Bài ôn Tập Vật lý 12: Một số bài tập về vật lí hạt nhân hay

MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN HAY
BÀI TOÁN TỈ LỆ HẠT.
1 :Hạt nhân X phóng xạ biến thành hạt nhân Y. Ban đầu có một mẫu chất X tinh khiết. Tại thời điểm t1nào đó tỉ số của số hạt nhân Y và X là 3:1, sau đó 110 phút tỉ số đó là 127:1. Chu kỳ bán rã của X là
2. Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kì bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Vào thời điểm hiện tại tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X trong mẫu chất là k với k>3. Trước đó khoảng thời gian 2T thì tỉ lệ trên là 
	A. (k-3)/4 	B. (k-3)/2 	C. 2/(k-3) 	D. k/4 
3. Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm thì tỉ lệ đó là
A. k + 4.	B. 4k/3.	C. 4k+3.	D. 4k.
4. Đồng vị là chất phóng xạ , trong 10 giờ đầu máy đếm được 1015 hạt bay ra. Sau 30 phút kể từ khi đo lần đầu người ta lại thấy trong 10 giờ đếm được 2,5.1014 hat bay ra. Chu kì bán rã của là
A. 5,25h. B.5h. C. 6,25h. D. 6h. 
5. Đồng vị phóng xạ b–. Một mẫu phóng xạ ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã. Xác định chu kì bán rã của chất đó.
	A. 2,5 h.	B. 2,6 h.	C. 2,7 h.	D. 2,8 h.
BÀI TOÁN XẠ TRỊ TRONG Y TẾ.
6. Trong điều trị ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều xá định nào đó từ một nguồn phóng xạ ( chất phóng xạ có chu kì bán rã là 5,25 năm). Khi nguồn được xử dụng lần đầu thì thời gian cho 1 lần chiếu xạ là 15 phút. Hỏi sau 2 năm thì thời gian cho một lần chiếu xạ là bao nhiêu?
A. 5,25h. B.5h. C. 6,25h. D. 6h. 
* Chú ý: Bài toán có thể ra: Trong điều trị ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều xá định nào đó từ một nguồn phóng xạ. Khi nguồn được xử dụng lần đầu thì thời gian cho 1 lần chiếu xạ là 15 phút. Sau 2 năm thì thời gian cho một lần chiếu xạ là 19,5 phút. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
7. Một bệnh nhân phải xạ trị ( điều trị bằng đồng vị phóng xạ), dùng tia gamma để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là 20 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện để xạ trị. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kì bán rã 4 tháng và vẫn dùng nguồn phóng xạ ban đầu. Hỏi làn chiếu xạ thứ 4 phải có thời gian chiếu xạ là bao lâu để bệnh nhân nhận được lượng tia gamma như lần đầu?
A. 20 phút. B.33,6 phút. C. 24,4 phút. D. 40 phút. 
8. Trong điều trị ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều xá định nào đó từ một nguồn phóng xạ có chu kì bán rã 4 năm. Khi nguồn được sử dụng lần đầu thì thời gian cho lần chiếu xạ đó là . cứ sau 1 năm, bệnh nhân phải đến bệnh viện để xạ trị. Biết lần chiếu xạ thứ 4 mất thời gian 20 phút. Giá trị là
A. 20 phút. B.33,6 phút. C. 24,4 phút. D. 40 phút. 
9. Một người bệnh phải chạy thận bằng phương pháp phóng xạ. Nguồn phóng xạ đuợc sử dụng có chu kỳ bán rã ngày. Trong lần khám đầu tiên người bệnh được chụp trong khoảng thời gian 12phút. Do bệnh ở giai đoạn đầu nên trong 1 tháng người này 2 lần phải tới bệnh viện để chụp cụ thể lịch hẹn với bác sĩ như sau:
Thời gian: 08h Ngày 05/11/2012
PP điều trị: Chụp phóng xạ (BS. Vũ Ngọc Minh)
Thời gian: 08h Ngày 20/11/2012
PP điều trị: Chụp phóng xạ (BS. Vũ Ngọc Minh)
Hỏi ở lần chụp thứ 3 người này cần chụp trong khoảng thời gian bằng bao nhiêu để nhận được liều lượng phóng xạ như các lần trước: Coi rằng khoảng thời gian chụp rất nhỏ so với thời gian điều trị mỗi lần.
A. 15,24phút	B. 18,18phút	C. 20,18phút	D. 21,36phút.
BÀI TOÁN TUỔI CỦA THIÊN THỂ
10. Hiện nay trong quặng thiên nhiên có cả và theo tỉ lệ số nguyên tử là 140:1. Giả thiết ở thời điểm hình thành trái đất tỉ lệ trên là 1:1. Biết chu kì bán rã của và lần lượt là 4,5.109 và 7,13.109 năm. Tuối của trái đất xấp xỉ bằng
A. 6 tỉ năm	B. 6,5 tỉ năm	C. 5 tỉ năm	D. 5,5 tỉ năm.
11. Một mẫu quặng Urani tự nhiên gồm và , trong đó chiếm 0,72% và phần còn lại là . Hãy xác định hàm lượng ở thời kì trái đất tạo thành cách đây 4,5 tỉ năm. Biết chu kì bán rã của và lần lượt là 4,5.109 và 7,05.109 năm.
A. 22%	B. 23%	C. 24%	D. 25%.
BÀI TOÁN HỖN HỢP HAI ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ.
12. Một hỗn hợp gồm hai đồng vị với số hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có chu kì bán rã là 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu kì bán rã là 4 ngày. Sau thời gian t thì còn lại 87,5% số hạt nhân trong hỗn hợp chưa bị phân rã. Giá trị của t là
A. 0,58 ngày	B. 0,25 ngày	C. 2 ngày	D. 3 ngày.
13. Một hỗn hợp gồm hai đồng vị với số hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có chu kì bán rã là 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu kì bán rã là 4 ngày. Sau thời gian t1 thì còn lại 87,75% số hạt nhân trong hỗn hợp chưa bị phân rã. Sau thời gian t2 thì còn lại 75% số hạt nhân của hỗn hợp chưa phân rã. Tỉ số t1/t2 là
A. 0,45	B. 0,25	C. 2	D. 0,5.
14. Một hỗn hợp gồm hai đồng vị với số hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng vị thứ nhất có chu kì bán rã là 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu kì bán rã là 40 ngày. Sau thời gian t1 thì có 87,75% số hạt nhân trong hỗn hợp bị phân rã. Sau thời gian t2 thì có 75% số hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã. Tỉ số t1/t2 là
A. 0,45	B. 0,25	C. 2	D. 0,5.
 15. Biết hạt nhân A phóng xạ α có chu kì bán rã là 2h. Ban đầu có một mẫu A nguyên chất, chia thành hai phần I và II. Từ thời điểm ban đầu t = 0 đến thời điểm t1 = 1h thu được ở phần I 3 lít khí He (đktc). Từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 = 2h thu được ở phần II 0,5 lít khí He (đktc). Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng ban đầu của phần I và II. Tỉ số m1/m2 là:
A. 	B. 	C. 	D. 6
16. Cho phản ứng hạt nhân:. Biết năng lượng liên kết riêng của hạt nhân E(T)là = 2,823 (MeV), năng lượng liên kết riêng của α là E(&)= 7,0756 (MeV) và độ hụt khối của D là 0,0024u. Lấy 1u = 931,5 (MeV/c2). Phản ứng toả năng lượng?
HƯỚNG DẪN GIẢI.
1. suy ra T = 18,33 phút 
2. Thời điểm t: 
Thời điểm trước đó 2T: Chọn A
3. Bài giải:
.Áp dụng công thức ĐL phóng xạ ta có:
 (1)
 (2)
 Ta có
 (3). Thay (1), (3) vào (2) ta được tỉ lệ cần tìm: . 
5. Giải: 
 (Dt1 << T)
 với t = 3h.
Cách 2: Giải: 	H0 = = (phân rã/ giây) H = (phân rã/ giây)
Mà: H = → 2k = = → t/T = log2 →T = 3/( log2) = 2,585h 
6. Chú ý: với do = nên 
Suy ra: =15. =19.5 phút
Giải ( Một cách giải khác câu 6): 
 Liều lượng phóng xạ mỗi lần chiếu: Với Dt = 12 phút
 ( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e-x » x, ở đây coi nên 1 - e-λDt = λDt
Sau thời gian 1 tháng (30 ngày), t = 30T/40 = 3T/4, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn
 Thời gian chiếu xạ lần này Dt’
 phút
15. 
Số mol Heli tạo ra bằng số mol A bị phân rã