Bài ôn tập lớp 9 môn Đại số - Tiết 59: Kiểm tra 1 tiết

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 59: KIỂM TRA 1 TIẾT
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức.
- Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản của HS về: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0), phương trình bậc hai một ẩn, công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn, hệ thức Vi-ét và ứng dụng, phương trình quy về phương trình bậc hai, giải bài toán bằng cách lập phương trình.
2. Kĩ năng.
- Có kĩ năng giải phương trình bậc hai một ẩn, PT ...., giải bài toán bằng cách lập phương trình.
3. Thái độ.
- HS có ý thức làm bài, trình bày cẩn thận, chính xác.
II. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA
- Trắc nghiệm khách quan + Tự luận (TNKQ 30%, TL 70%).
III. NỘI DUNG KIỂM TRA
1. Ổn định tổ chức lớp.9 A..................................	9 B...................................
2. Ma trận đề.
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Hàm số
y = ax2 (a≠0). Tính chất, đồ thị
- Biết được điểm thuộc hoặc không thuộc đồ thị hàm số y = ax2
- Hiểu các tính chất của hàm số y = ax2.
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1 (câu 1)
0,5
5%
1 (câu 2)
0,5
5%
2
1
10%
2. Phương trình bậc hai một ẩn. Công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn
- Nhận ra và xác định được các hệ số, biệt thức của phương trình bậc hai một ẩn.
- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.
- Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó (nếu phương trình có nghiệm).
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1 (câu 4)
0,5
5%
1 (câu 3)
0,5
5%
2 (câu 7a,b)
1,5
15%
4
2,5
25%
3. Hệ thức
Vi-ét và ứng dụng
- Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
2 (câu 5,6)
1
10%%
2
1
10%
4. Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Giải được các phương trình quy về phương trình bậc hai (Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích).
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
2 (câu 8a,b)
2,5
25%
2
2,5
25%
5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Vận dụng các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải các bài toán đơn giản
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1 (câu 9)
3
30%
1
3
30%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
1
10%
2
1
10%
2
1
10%
5
7
70%
11
10
100%
2. Nội dung đề kiểm tra.
A. Trắc nghiệm (3 điểm):
	Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ?
A.(2;2) 	B.(-2;2) 	C.(2;-2) 	D.(2;1)
Câu 2: Câu nào sau đây là đúng khi nói về tính chất của hàm số y = 3x2 ?
	A. Hàm số đồng biến khi x 0.
	B. Hàm số nghịch biến khi x 0. 
C. Hàm số đồng biến với mọi x thuộc R 
D. Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc R
Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 4: Cho phương trình x2 + 5x+4 = 0. Biệt thức của PT đó bằng?
A. 21	B. 0	C. 25	D. 9
Câu 5: nghiệm của phương trình x2 -3x-4 = 0 là.
A.x1=-1; x2=4	B.x1=1; x2=4	C. x1=-1; x2=-4	D. .x1=1; x2=-4	
Câu 6: nghiệm của phương trình 2x2 -5x+3 = 0 là.
A.x1=-1; x2=	B.x1=1; x2=	C. x1=-1; x2=	D. x1=1; x2=	 
B. Tự luận (7 điểm):
Câu 7 (1,5 điểm): Cho phương trình (1) (x là ẩn số) 
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1):
Tính giá trị của biểu thức : 
Câu 8 (2,5 điểm): Giải các phương trình quy về phương trình bậc hai: 
a)x4 -8x-9= 0 	b)x3 -5x-x+5= 0
Câu 9 (3 điểm):
	Một ô tô tải và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn ô tô tải là 20 km/h, do đó nó đến B trước xe ô tô tải 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa hai thành phố là 100 km.
IV. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
A. Trắc nghiệm (3 điểm):
	Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
B
B
D
A
D
B. Tự luận (7 điểm):
Câu
Nội dung bài giải
Điểm
7
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu
Ta có a.c = -1 < 0 , với mọi m nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m.
0,5
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1):
Tính giá trị của biểu thức : 
 Ta có và (do x1, x2 thỏa 1)
Do đó (Vì )
0,5
0,5
8
x4 -8x-9= 0 Đặt t= x2 (t), 
ta có PT: a)t2 -8t-9= 0 (2) 
Ta thấy: 1-(-8)-9 =0, suy ra PT có hai nghiệm: t1 = -1 (loại), t2 = 9 (nhận).
Với t2 = 9 => x2 = 9 => x = 3. Vậy ....
0,5
0,5
0,5
b)x3 -5x-x+5= 0 ó x2(x-5) - (x-5) = 0 ó (x2-1)(x-5)=0 ó 
Vậy phương trình có 3 nghiệm: x1 = −1; x2 = 1; x3 = 5.
0,5
0,5
9
Gọi vận tốc xe ôtô tải là x(km/h) (ĐK x > 0)
Vậy vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h)
Thời gian ôtô tải đi từ A đến B là (h)
Thời gian xe du lịch đi từ A đến B là 
Vì xe du lịch đến B trước ôtô tải là 25’ = nên ta có phương trình:
Giải phương trình có hai nghiệm 
Vậy vận tốc ôtô tải là 40 km/h ; vận tốc xe du lịch là 60 km/h. 
HS có thể giải cách khác 
0,5
0,5
1
0,5
0,5
-