Bài ôn tập lớp 9 môn Đại số - Tuần 20 đến tuần 35

Tuần 20	Ngày soạn: ...... /....../.........
Tiết 41	Ngày dạy: ...... /....../......... 
§5. GIAÛI BAØI TOAÙN BAÈNG CAÙCH LAÄP HEÄ PHÖÔNG TRÌNH
I – Muïc tieâu:
 1. Kiến thức: Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . 
2. Kỹ năng: Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Thái độ : Chú ý, tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học.
II – Chuaån bò: GV sgk, maùy tính boû tuùi
 HS OÂn laïi caùch giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp PT . 
III – Caùc böôùc tieán haønh:
OÅn ñònh: Kieåm tra só soá
Kieåm tra baøi cuõ: (5’) ? Nhaéc laïi caùc böôùc giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình ?
3) Baøi môùi: 
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Ghi baûng
Hoaït ñoäng 1: Ví duï (15’)
? Baøi toaùn cho bieát gì ? yeâu caàu tìm gì ?
? Soá coù hai chöõ soá goàm nhöõng chöõ soá naøo ?
GV ghi toùm taét baøi toaùn 
? Hai chöõ soá vieát theo thöù töï ngöôïc laïi laø chöõ soá naøo ?
GV löu yù HS vieát 2 chöõ soá .. ngöôïc laïi vaãn ñöôc 1 soá coù 2 chöõ soá suy ra 2 chöõ soá ñeàu khaùc 0 
GV yeâu caàu HS tìm hieåu lôøi giaûi sgk
GV ñöa lôøi giaûi maãu treân baûng
GV yeâu caàu moâ taû caùc böôùc thöïc hieän trong VD.
? Qua baøi toaùn treân thöïc hieän giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä PT ta laøm ntn ?
HS ñoïc VD 
HS traû lôøi 
HS chöõ soá haøng chuïc, chöõ soá haøng ñôn vò
HS traû lôøi 
HS nghe hieåu 
HS tìm hieåu sgk 
HS moâ taû laïi caùc böôùc laøm trong VD
HS traû lôøi
* VD : Tìm soá töï nhieân coù hai chöõ soá , bieát raèng hai laàn chöõ soá haøng ñôn vò lôùn hôn chöõ soá haøng chuïc 1 ñôn vò, vaø neáu vieát hai chöõ soá aáy theo thöù töï ngöôïc laïi thì ñöôïc moät soá môùi ( coù hai chöõ soá) beù hôn soá cuõ 27 ñôn vò.
Lôøi giaûi
Goïi chöõ soá haøng chuïc cuûa soá caàn tìm laø x, chöõ soá haøng ñôn vò laø y 
 (ñieàu kieän 0 < x, y < 10) 
Khi ñoù soá caàn tìm laø 10 x + y 
Vieát 2 chöõ soá theo thöùc töï ngöôïc ta ñöôïc 10y + x 
Theo ñaàu baøi ta coù PT 2y – x = 1 hay - x + 2y = 1 
Theo ñaàu baøi ta coù 
10x + y – (10y + x) = 27 
hay x – y = 3
Theo baøi ra ta coù heä PT 
 - x + 2y = 1 
 x – y = 3
Thöïc hieän giaûi heä PT ta ñöôïc
 x = 7; y = 4 (tm ñk). 
Vaäy soá caàn tìm laø 74
Hoaït ñoäng 2: Ví duï (14’)
? Baøi toaùn coù maáy ñaïi löôïng tham gia ?
? Daïng baøi toaùn laø daïng naøo ñaõ hoïc, thöôøng vaän duïng coâng thöùc naøo ?
GV toùm taét baøi toaùn 
? Khi 2 xe gaëp nhau xe khaùch vaø xe taûi ñöôïc thôøi gian laø bao nhieâu ? 
? Ñeå giaûi baøi toaùn treân ta laøm ntn ?
? Vaän toác xe khaùch lôùn hôn xe taûi laø 13km/h suy ra ta coù PT naøo ?
? Quaõng ñöôøng xe taûi vaø xe khaùch ñaõ ñi laø bao nhieâu km ? Ta coù PT naøo ?
GV yeâu caàu HS thaûo luaän nhoùm giaûi heä PT treân 
GV – HS nhaän xeùt qua baûng nhoùm 
? Qua 2 VD haõy neâu caùch giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä PT ?
GV ghi laïi toùm taét caùch giaûi 
HS ñoïc VD 2 – neâu yeâu caàu cuûa baøi 
HS 2 oâ toâ 
HS toaùn chuyeån ñoäng S = v.t 
HS xe khaùch, xe taûi ñeàu ñi heát 1h48’
HS neâu caùch giaûi
HS traû lôøi 
HS traû lôøi 
HS hoaït ñoäng nhoùm giaûi heä PT 
HS traû lôøi 
* VD2 : Moät chieác xe taûi ñi töø TP.Hoà chí minh ñeán TP.Caàn Thô, quaõng ñöôøng daøi 189 km. Sau khi xe taûi xuaát phaùt 1 giôø, moät chieác xe khaùch baét ñaàu ñi töø TP.Caàn Thô veà TP.Hoà Chí Minh vaø gaëp xe taûi sau khi ñaõ ñi ñöôïc 1 giôø 48 phuùt. Tính vaän toác cuûa moãi xe, bieát raèng moãi giôø xe khaùch ñi nhanh hôn xe taûi 13 km.
Lôøi giaûi
Goïi vaän toác xe taûi laø x (km/h), xe khaùch laø y (km/h) (x, y > 0) 
Moãi giôø xe khaùch ñi nhanh hôn xe taûi laø 13 km/h neân ta coù PT – x + y = 13 
(1+ 1h48’ = h)
Quaõng ñöôøng xe taûi ñi laø x (km) vaø xe khaùch ñi laø y. Töø ñoù ta coù PT x + y = 189 
Theo baøi ra ta coù heä PT
 - x + y = 13
 x + y = 189 
 Û - x + y = 13 Û x = 36 
 14x + 9y = 189.5 y = 49
Vaäy vaän toác xe taûi laø 36km/h, 
 xe khaùch laø 49km/h
Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp – cuûng coá (7’)
? Caùc böôùc giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä PT ?
? Baøi toaùn cho bieát gì ? yeâu caàu gì ? 
GV phaân tích baøi toaùn vaø yeâu caàu HS thöïc hieän trình baøy lôøi giaûi baøi toaùn 
 HS nhaéc laïi 
HS ñoïc ñeà baøi 
HS traû lôøi 
HS thöïc hieän giaûi 
* Baøi taäp 28: sgk/22
Goïi soá lôùn laø x, soá nhoû laø y (y > 124) Ta coù heä PT 
 x + y = 1006 
 x = 2y + 124
Giaûi heä PT ta ñöôïc
 x = 712; y = 294 (tmñk). 
Vaäy 2 soá caàn tìm laø 712 vaø 294
4) Höôùng daãn veà nhaø: (2’) 
 Thoâng qua VD caàn naém chaéc giaûi heä PT; giaûi baøi toaùn theo caùc böôùc
Laøm baøi taäp 29; 30 (sgk/22)
RUÙT KINH NGHIEÄM
.
.
Tuần 20	Ngày soạn: ...... /....../.........
Tiết 42	Ngày dạy: ...... /....../.........
§6 GIAÛI BAØI TOAÙN BAÈNG CAÙCH LAÄP HEÄ PHÖÔNG TRÌNH ( tt )
I – Muïc tieâu:
1. Kiến thức: Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với các dạng toán năng suất (khối lượng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, cách lập hệ phương trình đối với dạng toán năng suất trong hai trường hợp ( Trong bài giải SGK và ? 7 ) 
2. Kỹ năng: Trình bày lời giải rõ ràng, hợp lý, giải hệ phương trình nhanh, chính xác
3. Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia xây dựng bài, kiên trì trong giải toán.
II – Chuaån bò: GV 
 HS OÂn laïi caùch giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp PT . 
III – Caùc böôùc tieán haønh :
OÅn ñònh: Kieåm tra só soá.
Kieåm tra baøi cuõ ( 5 ‘ )
 ? Nhaéc laïi caùc böôùc giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình ?
3) Baøi môùi: 
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Ghi baûng
Hoaït ñoäng1: Ví duï 3: (20’) 
? Baøi toaùn cho bieát gì ? yeâu caàu gì ?
? Haõy nhaän daïng baøi toaùn ?
GV phaân tích vaø toùm taét baøi toaùn
? Baøi toaùn naøy coù nhöõng ñaïi löôïng naøo ?
? Cuøng khoái löôïng coâng vieäc giöõa thôøi gian hoaøn thaønh vaø naêng xuaát laø 2 ñaïi löôïng coù quan heä ntn ?
GV phaân tích 
? Neâu caùch ñieàn caùc thoâng tin vaøo oâ trong baûng ?
GV yeâu caàu HS trình baøy lôøi giaûi 
GV giaûi thích roõ: 2 ñoäi laøm chung HTCV trong 24 ngaøy moãi ñoäi laøm rieâng phaûi nhieàu hôn 24 ngaøy.
? Tìm moái quan heä giöõa caùc ñaïi löôïng ñeå laäp PT, heä PT ?
? Haõy giaûi heä PT baèng caùch ñaët aån phuï?
GV y/caàu caùc nhoùm neâu k/ quaû 
? Ngoaøi caùch treân ta coøn coù caùch laøm naøo khaùc ?
HS ñoïc VD 3
HS traû lôøi 
HS toaøn laøm chung, laøm rieâng
HS thôøi gian hoaøn thaønh coâng vieäc, naêng xuaát laøm 1 ngaøy cuûa 2 ñoäi.
HS t/gian hoaøn thaønh vaø naêng xuaát laø 2 ñaïi löôïng tæ leä nghòch
HS thöïc hieän
HS trình baøy 
HS traû lôøi 
HS thöïc hieän theo nhoùm giaûi heä PT ñaët = u > 0; = v > 0. 
giaûi heä tìm ñöôïc 
u = ; v = 
HS neâu caùch khaùc
 Ví duï 3 : Hai ñoäi coâng nhaân cuøng laøm moät ñoaïn ñöôøng trong 24 ngaøy thì xong. Moãi ngaøy phaàn vieäc ñoäi A laøm ñöôïc nhieàu gaáp röôõi ñoäi B. Hoûi neáu laøm moät mình thì moãi ñoäi laøm xong ñoaïn ñöôøng ñoù laø bao laâu ?
Tg HTCV
NX/ngaøy
2 ñoäi
24ngaøy
Ñoäi A
x
Ñoäi B
y
Giaûi
Goïi thôøi gian laøm rieâng ñeå HTCV cuûa ñoäi A laø x ngaøy (x > 24) ; 
ñoäi B laø y ngaøy (y > 24) 
Trong 1 ngaøy:ñoäi A laøm ñöôïc (c.v)
ñoäi B laøm ñöôïc (c.v) 
Naêng xuaát cuûa ñoäi A gaáp röôõi ñoäi B ta coù PT = . (1) 
Moät ngaøy 2 ñoäi laøm ñöôïc (c.v) ta coù PT + = (2) 
Ta coù heä PT = .
 + = 
Giaûi heä PT ta ñöôïc x = 40; y = 60 (tmñk). 
Vaäy ñoäi A laøm moät mình thì HTCV trong 40 ngaøy, ñoäi B laøm moät mình thì HTCV trong 60 ngaøy.
Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp – cuûng coá (15’)
GV giôùi thieäu caùch khaùc qua ?7 
GV tieáp tuïc höôùng daãn HS laäp baûng phaân tích 
? Coù nhaän xeùt gì veà caùch giaûi naøy ?
GV löu yù HS: khi laäp PT daïng toaùn laøm chung, laøm rieâng khoâng ñöôïc coäng coät thôøi gian, coät naêng suaát maø naêng suaát vaø thôøi gian cuûa cuøng 1 doøng laø 2 soá nghòch ñaûo cuûa nhau.
? Nhaéc laïi caùc böôùc giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä PT ? 
? Caùc PP giaûi heä PT baäc nhaát 2 aån ?
GV choát caùch giaûi baøi toaùn baèng laäp heä PT daïng toaùn laøm chung,laøm rieâng
KLCV = NX. TG suy ra 
NX = ; TG = 
HS ñoïc ?7 sgk
HS thöïc hieän laäp baûng vaø trình baøy lôøi giaûi
HS laäp heä PT ñôn giaûn hôn 
HS nghe hieåu 
HS nhaéc laïi 
HS neân laïi caùc PP 
HS nghe hieåu 
?7 
NX/ngaøy
Tg HTCV 
2 ñoäi
24ngaøy
Ñoäi A
x (x > 0)
Ñoäi B
y (y > 0)
Ta coù heä PT x = y
 x + y = 
Giaûi heä PT ta ñöôïc x = ; y = 
Vaäy thôøi gian laøm rieâng ñeå HTCV cuûa ñoäi A laø 1: = 40 (ngaøy); 
ñoäi B laø 1: = 60 (ngaøy)
4) Höôùng daãn veà nhaø: (2’)
- Naém chaéc caùc böôùc giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä PT; caùc giaûi heä PT baäc nhaát 2 aån.
Laøm baøi taäp 31; 32; 33 (sgk/24) 
RUÙT KINH NGHIEÄM
.
.
Tuần 21	Ngày soạn: ...... /....../.........
Tiết 43 - 44	Ngày dạy: ...... /....../.........
LUYEÄN TAÄP
I – Muïc tieâu:
-1. Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình các dạng đã học như ví dụ 1 ; ví dụ 2 . 
	:	Tiếp tục củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình , cách phân tích bài toán và biết nhận dạng bài toán từ đó vận dụng thành thạo cách lập hệ phương trình đối với từng dạng .
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích bài toán , chọn ẩn , đặt điều kiện và lập hệ phương trình . 
 Rèn kỹ năng giải hệ phương trình thành thạo . 
3. Thái độ: Kiên trì, chịu khó, yêu thích giải toán.
bieát caùch trình baøy lôøi giaûi baøi toaùn. 
II – Chuaån bò: GV: Löïa choïn baøi taäp
 HS OÂn laïi caùch giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp PT, maùy tính boû tuùi . 
III – Caùc böôùc tieán haønh :
OÅn ñònh: Kieåm tra sæ soá
Kieåm tra baøi cuõ : (5’) 
 ? Nhaéc laïi caùc böôùc giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp phöông trình ? 
3) Baøi môùi: 
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Ghi baûng
Hoaït ñoäng 1: Chöõa baøi taäp (10’)
? Baøi toaùn cho bieát gì ? yeâu caàu gì ?
GV yeâu caàu HS leân chöõa
GV nhaän xeùt boå xung 
? Daïng toaùn treân laø daïng toaùn naøo ñaõ hoïc ?
? Khi laøm daïng toaùn naøy caàn chuù yù ñieàu gì ?
HS ñoïc ñeà baøi 
HS traû lôøi 
HS leân baûng thöïc hieän chöõa
HS nhaän xeùt
HS toaùn lieân quan ñeán soá 
HS caùch vieát soá coù 2 chöõ soá 
Baøi taäp 37: (SBT/9)
Giaûi 
Goïi chöõ soá haøng chuïc laø x, chöõ soá haøng ñôn vò laø y 
(x,y thuoäc N*; x, y < 10)
Soá ñaõ cho : 10x + y 
ñoåi choã 2 chöõ soá ñöôïc soá môùi 10y + x Theo ñaàu baøi ta coù heä PT 
 10y + x – 10x – y = 63
 10y + x + 10x + y = 99
 9y – 9x = 63 
 – x + y = 7
 11y +11x = 99 
 x + y = 9
Giaûi heä PT ta ñöôïc x = 1 ; y = 8 (tmñk) . Vaäy soá ñaõ cho laø 18
Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp (26’)
GV höôùng daãn HS phaân tích baøi toaùn qua baûng phaân tích 
s
(km)
v
(km/h)
t
(h)
Döï ñònh
x
y
Neáu xe chaïy chaäm
x
35
y + 2
Neáu xe chaïy nhanh
x
50
y – 1 
GV yeâu caàu HS nhìn baûng trình baøy lôøi giaûi 
GV nhaän xeùt boå xung 
? Daïng baøi toaùn treân laø daïng naøo ? Kieán thöùc vaän duïng chuû yeáu ñeå giaûi baøi toaùn naøy laø kieán thöùc naøo ?
? Caùc daïng baøi toaùn ñaõ chöõa ? caùc kieán thöùc aùp duïng ? 
GV choát laïi 
- Caùc böôùc giaûi baøi toaùn baèng laäp heä PT (3 böôùc).
- Caùc PP giaûi heä PT.
- Chuù yù coù theå laäp baûng phaân tích ñaïi löôïng ñeå giaûi baøi toaùn.
HS ñoïc ñeà baøi – neâu toùm taét baøi toaùn
HS thöïc hieän ñieàn vaøo baûng
HS trình baøy
HS toaùn chuyeån ñoäng; vaän duïng c/t s = v.t 
HS neâu caùc daïng baøi ñaõ chöõa: laøm chung, laøm rieâng; lieân quan ñeán soá; toaùn chuyeån ñoäng
Baøi taäp 30: Sgk/23
Giaûi
Goïi quaõng ñöôøng AB laø x (km) vaø thôøi gian döï ñònh ñi quaõng ñöôøng AB laø y (h) (ñieàu kieän x, y > 0)
Neáu xe chaïy chaäm vôùi vaän toác 35km/h thì ñeán chaäm 2h ta coù PT 
x = 35 (y + 2) 
Neáu xe chaïy nhanh vôùi vaän toác 50km/h thì ñeán sôùm hôn 1 h ta coù PT x = 50 (y – 1) 
Ta coù heä PT x = 35(y + 2) 
 x = 50 (y – 1)
 Û 50(y – 1) = 35(y + 2) 
 x = 50(y - 1) 
 Û x = 350 
 y = 8 (tmñk) 
Vaäy quaõng ñöôøng AB laø 350km; 
thôøi gian döï ñònh laø 8(h) 
Neân thôøi ñieåm xuaát phaùt cuûa oâ toâ laø 12 – 8 = 4 (h) saùng.
4) Höôùng daãn veà nhaø: (2’) 
Naém vöõng caùc böôùc giaûi baøi toaùn baèng laäp heä PT, caùch giaûi heä PT.
Laøm baøi taäp 37; 38; 39 (Sgk/25)
RUÙT KINH NGHIEÄM
.
.
Tuần 22.	Ngày soạn: ...... /....../.........
Tiết 45	Ngày dạy: ...... /....../.........
OÂN TAÄP CHÖÔNG III
I – Muïc tieâu:
1. Kiến thức: Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương , đặc biệt chú ý : 
 Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số cùng với minh hoạ hình học của chúng . 
2. Kỹ năng: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số:phương pháp thế và phương pháp cộng đại số .
3. Thái độ: Cẩn thận, khi biến đổi giải hệ phương trình, tích cực tham gia luyện tập.
II – Chuaån bò: 	
GV: Löïa choïn baøi taäp
 HS OÂn taäp toaøn boä chöông III, maùy tính boû tuùi . 
III – Caùc böôùc tieán haønh :
OÅn ñònh: Kieåm tra só soá
Kieåm tra baøi cuõ: Keát hôïp trong giôø 
3) Baøi môùi: 
Hoaït ñoäng cuûa GV
H/ ñoäng cuûa HS
Ghi baûng
Hoaït ñoäng1: Lyù thuyeát (15’)
? Theá naøo laø PT baäc nhaát hai aån ? laáy VD ?
? Chæ ra caùc PT baäc nhaát trong caùc PT sau: 
2x – 3y = 3 
0x + 2y = 4 
0x + 0y = 7 
5x + 0y = 0 
X + y – z = 7
? PT baäc nhaát hai aån coù bao nhieâu nghieäm ? 
GV trong mp toïa ñoä taäp nghieäm cuûa noù ñöôïc bieåu dieãn bôûi ñöôøng thaúng ax + by = c. 
? Neâu daïng toång quaùt cuûa heä PT baäc nhaát hai aån ?
? Haõy giaûi thích caùc keát luaän ? 
GV gôïi yù: Bieán ñoåi PT veà haøm soá baäc nhaát xeùt caùc vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng thaúng.
GV nhaän xeùt boå xung 
HS traû lôøi 
HS a; b; d laø PT baäc nhaát hai aån 
HS coù voâ soá nghieäm 
HS neâu toång quaùt
HS giaûi thích 
HS nhaän xeùt 
1) PT baäc nhaát hai aån 
 ax + by = c
(a; b khoâng ñoàng thôøi baèng 0; x, y laø aån) 
2) Heä PT baäc nhaát hai aån 
 ax + by = c 
 a’x + b’y = c’ 
Neáu thì vaø neân (d) truøng (d’) Þ heä PT voâ soá nghieäm.
Neáu thì vaø neân (d) //(d’) Þ heä PT voâ nghieäm.
Neáu thì neân (d) caét (d’) Þ heä PT coù 1 nghieäm duy nhaát.
Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp (27’) 
GV yeâu caàu HS giaûi theo caùc böôùc
? Döïa vaøo heä soá nhaän xeùt soá nghieäm cuûa heä ? 
? Giaûi heä PT baèng PP coäng ñaïi soá ? hoaëc PP theá ? Minh hoïa baèng hình hoïc ?
GV yeâu caàu HS thaûo luaän 
GV – HS nhaän xeùt qua baûng nhoùm 
? Qua baøi cho bieát caùc PP giaûi heä PT baäc nhaát hai aån ? 
? Giaûi heä PT treân ta laøm ntn ? 
GV giaû söû muoán khöû aån x nhaân 2 veá cuûa moãi PT vôùi thöøa soá naøo ?
? Thöïc hieän giaûi heä PT treân ? 
GV choát laïi caùch laøm khi heä soá cuûa aån laø soá voâ tæ.
? Caùc kieán thöùc cô baûn cuûa chöông III laø kieán thöùc naøo ? 
? Khi giaûi heä PT baäc nhaát hai aån caàn chuù yù ñieàu gì ?
GV khaùi quaùt laïi toaøn baøi 
HS ñoïc ñeà baøi 
HS neâu nhaän xeùt 
HS hoaït ñoäng nhoùm thöïc hieän 
(moãi nhoùm 1caâu) 
HS neâu caùc PP giaûi heä PT 
HS neâu yeâu caàu cuûa baøi 
HS neâu caùch laøm 
HS neâu vaø thöïc hieän nhaân
HS caû lôùp cuøng laøm 
HS giaûi heä PT baäc nhaát 2 aån 
HS heä soá laø soá höõu tæ hoaëc voâ tæ, giaûi baèng caùch ñaët aån phuï  
Baøi taäp 40: (sgk/27) giaûi heä PT 
a) 2x + 5y = 2 
 2/5x + y = 1 
*) Nhaän xeùt 2/2/5 = 5/1 khaùc 2/1 Þ heä PT voâ nghieäm 
*) Giaûi 
 2x + 5y = 2 Û 2x + 5y = 2 
 2/5x + y = 1 2x + 5y = 5 
Û 0x + 0y = -3 
 2x + 5y = 5 y
 Heä PT voâ nghieäm
*) minh hoïa baèng hình hoïc 
Baøi taäp 41: (sgk/27) Giaûi heä PT 
a) x - (1 +)y = 1 
 (1 -)x + y = 1 
 Û x (1 -) + 2y = 1 -
 x(1 -) + 5y = 
 Û 3y = + - 1 
 (1 -) x + y =1 
 Û x = 
 y = 
4) Höôùng daãn veà nhaø: (2’) 
Tieáp tuïc oân taäp chöông III. Laøm caùc baøi taäp 43; 44; 46 (sgk/27)
RUÙT KINH NGHIEÄM
.
.
Tuần 22	Ngày soạn: ...... /....../.........
Tiết 46	Ngày dạy: ...... /....../.........
OÂN TAÄP CHÖÔNG III (tt)
I – Muïc tieâu:
1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong chương , trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . 
2. Kỹ năng: Nâng cao kỹ năng phân tích bài toán , trình bày bài toán qua các bước ( 3 bước ) 
	+ Phân biệt được các dạng toán và cách giải và lập hệ phương trình của từng dạng . 
3. Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác xây dựng bài
II – Chuaån bò: 
GV Löïa choïn baøi taäp
 HS OÂn taäp toaøn boä chöông III, maùy tính boû tuùi . 
III – Caùc böôùc tieán haønh :
OÅn ñònh: Kieåm tra só soá
Kieåm tra: Keát hôïp trong giôø 
3) Baøi môùi: 
Hoaït ñoäng cuûa GV
H/ ñoäng cuûa HS
Ghi baûng
Hoaït ñoäng 1: Chöõa baøi taäp (13’) 
? Baøi toaùn cho bieát gì ? yeâu caàu gì ? 
? Baøi toaùn thuoäc daïng naøo ñaõ hoïc, caàn löu yù ñeán nhöõng ñaïi löôïng naøo ?
GV toùm taét baøi toaùn theo sô ñoà ñoaïn thaúng.
? Döïa vaøo sô ñoà phaân tích haõy choïn aån vaø laäp heä PT ?
GVnhaän xeùt boå xung 
? Haõy thöïc hieän giaûi heä PT treân ? traû lôøi baøi toaùn ? 
GV nhaéc laïi caùch laøm 
HS ñoïcñeà baøi 
HS traû lôøi 
HS daïng toaùn chuyeån ñoäng: 
 s ; v ; t 
HS thöïc hieän 
HS caû lôùp cuøng thöïc hieän vaø nhaän xeùt
HS thöïc hieän giaûi heä PT 
Baøi taäp 43: (sgk/27) 
Ngöôøi ñi chaäm töø B khôûi haønh tröôùc 6’ 
Baøi giaûi
Goïi vaän toác ngöôøi ñi nhanh laø x (km/h; 
x > 0). Vaän toác ngöôøi ñi chaäm laø y (km/h; y > 0). Khi gaëp nhau ngöôøi ñi nhanh ñi ñöôïc 2km, ngöôøi ñi chaäm ñi ñöôïc1,6km ta coù PT: = 
Ngöôøi ñi chaäm khôûi haønh tröôùc 6’( =h) thì moãi ngöôøi ñi ñöôïc 1,8km ta coù PT: 
Ta coù heä PT
 = Û y = 0,8 x
 x = 4,5 ; y = 3,6 (tmñk) 
Vaäy vaän toác ngöôøi ñi nhanh laø 4,5km/h ngöôøi ñi chaäm laø 3,6km/h 
Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp (19’)
? Giaûi baøi toaùn laøm chung, laøm rieâng coâng vieäc caàn chuù yù ñeán nhöõng ñaïi löôïng naøo ? 
? Choïn ñaïi löôïng naøo laø aån ?
? Moãi ngaøy ñoäi 1, ñoäi 2 laøm ñöôïc bao nhieâu coâng vieäc ? 
? Laäp PT bieåu thò khoái löôïng coâng vieäc 2 ñoäi laøm chung, laøm rieâng ? 
? Giaûi heä PT treân laøm nhö theá naøo? 
GV khaùi quaùt laïi toaøn baøi 
? Kieán thöùc cô baûn trong chöông III, caùc daïng baøi taäp vaø kieán thöùc vaän duïng ? 
HS ñoïc ñeà baøi vaø toùm taét baøi toaùn 
HS KLCV; NX; TG 
HS thôøi gian 2 ñoäi laøm 
HS traû lôøi 
HS thöïc hieän 
HS thöïc hieän giaûi heä PT 
HS neâu laïi daïng baøi taäp.
Baøi taäp 45: (sgk/27) 
Goïi thôøi gian laøm rieâng ñeå hoaøn thaønh coâng vieäc cuûa 
ñoäi 1 laø x ngaøy (x > 12), 
ñoäi 2 laø y ngaøy (y > 12) 
Moãi ngaøy ñoäi 1 laøm ñöôïc (c.v) 
 ñoäi 2 laøm ñöôïc (c.v) 
Hai ñoäi laø trong 20 ngaøy thì hoaøn thaønh coâng vieäc ta coù PT: + = 
Hai ñoäi laø 8 ngaøy ñöôïc (c.v), ñoäi 2 laøm naêng xuaát gaáp ñoâi ñöôïc (c.v) vaø trong 3,5 ngaøy hoaøn thaønh coâng vieäc ta coù PT 
 Û 
Ta coù heä PT + = 
Giaûi heä PT ta ñöôïc x = 28; y = 21(tmñk) 
Vaäy vôùi naêng xuaát ban ñaàu ñeå hoaøn thaønh coâng vieäc ñoäi 1 laøm trong 28 ngaøy, ñoäi 2 laøm trong 21 ngaøy. 
4) Höôùng daãn veà nhaø(2’) 
 OÂn taäp toaøn boä noäi dung chöông III. Xem laïi caùc baøi taäp chöõa
Tieát sau kieåm tra 45 phuùt. 
RUÙT KINH NGHIEÄM
.
.
Tuần 23	Ngày soạn: ...... /....../.........
Tiết 47	Ngày dạy: ...... /....../.........
 KIEÅM TRA 1 TIEÁT
 I. MUÏC TIEÂU :
1. Kiến thức: Đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh trong chương III. 
2. Kỹ năng: Kiểm tra giả i hệ phương trình và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 
3. Thái độ: Rèn tính tự giác , nghiêm túc , tính kỷ luật , tư duy trong làm bài kiểm tra . 
II/ CHUAÅN BÒ : 
- Giaùo vieân : Ñeà kieåm tra . 
- Hoïc sinh : Hoïc oân taäp chuaån bò baøi tröôùc ôû nhaø
III/ MA TRAÄN ÑEÀ KIEÅM TRA:
Noäi dung chính
Nhaän bieát
Thoâng hieåu
Vaän duïng
Toång
TN
TL
TN
TL
TN
TL
1) Phöông trình, heä phöông trình baäc nhaát hai aån. 
 1
 0.5
1
 0,5 
1
 1.5
1
 0.5
4
 3
2) Giaûi HPT baèng phöông phaùp theá vaø phöông phaùp coäng ñaïi soá.
1
 1.5
1
 1.5 
2
 3
3) Giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình.
 1
 1
1
 3 
2
 4
Toång
1
0.5
2
 2.5
1
 0.5
2
 3
1
 0.5
1
 3 
8
 10
IV/ TIEÁN TRÌNH GIÔØ HOÏC : 
Hoaït ñoäng cuûa thaày
Hoaït ñoäng cuûa troø
Ghi baûng
Hoaït ñoäng 1 : OÅn ñònh
GV : Kieåm dieän hoïc sinh .
HS : Lôùp tröôûng ( lôùp phoù ) baùo caùo sæ soá lôùp .
Hoaït ñoäng 2 : Phaùt ñeà kieåm tra .
Gv:Phaùt ñeà kieåm tra cho hoïc sinh .
HS : Nhaän ñeà kieåm tra .
Hoaït ñoäng 3 : Baøi môùi – Tieán haønh kieåm tra .
Baøi 1:( 3 ñieåm)
 1) (1ñ) Haõy choïn caâu traû lôøi ñuùng nhaát : Cho heä phöông trình baäc nhaát hai aån sau : 
(I) Giaûi heä (I) ta ñöôïc nghieäm laø : 
A. (11;16) ; B. ( -16;11) ; C.(16;-11) ; D. ( -11;16) 
 2) (2ñ) Khi giaûi moät heä phöông trình baäc nhaát hai aån , ta bieán ñoåi heä phöông trình ñoù ñeå ñöôïc moät heä phöông trình môùi töông ñöông , trong ñoù coù moät phöông trình moät aån . Coù theå noùi gì neáu phöông trình baäc nhaát laø :
 a) 0x = 7 
 A. Heä voâ nghieäm ; B. Heä voâ soá nghieäm ; C. Heä coù moät nghieäm duy nhaát ; D. Caû A,Bvaø C ñieàu sai 
 b) 12x = 0 
A. Heä voâ nghieäm ; B. Heä voâ soá nghieäm ; C. Heä coù moät nghieäm duy nhaát ; D. Caû A,Bvaø C ñieàu sai 
 Baøi 2: ( 3,5 ñieåm)
 1) (2ñ) Cho heä phöông trình baäc nhaát hai aån sau , haõy choïn keát quaû ñuùng nhaát vaø hoaøn thaønh giaûi thích : 
A. Heä voâ nghieäm .Vì .
..
B. Heä voâ soá nghieäm .Vì ..
..
C. Heä coù moät nghieäm duy nhaát .Vì 
..
D. Caû A,B vaø C ñieàu sai . Vì .
.
 2) (1, 5ñ) Hoaøn thaønh giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån sau , baèng phöông phaùp coäng ñaïi soá :
 (II) Ñaët 
(II) 
 Vaäy heä (II) coù nghieäm laø (x;y) = (..;..)
Baøi 3: (3.5 ñieåm) 
 Hai lôùp 9A vaø 9B cuøng troàng caây saân tröôøng trong 12 giôø thì xong . Neáu lôùp 9A laøm 8 giôø vaø lôùp 9B laøm 11 giôø thì hoaøn thaønh 75% coâng vieäc . Hoûi neáu laøm rieâng moät mình thì moãi lôùp hoaøn thaønh coâng vieäc troàng caây saân tröôøng trong maáy giôø ? 
Hoaït ñoäng 4 : Cuûng coá 
GV : Thu ñeà baøi kieåm tra cuûa hoïc sinh .
HS : Noäp ñeà kieåm tra cho giaùo vieân .
Hoaït ñoäng 5 : Höôùng daãn veà nhaø
GV:Yeâu caàu hoïc sinh veà nhaø:
- OÂn laïi kieán thöùc vöøa kieåm tra .
- Xem tröôùc baøi: Haøm soá 
y = ax2 ( 0 ).
HS : Chuù yù theo doõi GV daën doø veà nhaø , ghi cheùp ñeå thöïc hieän .
V / ÑAÙP AÙN – BIEÅU ÑIEÅM : 
 Baøi 1: 1) C.(16;-11) (1,25ñ) 
 2) a)A. Heä voâ nghieäm (0,5ñ) 
 b) C. Heä coù moät nghieäm duy nhaát . (0,75ñ) 
 Baøi 2: 1) C. Heä coù moät nghieäm duy nhaát .Vì (d) caét (d,) ( -22 ).	 (1,25ñ) 
	2) 
 Vaäy heä (II) coù nghieäm laø (x;y) = (24;48). (1,25ñ)
 Baøi 3 : 
Goïi x laø thôøi gian hoaøn thaønh coâng vieäc cuûa lôùp 9A (x>0) .
Goïi y laø thôøi gian hoaøn thaønh coâng vieäc cuûa lôùp 9B (y>0) . (0,5ñ) 
Moãi giôø lôùp 9A laøm ñöôïc ( coâng vieäc ) .
Moãi giôø lôùp 9B laøm ñöôïc ( coâng vieäc ) .	(0,5ñ) 
Moãi giôø caû hai lôùp laøm ñöôïc ( coâng vieäc ) . 
Khi ñoù ta coù phöông trình : + = (1) .	(0,5ñ) 
Lôùp 9A laøm 8 giôø ñöôïc ( coâng vieäc ) . 
Lôùp 9B laøm 11 giôø ñöôïc ( coâng vieäc ). (0,5ñ) 
Khi ñoù , caû hai lôùp hoaøn thaønh ñöôïc 75% coâng vieäc töùc laø hoaøn thaønh ( coâng vieäc ).
Ta coù phöông trình : + = (2) .	(0,5ñ) 
Töø (1) vaù (2) ta coù heä sau : (0,5ñ)
Giaûi heä ta ñöôïc : (x;y) = ( 18 ; 36 ) . (1,5ñ) 
Vaäy neáu laøm moät mình thì : lôùp 9A laøm xong trong 18 giôø , lôùp 9B laøm xong trong 36 giôø . (0,5ñ)
VI /THOÁNG KEÂ : 
Lôùp
Sæ Soá
Teân Hoïc Sinh Vaéng
Döôùi Trung Bình
Treân Trung Bình
Soá Löôïng 
Phaàn 
Traêm 
Soá 
Löôïng 
Phaàn 
Traêm 
9/
RUÙT KINH NGHIEÄM
.
.
Tuần 23	Ngày soạn: ...... /....../.........
Tiết 48	Ngày dạy: ...... /....../.........
Chöông IV : HAØM SOÁ y = ax2 ( a ≠ 0)
PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI MOÄT AÅN
§1. HAØM SOÁ y = ax2 ( a ≠ 0)
I/ MUÏC TIEÂU
* Kieán thöùc : Naém ñöôïc caùc noäi dung sau :
Thaáy ñöôïc trong thöïc teá coù nhöõng haøm soá daïng y = ax2 (a ≠ 0 ).
Tính chaát vaø nhaän xeùt veà haøm soá y = ax2 (a ≠ 0 ).
* Kyõ naêng : Bieát caùch tính giaù trò cuûa haøm soá töông öùng vôùi giaù trò cho tröôùc cuûa bieán soá .
* Thaùi ñoä : Thaáy ñöôïc theâm laàn nöõa lieân heä hai chieàu cuûa Toaùn hoïc vôùi thöïc teá : Toaùn hoïc xuaát phaùt töø thöïc teá vaø noù quay trôû laïi phuïc vuï thöïc teá .
II/ CHUAÅN BÒ 
GV : - Baûng phuï ghi : 
Ví duï môû ñaàu .
Baøi ? 1 , ? 2 , tính chaát cuûa haøm soá y = ax2 (a ≠ 0 ).
Nhaän xeùt cuûa SGK tr 30.
Baøi ? 4 , baøi taäp 1, 3 SGK.
Höôùng daãn söû duïng maùy tính boû tuùi ñeå tính giaù trò cuûa bieåu thöùc .
Ñaùp aùn cuûa moät soá baøi taäp treân.
HS : Maùy tính boû tuùi ñeå tính nhanh caùc giaù trò cuûa bieåu thöùc .
III/ CAÙC BÖÔÙC TIEÁN HAØNH :
OÅn ñònh: Kieåm tra sæ soá
Kieåm trabaøi cuõ: Khoâng
Baøi môùi: GV neâu vaán ñeà vaø giôùi thieäu chöông IV ( 1’)
Hoaït ñoäng cuûa GV
H/ ñoäng cuûa HS
Ghi baûng
Hoaït ñoäng 1: Ví duï môû ñaàu (8’) 
GV yeâu caàu HS ñoïc VD môû ñaàu sgk
? Coâng thöùc tính quaõng ñöôøng trong VD ñöôïc tính nhö theá naøo ? 
GV theo coâng thöùc naøy moãi giaù trò cuûa t chæ xaùc ñònh ñöôïc 1 g/trò cuûa S.
? Töø baûng cho bieát S1 = 5 ñöôïc tính ntn ? vaø S4 = 80 tính ntn ?
? S = 5t2 neáu thay S bôûi y; t bôûi x ; 5 bôûi a ta coù coâng thöùc naøo ?
GV giôùi thieäu 1 soá VD khaùc trong thöïc teá S = a2 (dieän tích hình vuoâng)
S = pR2 (dieän tích hình troøn).
HS ñoïc VD 
HS traû lôøi 
HS S1 = 12.5 = 5
S2 = 42.5 = 80 
HS neâu coâng thöùc 
 *) Coâng thöùc y = ax2 (a # 0)
Hoaït ñoäng 2: Tính chaát cuûa haøm soá y = ax2 ( a 0) (27’) 
GV cho HS laøm ?1 sgk 
? Thöïc hieän ñieàn vaøo baûng ? 
GV nhaän xeùt 
GV cho HS laøm tieáp ?2 sgk 
Yeâu caàu HS quan saùt baûng traû lôøi mieäng
GV khaúng ñònh vôùi 2 VD cuï theå
 y = 2x2 vaø y = -2x2 thì ta coù keát luaän treân. 
GV giôùi thieäu toång quaùt 
GV löu yù HS haøm soá y = ax2 (a # 0) xaùc ñònh vôùi moïi x Î R 
GV cho HS laøm ?3 sgk 
GV yeâu caàu HS thaûo luaän 
GV – HS nhaän xeùt qua baûng nhoùm 
? Qua ?3 em coù nhaän xeùt gì veà haøm soá y = ax2 (a # 0) ?
GV cho HS laøm ?4 
GV yeâu caàu HS thöïc hieän treân baûng 
? Haõy kieåm nghieäm laïi nhaän xeùt treân?
GV khaùi quaùt laïi toång quaùt, tính chaát vaø nhaän xeùt veà haøm soá y = ax2 (a # 0) yeâu caàu HS ghi nhôù
HS neâu yeâu caàu cuûa baøi 
HS thöïc hieän ñieàn 
HS caû lôùp cuøng laøm vaø nhaän xeùt 
HS ñoïc ?2 
HS traû lôøi mieäng 
HS ñoïc tính chaát 
HS ñoïc ?3 sgk 
HS hoaït ñoäng nhoùm - ñaïi dieän nhoùm trình baøy 
HS neâu nhaän xeùt 
HS ñoïc ?4
HS thöïc hieän treân baûng 
HS neâu nhaän xeùt 
a) Ví duï: 
?1 
?2
*) Xeùt haøm soá y = 2x2 
Khi x taêng nhöng luoân aâm thì y giaûm 
Khi x taêng nhöng luoân döông thì y taêng 
*) Xeùt haøm soá y =- 2x2 
Khi x taêng nhöng luoân döông thì y giaûm 
Khi x taêng nhöng luoân aâm thì y taêng 
b) Toång quaùt: sgk/29 
a > 0 haøm soá nghòch bieán khi x < 0 
 ñoàng bieán khi x > 0 
a 0 
 ñoàng bieán khi x < 0 
?3 
y = 2x2 ® x # 0 thì y luoân döông 
 x = 0 thì y = 0 
y = - 2x2 ® x # 0 thì y luoân aâm 
 x = 0 thì y = 0 
*) Nhaän xeùt: sgk/30 
Hoaït ñoäng 3: Duøng maùy tính boû tuùi ñeå tính giaù trò bieåu thöùc (7’) 
GV yeâu caàu HS ñoïc noäi dung VD1 sgk 
GV höôùng daãn HS thöïc hieän nhö sgk vaän duïng laøm baøi taäp 
Löu yù p » 3,14 
? Neáu R taêng gaáp 3 laàn thì S taêng maáy laàn ? 
? Neáu bieát S, tính R ntn ? 
? Haõy thöïc hieän thay soá tính ? 
HS ñoïc VD1 sgk 
HS traû lôøi 
HS S = pR2 
Þ R = 
HS thöïc hieän tính 
Baøi taäp 1: sgk/30 
a) 
R(cm)
0,57
1,37
2,15
S = pR2
(cm2)
1,02
5,89
14,52
b) neáu R taêng 3 laàn thì S taêng 9 laàn
c) S = 79,5cm 
Þ R = = (cm2)
5) Höôùng daãn veà nhaø: ( 2’) 
Naém vöõng vaø hoïc thuoäc tính chaát, nhaän xeùt veà haøm soá baäc hai y = ax2 (a # 0) 
Laøm baøi taäp 2;3 (sgk/30). ñoïc phaàn coù theå em chöa bieát.
RUÙT KINH NGHIEÄM
.
.
Tuần 24	Ngày soạn: ...... /....../.........
Tiết 49	Ngày dạy: ...... /....../.........
LUYỆN TẬP
Mục tiêu:
1.Kiến thức
Hiểu tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số .
Biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số.
2.Kĩ năng
Vận dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc hai vào giải bài tập. Thấy được ứng dụng thực tế của những hàm số có dạng .
Chuẩn bị: 
Giáo viên: SGK, SGV, SBT Toán 9. Giấy trong, máy chiếu (hoặc bảng phụ) có ghi sẵn bài tập trắc nghiệm.
Học sinh: SGK, SBT Toán 9.
Các hoạt động trên lớp:
Ổn định: Kiểm tra sĩ số, tác phong, học cụ.
Kiểm ra bài cũ: Gọi một HS lên bảng:
Nêu tính chất của hàm số .
Giải bài tập 1 tr.30 SGK.
Yêu cầu những HS khác từng đôi một kiểm tra kết quả bài 1 của nhau.
Yêu cầu cả lớp nhận xét bài làm của bạn trên bảng và bổ sung (nếu cần).
Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1
Giải bài 6 tr.37 SBT.
Chia lớp thành các nhóm, yêu cầu các nhóm giải bài 6 SBT, ghi lời giải vào giấy trong.
Chiếu lời giải của các nhóm lên bảng (hoặc ghi lời giải vào giấy nháp, sau đó GV gọi đại diện của hai nhóm lên bảng giải).
Hướng dẫn cả lớp thảo luận lời giải của các nhóm.
GV động viên, khen ngợi nhóm có lời giải nhanh và đúng.
Làm việc theo nhóm để giải bài 6 tr.37 SBT.
Ghi lời giải vào giấy trong chiếu lên bảng.
Cả lớp thảo luận lời giải của các nhóm.
Bài tập 6 (SBT).
Lời giải bài 6 tr.37 SBT.
Hoạt động 2
Giải bài 2 tr.31 SGK.
Gọi HS nêu cách làm từng phần, GV ghi lời giải lên bảng.
Yêu cầu những HS khác nhận xét và bổ sung để hoàn chỉnh lời giải.
HS đứng tại chỗ nêu cách làm từng phần theo sự chỉ định của GV.
Những HS khác nhận xét và bổ sung để hoàn chỉnh lời giải.
Bài tập 2 (SGK).
Hoạt động 3
Giải bài tập 5 tr.37 SBT.
Chia thành các nhóm, yêu cầu các nhóm suy nghĩ, tìm cách giải bài 5 SBT.
Hệ số a được xác định bằng công thức nào ?
Muốn xét xem lần nào đo không đúng ta cần kiểm tra điều gì ?
Kết quả đã chứng tỏ lần đo nào không đúng ?
Khi đã biết a, biết y thì tính t như thế nào ? Hãy tính thời gian t khi .
Các nhóm suy nghĩ, tìm cách giải bài 5 SBT.
Nêu cách xác định hệ số a.
Kiểm tra trong các tỉ số , có tỉ số nào không bằng các tỉ số còn lại.
Suy ra lần đo nào không đúng.
Tính được .
Tính được:
 (g