Bài ôn Tập Vật lý 12: Chương: Hạt nhân nguyên tử hệ thống kiến thức trong chương

Chương: hạt nhân nguyên tử
 Hệ thống kiến thức trong chương:
1.Cấu tạo hạt nhân nguyên tử: 
+ Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ các prôtôn (p) (mang điện tích nguyên tố dương), và các nơtron (n) (trung hoà điện), gọi chung là nuclôn, liên kết với nhau bởi lực hạt nhân, đó là lực tương tác mạnh, là lực hút giữa các nuclôn, có bán kính tác dụng rất ngắn ( r < 10-15 m).
+ Hạt nhân của các nguyên tố ở ô thứ Z trong bảng HTTH, có nguyên tử số Z thì chứa Z prôton (còn gọi Z là điện tích hạt nhân) và N nơtron; A = Z + N được gọi A là số khối. Các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số prôton Z, nhưng có số nơtron N (số khối A) khác nhau, gọi là các đồng vị.
Có hai loại đồng vị bền và đồng vị phóng xạ.
+ Kí hiệu hạt nhân: , ví dụ , XA ví dụ: C12, C14, U238 . . .
+ Đơn vị khối lượng nguyên tử u có trị số bằng khối lượng của đồng vị ;
; NA là số avôgađrô NA = 5,023.1023/mol; u xấp xỉ bằng khối lượng của một nuclon, nên hạt nhân có số khối A thì có khối lượng xấp xỉ bằng A(u).
+ Khối lượng của các hạt: - Prôton: mp = 1,007276 u; nơtron: mn = 1,008665 u; 
- êlectron: me = 0,000549 u.
+ Kích thước hạt nhân: hạt nhân có bán kính (m).
+ Đồng vị: là những hạt nhân chứa cùng số prôton Z (có cùng vị trí trong bản HTTH), nhưng có số nơtron khác nhau.
2. Năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng:
+ Độ hụt khối: Độ giảm khối lượng của hạt nhân so với tổng khối lượng các nuclon tạo thành. 
 Dm = m0 - m = Z.mP + (A-Z).mn - m; m là khối lượng hạt nhân, nếu cho khối lượng nguyên tử ta phải trừ đi khối lượng các êlectron.
+ Năng lượng liên kết (NNLK) : WLK = Dm.c2.
- Độ hụt khối lớn thì NNLK lớn. Hạt nhân có năng lượng liên kết lớn thì bền vững.
- Tính năng lượng liên kết theo MeV: WLK = khối lượng(theo u)´giá trị 1u(theo MeV/c2)
- Tính năng lượng theo J: W = năng lượng(theo MeV) ´ 1,6.10-13.J
+ Năng lượng liên kết riêng (NLLKR) là năng lượng liên kết cho 1 nuclon. 
Hạt nhân nào có năng lượng liên kết riêng lớn hơn thì bền vững hơn.
+ Đơn vị năng lượng là: J, kJ, eV, MeV. Đơn vị khối lượng là: g, kg, J/c2; eV/c2; MeV/c2.
; ; . (tuỳ theo đầu bài cho).
3. Phóng xạ
a) Hiện tượng một hạt nhân bị phân rã, phát ra các tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác gọi là hiện tượng phóng xạ.
Đặc điểm của phóng xạ: nó là quá trình biến đổi hạt nhân, không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài (nhiệt độ, áp suất, môi trường xung quanh) mà phụ thuộc vào bản chất của hạt nhân (chất phóng xạ).
b) Tia phóng xạ không nhìn thấy, gồm nhiều loại: α, β-, β+, γ. 
+ Tia anpha (a) là hạt nhân của hêli . Mang điện tích +2e, chuyển động với vận tốc ban đầu khoảng 2.107 m/s. Tia a làm iôn hoá mạnh nên năng lượng giảm nhanh, trong không khí đi được khoảng 8cm, không xuyên qua được tấm bìa dày 1mm.
+ Tia bêta: phóng ra với vận tốc lớn có thể gần bằng vận tốc ánh sáng. Nó cũng làm iôn hoá môi trường nhưng yếu hơn tia a. Trong không khí có thể đi được vài trăm mét và có thể xuyên qua tấm nhôm dày cỡ mm. có hai loại:
- Bê ta trừ β- là các electron, kí hiệu là -
Bêta cộng β+ là pôzitron kí hiệu là , có cùng khối lượng với êletron, mang điện tích +e còn gọi là êlectron dương.
- Tia γ là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (ngắn hơn tia X) cỡ nhỏ hơn 10-11m. Nó có tính chất như tia X, nhưng mạnh hơn. Có khả năng đâm xuyên mạnh, rất nguy hiểm cho con người.
Chú ý: Mỗi chất phóng xạ chỉ có thể phóng ra một trong 3 tia: hoặc a, hoặc b-, hoặc b+ và có thể kèm theo tia g. Tia g là sự giải phóng năng lượng của chất phóng xạ.
c) Định luật phóng xạ: (2 cách)
+ Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi thời gian T gọi là chu kỳ phân rã. Cứ sau thời gian T một nửa số hạt nhân của nó biến đổi thành hạt nhân khác.
N(t) = N0.2-k với hay N(t) = N0.e-lt; là hằng số phóng xạ. ln2 = 0,693.
Khối lượng chất phóng xạ: m(t) = m0. e-lt; hay m(t) = m0.2-k
+ Trong quá trình phân rã, số hạt nhân (khối lượng) phóng xạ giảm với thời gian theo định luật hàm số mũ với số mũ âm.
Chu kỳ bán rã T của một chất phóng xạ là thời gian sau đó số hạt nhân của một lượng chất ấy chỉ còn bằng một nửa số hạt nhân ban đầu N0. Số hạt nhân N hoặc khối lượng m của chất phóng xạ giảm với thời gian t theo định luật hàm số mũ: , λ là hằng số phóng xạ, tỉ lệ nghịch với chu kỳ bán rã: .
d) Độ phóng xạ của một chất phóng xạ được xác định bằng số hạt nhân phân rã trong 1 giây.
+ Kí hiệu H: H = . Hay H = l.N; H0 = lN0 là độ phóng xạ ban đầu.
Độ phóng xạ của một lượng chất bằng số hạt nhân của nó nhân với hằng số phóng xạ.
e) Trong phân rã α hạt nhân con lùi hai ô trong bảng hệ thống tuần hoàn so với hạt nhân mẹ.
- Trong phân rã β- hoặc β+ hạt nhân con tiến hoặc lùi một ô trong bẳng hệ thống tuần hoàn so với hạt nhân mẹ.
- Trong phân rã γ hạt nhân không biến đổi mà chỉ chuyển từ mức năng lượng cao xuống mức năng lượng thấp hơn.
Vậy một hạt nhân chỉ phóng ra một trong 3 tia là a hoặc b- hoặc b+ và có thể kèm theo tia g.
f) Có đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo. Đồng vị phóng xạ nhân tạo cò cùng tính chất với đồng vị bền của nguyên tố đó.
+ ứng dụng: phương pháp nguyên tử đánh dấu: y khoa (chẩn đoán và chữa bệnh), trong sinh học nghiên cứu vận chuyển các chất; khảo cổ: xác định tuổi cổ vật dùng phương pháp cácbon14 (có T = 5730 năm), 
4. Phản ứng hạt nhân:
 a) Phản ứng hạt nhân là tương tác giữa hai hạt nhân dẫn đến sự biến đổi chúng thành các hạt khác. 
+ Phương trình tổng quát: A + C đ C + D. trong đó A, B là các hạt tương tác, còn B, C là hạt sản phẩm (tạo thành). Một trong các hạt trên có thể là a (),, , , (hay ).
+ Phóng xạ là loại phản ứng hạt nhân đặc biệt của phương trình phản ứng: Ađ B + C.
+ Phản ứng hạt nhân nhân tạo tạo nên đồng vị phóng xạ nhân tạo.
b) Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:
+ Định luật bảo toàn nuclon (số khối A): Tương tác 2 hạt nhân là tương tác giữa các nuclon, prôton có thể biến đổi thành nơtron và ngược lại; tổng số prôton và nơtron là nuclon không đổi. A1 + A2 = A3 + A4.
 + Định luật bảo toàn điện tích (nguyên tử số Z): Tương tác 2 hạt nhân là tương tác hệ kín (cô lập) về điện, nên điện tích bảo toàn (tổng điện tích trước và sau phản ứng bằng nhau).. Z1 + Z2 = Z3 + Z4.
 + Định luật bảo toàn động lượng: Tương tác 2 hạt nhân là tương tác hệ kín (cô lập) nên động lượng bảo toàn (động lượng trước và sau phản ứng bằng nhau). hay 
+ Định luật bảo toàn năng lượng toàn phần (Gồm năng lượng nghỉ và các năng lượng thông thường khác như động năng, nhiệt năng . . .): trong phản ứng hạt nhân, năng lượng toàn phần không đổi (năng lượng trước và sau phản ứng bằng nhau). M0c2 + E1 = Mc2 + E2.
Với M0 = mA + mB; M = mC + mD; E1 là động năng của các hạt trước phản ứng, E2 là động năng của các hạt sau phản ứng và các năng lượng khác.
+ Trong phản ứng hạt nhân không có định luật bảo toàn khối lượng: khối lượng các hạt trước và sau phản ứng không bao giờ bằng nhau, vì độ hụt khối của các hạt nhân không giống nhau.
c) Quy tắc dịch chuyển phóng xạ:
+ Phóng xạ ra a: đ hạt nhân tạo thành lùi 2 ô và số khối giảm 4 đơn vị.
+ Phóng xạ ra bêta trừ b- : đ hạt nhân tạo thành tiến 1 ô, số khối không đổi.
+ Phóng xạ ra bêta cộng b+ : đ hạt nhân tạo thành lùi 1 ô, số khối không đổi.
d) Trong phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng M0 (M0 = mA + mB) của các hạt nhân tham gia phản ứng khác tổng khối lượng M (M = mC + mD) của các hạt tạo thành. Nếu M < M0 (hay độ hụt khối các hạt tạo thành lớn hơn độ hụt khối các hạt nhân tham gia phản ứng) thì phản ứng toả năng lượng và ngược lại: M0 < M thì phản ứng hạt nhân thu năng lượng. Năng lượng của phản ứng hạt nhân là: DE = DM.c2.
e) Có hai loại phản ứng hạt nhân toả ra năng lượng, năng lượng đó gọi là năng lượng hạt nhân.
+ Một hạt nhân rất nặng khi hấp thụ một nơtron chậm sẽ vỡ thành hai hạt trung bình, cùng với N nơtron là sự phân hạch. . k từ 2 đến 3; A và A’ từ 80 dến 160.
+Nếu sự phân hạch liên tiếp xảy ra gọi là phản ứng dây chuyền, khi đó toả ra năng lượng rất lớn. 
Điều kiện có phản ứng dây chuyền: Hệ số nhân nơtrơn k ³ 1. k < 1 không xảy ra phản ứng. 
k = 1 gọi là tới hạn: phản ứng kiểm soát được. k > 1: vượt hạn phản ứng không kiểm soát được. Vì vậy khối lượng U235 phải đạt giá trị nhỏ nhất gọi là khối lượng tới hạn: mth. (nguyên chất là 1kg)
+ Hai hạt nhân rất nhẹ, có thể kết hợp với nhau thành một hạt nhân nặng hơn. Phản ứng này chỉ xảy ra ở nhiệt độ rất cao, nên gọi là phản ứng nhiệt hạch. Con người mới chỉ thực hiện được phản ứng này dưới dạng không kiểm soát được (bom H). Thí dụ : +3,25MeV.
 +17,6MeV.
So với phản ứng phân hạch, phản ứng nhiệt hạch toả ra năng lượng lớn hơn nhiều khi có cùng khối lượng nhiên liệu.
II. bài tập cơ bản:
Bài 1. Khối lượng nguyên tử của rađi Ra226 là m = 226,0254 u .
 a/ Hãy chỉ ra thành phần cấu tạo hạt nhân Rađi ?
 b/ Tính ra kg của 1 mol nguyên tử Rađi , khối lượng 1 hạt nhân , 1 mol hạt nhân Rađi?
 c/ Tìm khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử cho biết bán kính hạt nhân được tính theo công thức : r = r0.A1/3 . với r0 = 1,4.10—15m , A là số khối .
 d/ Tính năng lượng liên kết của hạt nhân , năng lượng liên kết riêng , biết mp = 1,007276u , mn = 1.008665u ; me = 0,00549u ; 1u = 931MeV/c2 .
 Giải :
 a/ Rađi hạt nhân có 88 prôton , N = 226 – 88 = 138 nơtron 
 b/ m = 226,0254u.1,66055.10—27 = 375,7.10—27 kg
 Khối lượng một mol : mmol = mNA = 375,7.10—27.6,022.1023 = 226,17.10—3 kg = 226,17g
 Khối lượng một hạt nhân : mhn = m – Zme = 259,977u = 3,7524.10—25kg
 Khối lượng 1mol hạt nhân : mmolhn = mnh.NA = 0,22589kg
 c/ Thể tích hạt nhân : V = 4pr3/3 = 4pr03A/ 3 . 
 Khối lượng riêng của hạt nhân : D = 
 d/ Tính năng lượng liên kết của hạt nhân : DE = Dmc2 = {Zmp + (A – Z)mn – m}c2 = 1,8197u
 DE = 1,8107.931 = 1685 MeV. Năng lượng liên kết riêng : e = DE/A = 7,4557 MeV.
Bài 2. Chất phóng xạ phóng ra tia a thàng chì .
 a/ Trong 0,168g Pôlôni có bao nhiêu nguyên tử bị phân dã trong 414 ngày đêm , xác định lượng chì tạo thành trong thời gian trên ?
 b/ Bao nhiêu lâu lượng Pôlôni còn 10,5mg ? Cho chu kỳ bán dã của Pôlôni là 138 ngày đêm .
 Giải : a/ Số nguyên tử Pôlôni lúc đầu : N0 = m0NA/A , với m0 = 0,168g , A = 210 , NA = 6,022.1023
 Ta thấy t/T = 414/138 = 3 nên áp dụng công thức : N = N02—t/T = N02—3 = N0/8 .
 Số nguyên tử bị phân dã là : DN = N0 – N = N0(1 – 2—t/T) = 7N0/8 = 4,214.1020 nguyên tử .
 Số nguyên tử chì tạo thành bằng số nguyên tử Pôlôni phân rã trong cùng thời gian trên . Vì vậy thời gian trên khối lượng chì là : m2 = DN.A2/NA , với A2 = 206 . Thay số m2 = 0,144g .
 b/ Ta có : m0/m = 0,168/0,0105 = 16 = 24 . Từ công thức m = m02—t/T => m0/m = 2t/T = 24 
Suy ra t = 4T = 4.138 = 552 ngày đêm.
Bài 3. 0,2mg Ra226 phóng ra 4,35.108 hạt a trong 1 phút . Hãy tính chu kỳ bán rã của Rađi . (cho thời gian quan sát t << T) .
 Giải :Số hạt anpha phóng xạ có trị số bằng số nguyên tử bị phân dã : DN = N0 – N = N0(1- ) .
Vì t << T nên DN = N0lt = N0.0,693t/T ; với N0 = m0NA/A . Vậy T = . 
Thay số : m0 = 0,2mg = 2.10—4g , t = 60s , DN = 4,35.108 , A = 226 NA = 6,023.1023 ta được T = 5,1.1010s ằ 169 năm.
Bài 4. Vào đầu năm 1985 phòng thí nghiệm nhân mẫu quặng chứa chất phóng xạ khi đó độ phóng xạ là : H0 = 1,8.105Bq .
 a/ Tính khối lượng Cs trong quặng biết chu kỳ bán dã của Cs là 30 năm .
 b/ Tìm độ phóng xạ vào đầu năm 1985. c/ Vào thời gian nào độ phóng xạ còn 3,6.104Bq .
 Giải : a/ Ta biết H0 = lN0 , với N0 = => m = Thay số m = 5,6.10—8g
 b/ Sau 10 năm : H = H0 ; lt = => H = 1,4.105 Bq .
 c/ H = 3,6.104Bq => = 5 => lt = ln5 = => t = = 69 năm .
Bài 5. Bắn hạt anpha có động năng = 4MeV vào hạt nhân đứng yên. Sau phản ứng có suất 
hiện hạt nhân phốtpho30.
 a/ Viết phương trình phản ứng hạt nhân ? b/ Phản ứng trên thu hay toả năng lượng ? tính năng lượng đó ?
Al
 c/ Biết hạt nhân sinh ra cùng với phốtpho sau phản ứng chuyển động theo phương vuông góc với phương hạt anpha Hãy tính động năng của nó và động năng của phốtpho ? Cho biết khối lượng của các hạt nhân : = 4,0015u , mn = 1,0087u , mP = 29,97005u , mAl = 26,97435u , 1u = 931MeV/c2 .
 Giải : 
 a/ Phương trình phản ứng hạt nhân : .
 + Theo định luật bảo toàn số khối : A = (4 + 27) – 30 = 1 .
 + Theo định luật bảo toàn nguyên tử số : Z = (2 + 13) - 15 = 0 
 Đó là nơtron . 
 Phương trình phản ứng đầy đủ : 
 b/ DM = M0 – M = (+ mAl) – (mP + mn) = – 0,0029u 
 Phản ứng thu năng lượng . DE = DMc2 = – 0,0029.931 = – 2,7 MeV . 
 c/ áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng toàn phần :
 (1) ; + (+ mAl)c2 = (mn + mP)c2 + En + EP (2)
 Trong hình vẽ ; ; lần lượt là các véc tơ động lượng của các hạt a ; n ; P . Vì hạt nhân 
nhôm đứng yên nên PAl = 0 và EAl = 0 ; ; En ; EP lần lượt là động năng của các hạt anpha , của
 nơtron và của phốt pho (ở đây có sự bảo toàn năng lượng toàn phần bao gồm cả năng lượng nghỉ và động năng của các hạt)
 Theo đề bài ta có : vuông góc với nghĩa là vuông góc với (Hình vẽ) nên ta có :
 + pn2 = pp2 (3) . Giữa động lượng và động năng có mối liên hệ : p2 = 2mE , 
 Ta viết lại (3) 2 + 2mnEn = 2mPEP => EP = (4) .
 Thay (4) vào (2) chú ý DE = [(+ mAl) – (mP + mn)]c2 = DMc2 ta được :
 DE + (1 + ) = (1 + )En rút ra : EP = 0,56 MeV ; En = 0,74 MeV ; 
 Gọi a là góc giữa pP và ta có : 0,575 => a = 300 .
 Do đó góc giữa phương chuyển động của n và hạt nhân P là : 900 + 300 = 1200 .
Bài 6. Nhà máy điện nguyên tử dùng U235 có công suất 600MW hoạt động liên tục trong 1 năm . Cho biết 1 hạt nhân bị phân hạch toả ra năng lượng trung bình là 200MeV , hiệu suất nhà máy là 20% .
 a/ Tính lượng nhiên liệu cần cung cấp cho nhà máy trong 1 năm ?
 b/ Tính lượng dầu cần cung cấp cho nhà máy công suất như trên và có hiệu suất là 75% . Biết năng suất toả nhiệt của dầu là 3.107J/kg . So sánh lượng dầu đó với urani ?
 Giải :
 a/ Vì H = 20% nên công suất urani cần cung cấp cho nhà máy là : Pn = 100.P/20 = 5P
 Năng lượng do nhiên liệu cung cấp cho nhà máy trong 1 năm là : W = Pn.t = 365.6.108.24.3600 = 9,64.1015J 
 Số hạt nhân phân dã được năng lượng đó là : N = W/200.1,3.10—13 = 2,96.1026 hạt .
 Khối lượng U235 cung cấp cho nhà máy là : m = N.A/NA = 1153,7 kg .
 b/ Vì hiệu suất nhà máy là 75% nên có công suất 600MW dầu có công suất pn/ = P/H = 4P/3 .
 Năng lượng dầu cung cấp cho 1 năm là : W/ = Pn/t = (4.6.108/3).24.3600.356 = 2,53.1015J .
 Lượng dầu cần cung cấp là : m/ = W//3.107 = 8,4.107 kg = 84 000 tấn . Ta có : m//m = 7,2.105 lần .