Bài kiểm tra học kỳ II năm học 2015 - 2016 môn : Toán 9 thời gian làm bài 90 phút

Trường THCS Văn Khê BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
Họ và tên Năm học 2015-2016 
Lớp 9A Môn : Toán 9
 Thời gian làm bài 90 phút
Điểm
Lời phê của giáo viên
ĐỀ BÀI
Bài 1 : (2 điểm): 
 a) Giải hệ phương trình : 
	b) Giải phương trình 
Bài 2 : (2điểm). Cho phương trình , trong đó m là tham số.
Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm?
Gọi là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để 
Bài 3: (2điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ. Tính số công nhân lúc đầu của tổ nếu năng suất của mỗi người là như nhau.
Bài 4: (3,5điểm) 
 Cho hình vuông ABCD, lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C). 
Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC tại K.
Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.
Chứng minh .
Chứng minh .
Bài 5(0,5 điểm): Giải phương trình: 
Trường THCS Văn Khê
 ĐÁP ÁN ,BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 9
Học kì II- Năm học 2015-2016
Bài
Nội dung
Điểm
1
1đ
 a) Giải hệ phương trình : 
b) Giải phương trình 
 +) Đặt x2 = t (t > 0) ta có phương trình: t2 - 13t - 30 = 0
 +) > 0
 t1 = 15 (tm)
 t2 = - 2 (k0 tm)
 +) t = t1 = 15 => x2 = 15 => x = 
 +) Vậy phương trình có nghiệm là x = 
0,5
0,5
0,5
0,5
2a
(1,0đ)
Phương trình có nghiệm 
 (-(2m + 1))2 – 4(m2 + 2) > 0
Vậy với thì PT đã cho có nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
2b
(1,0đ)
Với , PT đã cho có nghiệm. Theo hệ thức Viét, ta có: 
 và 
Theo đề bài : 
(nhận); (không thỏa điều kiện)
Vậy với thì . 
0,5
0,5
3
(2đ)
Gọi x (người) là số công nhân của tổ lúc đầu. Điều kiện x nguyên và x
Số dụng cụ mỗi công nhân dự định phải làm là: (dụng cụ)
Số công nhân thực tế khi làm việc là: (người)
Do đó mỗi công nhân thực tế phải làm là: (dụng cụ)
Theo đề bài ta có phương trình: 
Rút gọn, ta có phương trình : 
 (nhận) ; (loại)
Vậy số công nhân lúc đầu của tổ là 12 người.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
4a
(1,0đ)
a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp
Ta có (vì ABCD là hình vuông)
(vì )
H, C cùng thuộc đường tròn đường kính BD
Vậy tứ giác BHCD nội tiếp được đường tròn 
đường kính BD, có tâm I là trung điểm đoạn BD.
0,25
0,25
0,25
0,25
4b
(0,5đ)
Chứng minh .
Trong có: (đường cao thứ ba)
0,5
4c
(1,0đ)
c) Chứng minh .
 Xét và có: C = H = 900; K là góc chung 
 (g-g)
 (đpcm)
0,25
0,25
0,25
0,25
 5
(0,5 điểm) 
0,25
0,25
Họ tên KIỂM TRA HÌNH LỚP 9A1- HỌC KÌ II
Lớp 9A1 Thời gian làm bài 30 phút
 Ngày 11/01/2016
Điểm
Lời phê của giáo viên
Đề bài: 
Bài 1: (6 điểm)Cho hai đường tròn tâm B và tâm C như hình vẽ.
a-Chỉ ra góc ở tâmcó trên hình vẽ và nêu định nghĩa, tính chất của nó?
b-Chỉ ra góc nội tiếp có trên hình vẽ ,nêu định nghĩa ,tính chất và các hệ quả của nó?
 ( Chú ý chỉ rõ cung bị chắn của mỗi loại góc)
Bài 2( 5 điểm)Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (0), có đường cao AH. Kẻ đường 
kính AD.
 a)Tính góc ACD?
b)Chứng minh góc BAH = góc OAC