phương trình tương đương.
Ÿ Đáp án D. Ta có . Do đó, và không phải là cặp phương trình tương đương.
Câu 19. Xét các đáp án:
Ÿ Đáp án A. Ta có . 
Do đó, và không phải là cặp phương trình tương đương.
Ÿ Đáp án B. Ta có . 
Do đó, và là cặp phương trình tương đương. Chọn B.
Ÿ Đáp án C. Ta có .
Do đó, và không phải là cặp phương trình tương đương.
Ÿ Đáp án D. Ta có . 
Do đó, và không phải là cặp phương trình tương đương.
Câu 20. Chọn D.
Ta có .
Do đó, và không phải là cặp phương trình tương đương.
Câu 21. Ta có 
Do hai phương trình tương đương nên cũng là nghiệm của phương trình .
Thay vào , ta được .
Với , ta có
 trở thành hoặc 
 trở thành hoặc .
Suy ra hai phương trình tương đương. Vậy thỏa mãn. Chọn B.
Câu 22. Ta có .
Do hai phương trình tương đương nên cũng là nghiệm của phương trình .
Thay vào , ta được 
Với , ta có 
· trở thành hoặc .
· trở thành hoặc .
Suy ra hai phương trình không tương đương
Với , ta có
· trở thành hoặc .
· trở thành hoặc .
Suy ra hai phương trình tương đương. 
Vậy thỏa mãn. Chọn C.
Câu 23. Chọn C.
Ta có:
Ÿ .
Ÿ .
Do đó, phương trình không phải là hệ quả của phương trình .
Câu 24. Ta có . 
	Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là .
Xét các đáp án:
Ÿ Đáp án A. Ta có . 
Do đó, tập nghiệm của phương trình là .
Ÿ Đáp án B. Ta có . 
Do đó, tập nghiệm của phương trình là .
Ÿ Đáp án C. Ta có (vô nghiệm). Do đó, tập nghiệm của phương trình là . Chọn C.
Ÿ Đáp án D. Ta có . Do đó, tập nghiệm của phương trình là .
Câu 25. Ta có:
Ÿ Phương trình . 
Do đó, tập nghiệm của phương trình là .
Ÿ Phương trình .
 Do đó, tập nghiệm của phương trình là .
Vì nên phương trình là hệ quả của phương trình . Chọn A.
Câu 26. Điều kiện: 
Thử lại ta thấy cả và đều thỏa mãn phương trình. Chọn C.
Câu 27. Điều kiện: 
Phương trình tương đương với 
Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm của phương trình đã cho là 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Chọn B. 
Câu 28. Điều kiện: .
Thử lại ta thấy thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Chọn B.
Câu 29. Điều kiện: . 
Ta thấy thỏa mãn điều kiện .
Nếu thì .
Do đó điều kiện xác định của phương trình là hoặc .
Thay và vào phương trình thấy chỉ có thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Chọn B.
Câu 30. Điều kiện .
Thử lại thì phương trình không thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Chọn A.
Câu 31. Điều kiện: .
Thử lại phương trình thấy thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Chọn B.
Câu 32. Điều kiện: .
Thay và vào phương trình thấy chỉ có thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Chọn B.
Câu 33. Điều kiện: .
Với điều kiện trên phương trình tương đương hoặc .
Đối chiếu điều kiện ta được phương trình có nghiệm duy nhất Chọn B.
Câu 34. Điều kiện: .
· Ta có là một nghiệm.
·Nếu thì . Do đó phương trình tuong đương
 hoặc .
Đối chiếu điều kiện ta được phương trình có nghiệm duy nhất Chọn B.
Câu 35. Điều kiện: .
· Ta có là một nghiệm.
· Nếu thì . Do đó phương trình tương đương
	 hoặc .
Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm của phương trình là , .
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm. Chọn C.