9 Đề thi giữa kì 2 Toán 7

 ĐỀ SỐ 1: 
Bài 1:	(1,5 điểm) Một xạ thủ thi bắn sung. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được thống kê như sau:
8
10
9
8
9
7
10
7
9
8
10
9
8
9
7
9
10
8
9
9
	Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: 	(2 điểm) Cho đơn thức: .
Thu gọn đơn thức A.
Tính giá trị của đơn thức A tại .
Bài 3: 	(2 điểm) Cho hai đa thức: 
 và .
Sắp xếp đa thức và theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính và .
Bài 4: 	(1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
.
.
Bài 5: 	(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.
Tính độ dài đoạn BC.
Vẽ tại H. Trên HC lấy D sao cho HD = HB.
Chứng minh: AB = AD.
Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh: .
Chứng minh BD < AE. 
ĐỀ SỐ 2: 
Bài 1:	(2 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7A được ghi lại như sau:
8
9
6
5
6
6
7
6
8
7
5
7
6
8
4
7
9
7
6
10
5
3
5
7
8
8
6
5
7
7
Dấu hiệu ở đây là gì?
Lập bảng tần số và tính điểm trung bình.
Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: 	(1 điểm) Cho đơn thức .
Thu gọn đơn thức A.
Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
Tính giá trị của A tại .
Bài 3: 	(3 điểm) Cho 2 đa thức:
	 và .
Tính .
Tính .
Chứng tỏ x = 2 là nghiệm của nhưng không phải là nghiệm của .
Bài 4: 	(1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
.
.
Bài 5: 	(3 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của (D thuộc AC), kẻ (H thuộc BD), AH cắt BC tại E.
Chứng minh: ΔBHA = ΔBHE.
Chứng minh: .
Chứng minh: AD < DC.
Kẻ (K thuộc BC). Chứng minh: AE là phân giác của .
ĐỀ SỐ 3:
Bài 1:	(2 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau:
6
9
8
7
7
10
5
8
10
6
7
8
6
5
9
8
5
7
7
7
4
6
7
6
9
3
6
10
8
7
7
8
10
8
6
Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng.
Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: 	(1,5 điểm) Cho đơn thức (a là hằng số khác 0).
Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A.
Tìm bậc của đơn thức A. 
Bài 3: 	(2,5 điểm) Cho hai đa thức: 
 và 
Tính rồi tìm nghiệm của đa thức .
Tìm đa thức sao cho .
Bài 4: 	(3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.
Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.
Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. 
Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.
Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.
Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.
ĐỀ SỐ 4: 
Bài 1:	(2 điểm) Cho đơn thức 
	Thu gọn M, N và cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của M, N.
Bài 2: 	(3 điểm) Cho hai đa thức: 
Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính .
Chứng tỏ rằng và là nghiệm của nhưng không là nghiệm của .
Bài 3: 	(1,5 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của học sinh lớp 7 trong một trường THCS của quận cho bởi bảng sau:
6
5
8
2
10
3
5
9
5
6
7
8
6
7
4
5
6
10
8
4
9
9
8
4
3
7
8
9
7
3
8
10
7
6
5
7
9
8
6
2
Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 4: 	(0,5 điểm) Cho đa thức .
	Chứng tỏ rằng với mọi .
Bài 5: 	(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.
Tính độ dài AC.
Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. 
Chứng minh ΔABD = ΔEBD và .
Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. 
Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.
Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. 
Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.
ĐỀ SỐ 5: 
Bài 1:	(3 điểm) Cho đơn thức .
Thu gọn đơn thức A.
Hãy chỉ ra hệ số, phần biến, bậc của đơn thức thu được.
Tính giá trị của đơn thức A tại .
Bài 2: 	(1,5 điểm) Thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức sau: 
Bài 3: 	(1,5 điểm) Tìm đa thức B biết: 
	.
Bài 4: 	(4 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 800; góc B = 600.
So sánh các cạnh của ΔABC.
Trên BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. 
Chứng minh: ΔBAD = ΔBMD.
Tia MD cắt tia BA tại H, chứng minh ΔDHC cân.
Chứng minh BD > AM và tính số đo góc DHC.
ĐỀ SỐ 6: 
Bài 1:	(3 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
 tại .
 tại và .
Bài 2: 	(3,5 điểm) Cho các đơn thức sau: và .
Thu gọn đơn thức A và cho biết hệ số, phần biến số.
Tính A + B và B – A.
Bài 3: 	(3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A. Biết AB = 20cm, BC = 25cm.
Tính AC.
Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho BA = AK. Chứng minh ΔBCK cân.
Kẻ đường thẳng d vuông góc với AC tại C. Gọi I là trung điểm CK. Tia BI cắt d tại M. Chứng minh: BI = IM.
ĐỀ SỐ 7: 
Bài 1:	(1,5 điểm) Điều tra tuổi nghề của các công nhân trong một phân xưởng người tag hi lại bảng tần số sau:
Tuổi nghề (x năm)
3
4
6
8
10
Tần số (n)
5
2
7
10
1
N = 25
	Dựa vào bảng tần số trên, tính tuổi nghề trung bình và tìm mốt
Bài 2: 	(1 điểm) Tính giá trị của biểu thức tại .
Bài 3: 	(2 điểm) Thu gọn đơn thức sau đây và tìm bậc, hệ số của đơn thức.
	.
	.
Bài 4: 	(2 điểm) Thu gọn các hạng tử đồng dạng có trong biểu thức đại số sau:
	.
	.
Bài 5: 	(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
Tính BC.
Kéo dài AB lấy D sao cho B là trung điểm của AD. Nối CD, qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt CD tại E. 
Chứng minh ΔABE = ΔDBE và suy ra ΔAED cân.
Kẻ AK vuông góc với BC tại K. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CB tại F. Chứng minh B là trung điểm của KF.
Chứng minh ΔAEC cân và suy ra E là trung điểm của DC.
ĐỀ SỐ 8: 
Bài 1:	Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của học sinh lớp 7A được ghi nhận như sau:
8
7
5
6
6
4
5
2
6
3
7
2
3
7
6
5
5
6
7
8
6
5
8
10
7
6
9
2
10
9
Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
Lập bảng tần số, tính điểm trung bình bài kiểm tra của lớp 7A.
Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: 	Cho đơn thức: .
Thu gọn A.
Xác định hệ số và bậc của A.
Tính giá trị của A tại .
Bài 3: 	Cho hai đa thức: 	
Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính và .
Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức nhưng không phải là nghiệm của đa thức .
Bài 4: 	Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
Tính BC.
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔABC = ΔADC.
Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh ΔEAC cân.
Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng CA, DF, BE đồng quy tại một điểm.
ĐỀ SỐ 9: 
Bài 1:	Cho đơn thức: .
Thu gọn P rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức P.
Tính giá trị của đơn thức P tại .
Bài 2: 	Cho hai đa thức sau:
Tìm . Sau đó tìm một nghiệm của đa thức .
Tìm đa thức biết . Cho biết bậc của đa thức .
Bài 3: 	Tìm một đa thức nhận số 0,5 làm nghiệm (giải thích vì sao).
Bài 4: 	Cho bảng thống kê sau:
Thống kê điểm số trong hội thi “Giải Toán Nhanh bằng Máy tính Cầm tay” Cấp Quận 
Điểm (x)
15
16
17
18
19
20
Tần số (n)
9
23
28
17
2
1
N = 80
Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? Tính điểm trung bình của học sinh lớp 8 tham gia hội thi trên? (tính tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng thống kê trên?
Bài 5: 	Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC = 5cm.
Tính độ dài đoạn thẳng AC.
Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. 
Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ đó suy ra ΔBCD cân.
Trên AC lấy điểm E sao cho . Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC.
Chứng minh .