Bài kiểm tra 45 phút ( bài số 4)

Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TNKQ
TL
TNKQ
TL
1. Hàm số
y = ax2 (a≠0). Tính chất, đồ thị
- Biết được điểm thuộc hoặc không thuộc đồ thị hàm số y = ax2
- Hiểu các tính chất của hàm số y = ax2.
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1
0,5
5%
1
0,5
5%
2
1
10%
2. Phương trình bậc hai một ẩn. Công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn
- Nhận ra và xác định được các hệ số, biệt thức của phương trình bậc hai một ẩn.
- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.
- Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó (nếu phương trình có nghiệm).
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1 
0,5
5%
1 
0,5
5%
2 
1,5
15%
4
2,5
25%
3. Hệ thức
Vi-ét và ứng dụng
- Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
2
1
10%
2
1
10%
4. Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Giải được các phương trình quy về phương trình bậc hai (Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích).
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
2 
2,5
25%
2
2,5
25%
5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Vận dụng các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải các bài toán đơn giản
Số câu
Số điểm 
Tỉ lệ %
1 
3
30%
1
3
30%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
1
10%
2
1
10%
2
1
10%
5
7
70%
11
10
100%
2. Nội dung đề kiểm tra.
Tr­êng THCS Nh¬n Phóc	N¨m häc: 2015-2016
Hä vµ tªn: ......................................................líp............Ngày kiểm tra/04/2016
 BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT ( BÀI SỐ 4)
Điểm
Lời phê của Giáo Viên
I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất để điền vào bảng sau:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Trả lời
Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ?
A. ( 2;2) 	 B. (-2;2) 	C. (2;-2) 	D. (2;1)
Câu 2. Câu nào sau đây là đúng khi nói về tính chất của hàm số y = 3x2 ?
	A. Hàm số đồng biến khi x 0.
	B. Hàm số nghịch biến khi x 0. 
C. Hàm số đồng biến với mọi x thuộc R 
D. Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc R
Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 4. Nghiệm của phương trình x2 -3x - 4 = 0 là.
A. x1 = -1; x2 = 4 B. x1 = 1; x2 = 4 C. x1 = -1; x2 = -4 D. x1 = 1; x2 = -4
Câu 5. Giá trị của hàm số y =x2 , tại x = – 4 là:
 	 A. 4	 	B. – 4 	C. 8	 	D. – 8
Câu 6. Phương trình bậc hai x2 + 6x – m = 0 có nghiệm khi :
 	 A. m – 9 	B. m – 9 	C. m 6	D. m – 6
Câu 7. Phương trình 3x2 + bx + 2 = 0 có nghiệm bằng 1 khi b bằng:
 A. – 5 	B. – 1 	C. 5	D. 1
Câu 8. Tổng và tích 2 nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0 là :
 	 A. 5 & 6	 	B. – 5 & –6 	 C. –5 & 6	 D. –6 & 5
Câu 9. Điền từ thích hợp vào chỗ trống.
Đồ thị hàm số là một đường cong đi .............................., nhận Oy......................... Đồ thị nằm...................................trục hoành, O là ...............................
II. TỰ LUẬN: (5điểm )
 Bài 1 (1,5 điểm). Cho phương trình (1) ( m tham số) 
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1):
Tính giá trị của biểu thức : 
 Bài 2 (1,5 điểm). Giải các phương trình quy về phương trình bậc hai: 
a) x4 - 8x - 9= 0 	b) x3 - 5x – x + 5= 0
 Bài 3 ( 2 điểm). 
	Một ô tô tải và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn ô tô tải là 20 km/h, do đó nó đến B trước xe ô tô tải 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng khoảng cách giữa hai thành phố là 100 km.
 Bài làm 
Tr­êng THCS Nh¬n Phóc	N¨m häc: 2015-2016
Hä vµ tªn: ......................................................líp............Ngày kiểm tra/04/2016
 BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT ( BÀI SỐ 4)
Điểm
Lời phê của Giáo Viên
I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất để điền vào bảng sau:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Trả lời
Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ?
A. ( 2;2) 	 B. (-2;2) 	C. (2;-2) 	D. (2;1)
Câu 2. Câu nào sau đây là đúng khi nói về tính chất của hàm số y = -3x2 ?
	A. Hàm số đồng biến khi x 0.
	B. Hàm số nghịch biến khi x 0. 
C. Hàm số đồng biến với mọi x thuộc R 
D. Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc R
Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 4. Nghiệm của phương trình x2 + 3x - 4 = 0 là.
A. x1 = -1; x2 = 4 B. x1 = 1; x2 = 4 C. x1 = -1; x2 = -4 D. x1 = 1; x2 = -4
Câu 5. Giá trị của hàm số y =x2 , tại x = – 4 là:
 	 A. 4	 	B. – 4 	C. 8	 	D. – 8
Câu 6. Phương trình bậc hai x2 + 6x – m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi :
 	 A. B. 	C. 	D. Với mọi m
Câu 7. Phương trình 3x2 + bx + 2 = 0 có nghiệm bằng -1 khi b bằng:
 A. – 5 	B. – 1 	C. 5	D. 1
Câu 8. Tổng và tích 2 nghiệm của phương trình x2 – 5x - 6 = 0 là :
 	 A. 5 & 6	 	B. – 5 & –6 	 C. –5 & 6	 D. –6 & 5
Câu 9. Điền từ thích hợp vào chỗ trống.
Đồ thị hàm số là một đường cong đi .............................., nhận Oy......................... Đồ thị nằm...................................trục hoành, O là ...............................
II. TỰ LUẬN: (5điểm )
 Bài 1 (1,5 điểm). Cho phương trình (1) ( m tham số) 
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1):
Tính giá trị của biểu thức : 
 Bài 2 (1,5 điểm). Giải các phương trình quy về phương trình bậc hai: 
a) x4 + 8x - 9= 0 	b) x3 - 5x + x - 5= 0
 Bài 3 ( 2 điểm). Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 180km. Vận tốc của Ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 10km/h, nên ô tô đã đến B trước xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
	 Bài làm
HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) Mỗi câu đúng ghi 0,5điểm. Riêng câu 9 mỗi ý 0,25 điểm
( Đề chữ “ Bài làm” nghiêng)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Trả lời
( Đề chữ “ Bài làm” đứng)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Trả lời
II. TỰ LUẬN: (5điểm )
 Bài 1(1,5 điểm). 
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu
Ta có a.c = -1 < 0 , với mọi m nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m.
b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1):
Tính giá trị của biểu thức : 
 Ta có và (do x1, x2 thỏa 1)
Do đó (Vì )
 Bài 2(1,5 điểm). 
x4 - 8x – 9 = 0 Đặt t = x2 (t), 
ta có PT: a) t2 -8 t- 9 = 0 (2) 
Ta thấy: 1-(-8)-9 =0, suy ra PT có hai nghiệm: t1 = -1 (loại), t2 = 9 (nhận).
Với t2 = 9 => x2 = 9 => x = 3. Vậy ....
b)x3 -5x – x + 5= 0 ó x2(x-5) - (x-5) = 0 ó (x2-1)(x-5)=0 ó 
Vậy phương trình có 3 nghiệm: x1 = −1; x2 = 1; x3 = 5.
Bài 3( 2 điểm). 
Gọi vận tốc xe ôtô tải là x(km/h) (ĐK x > 0)
Vậy vận tốc xe du lịch là x + 20 (km/h)
Thời gian ôtô tải đi từ A đến B là (h)
Thời gian xe du lịch đi từ A đến B là 
Vì xe du lịch đến B trước ôtô tải là 25’ = nên ta có phương trình:
Giải phương trình có hai nghiệm 
Vậy vận tốc ôtô tải là 40 km/h ; vận tốc xe du lịch là 60 km/h.