Bài tập học sinh giỏi - Đại số 7

BÀI TẬP HSG - ĐẠI SỐ 7 ( ĐỢT 1 ngày 15/9/2010)
Bài 1: Thực hiện phộp tớnh:
1.1) 
1.2/ 
1.3/ 1.4/ 
1.5/ 
 1.6/ ( 1 + 2 + 3 + ... + 90 ) ( 12 . 34 - 6 . 68 ) : 
1.7/ 
Bài 2: Tỡm x biết:
a/ b/ 
c) 	 d) 
Bài 3: Tìm tất cả các số nguyên a biết 
Bài 4: a/ Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn và nhỏ hơn 
 b/ Chứng minh rằng : Với mọi số nguyờn dương n thỡ : 
chia hết cho 10
Bài 5: a/ Tìm các giá trị của x và y thoả mãn: 
 b/ Tìm các số a, b sao cho là bình phương của số tự nhiên.
Bài 6: Cho A = 2-5+8-11+14-17++98-101
 a, Viết dạng tổng quát dạng thứ n của A
 b, Tính A 
Chỳ ý: -Trỡnh bày bài rừ ràng , sạch đẹp ,suy luận logic.
-Làm bài ra vở riờng, làm xong bài thỡ nộp cho thày giỏo ( đề+bài làm). 
-Nờn cú 2 cuốn sỏch tự làm ở nhà theo chương trỡnh học : 1/ Nõng cao và phỏt triển .
 2/ Nõng cao và chuyờn đề.
 ĐÁP ÁN BÀI TẬP ĐẠI SỐ 7 ( ĐỢT 1ngày 15/9/2010)
Bài 1 Thực hiện phộp tớnh:
1.1
1.2/	= = = =
 = 	 
1.3/ Thực hiện theo từng bước đúng kết quả -2 cho điểm tối đa
1.4/ Thực hiện theo từng bước đúng kết quả 14,4 cho điểm tối đa
 = 1	 
1.6/ Ta có: 12.34 - 6 . 68 = 0. Do đó giá trị của biểu thức bằng 0.
1.7/ Số bị chia = 4/11; Số chia = 1/11 ; Kết quả = 4
Bài 2: Tỡm x biết:
a) 
b) (2 điểm)
c) hoặc 
* Với hay 	*Với hay 	 
d) 
Câu 3: Tìm tất cả các số nguyên a biết 
0 =>= 0; 1; 2; 3 ; 4
* = 0 => a = 0 * = 1 => a = 1 hoặc a = - 1
* = 2 => a = 2 hoặc a = - 2 * = 3 => a = 3 hoặc a = - 3
* = 4 => a = 4 hoặc a = - 4
Câu 4: a/Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn và nhỏ hơn 
Gọi mẫu phân số cần tìm là x. Ta có:
 => => -77 9x = -72 
=> x = 8
Vậy phân số cần tìm là 
b/ = 
 === 10( 3n -2n)
 Vậy 10 với mọi n là số nguyờn dương.
Bài 5: 
a/ Vì |2x-27|2007 ≥ 0 "x và (3y+10)2008 ≥ 0 "y
ị |2x-27|2007 = 0 và (3y+10)2008 = 0
x = 27/2 và y = -10/3
b/ Vì 00≤≤99 và a,b ẻ N 
ị 200700 ≤ ≤ 200799
ị 4472 < < 4492
ị = 4482 ị a = 0; b= 4
Bài 6: 
a/Số hạng thứ nhất là (-1)1+1(3.1-1)
Số hạng thứ hai là (-1)2+1(3.2-1) 
Dạng tổng quát của số hạng thứ n là: (-1)n+1(3n-1)
b/ A = (-3).17 = -51