3 Đề thi học kỳ 2 môn Toán 7

ĐỀ SỐ 1
Bài 1:	(2 điểm)
Tính tổng các đơn thức sau rồi tính giá trị của đơn thức thu được tại và .
Thu gọn đơn thức sau rồi tính giá trị của đơn thức thu được tại .
Bài 2: 	(2 điểm) Cho hai thức đa 	
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính .
Tìm đa thức biết .
Bài 3: 	(1 điểm) 
Tìm một nghiệm của đa thức .
Em hãy viết ba đa thức lần lượt bậc nhất, bậc hai, bậc ba chỉ có một nghiệm duy nhất bằng 1.
Bài 4: 	(2 điểm) Thống kê số học sinh nữ của tất cả các lớp của trường THCS A được ghi nhận lại như sau: 
20
21
24
22
21
19
20
19
18
21
18
20
23
24
19
20
23
20
18
19
22
22
20
13
18
19
21
21
22
20
18
19
23
24
0
18
20
18
13
20
Lập bảng tần số và dùng công thức số trung bình cộng để tính trung bình số học sinh nữ của một lớp trường A. 
Biết rằng trung bình một lớp của trường A có 50 học sinh. Em hãy tính tỉ lệ học sinh nữ trong lớp, tỉ lệ nam – nữ như vậy có cân đối không?
Bài 5: 	(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, BC = 13cm. 
Tính độ dài cạnh AB.
Gọi O là điểm nằm trong cùng một nửa mặt phẳng chứa A, B, C sao cho OA = OB = OC. Chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.
Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến điểm O.
ĐỀ SỐ 2
Bài 1:	(2 điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của các học sinh trong một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: 
10
3
7
7
7
5
8
10
8
7
8
7
6
8
9
7
8
5
8
6
7
6
10
4
5
4
5
7
3
7
5
9
5
8
7
6
9
3
10
4
Lớp 7 có bao nhiêu học sinh?
Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: 	(1 điểm) Thu gọn, sau đó xác định phần hệ số, phần biến số của đơn thức sau: 
Bài 3: 	(1 điểm) Tính giá trị của tại .
Bài 4: 	(2 điểm) Cho hai đa thức: 	
Tính .
Tính .
Bài 5: 	(1 điểm) Cho đa thức M, biết .
Bài 6: 	(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có .
Tính số đo và so sánh hai cạnh AB, AC.
Gọi trung điểm của AC là M. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại M, đường thẳng này cắt BC tại I. Chứng minh ΔAIM = ΔCIM.
Chứng minh ΔAIB là tam giác đều.
Hai đoạn thẳng BM và AI cắt nhau tại G. Chứng minh BC = 6.IG.
ĐỀ SỐ 3
Bài 1:	(2 điểm) Cho bảng số liệu sau: 
10
4
5
6
4
8
8
7
7
7
5
8
5
4
9
5
10
9
Lập bảng tần số.
Tính số trung bình cộng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 2: 	(1,5 điểm) Cho đơn thức 
Thu gọn đơn thức A và cho biết hệ số, bậc của A.
Tính giá trị của A tại .
Bài 3: 	(2 điểm) Cho hai đa thức:
	 và 
Tính A + B.
Tìm đa thức C sao cho: C = B – A.
Bài 4: 	(1 điểm)
Tìm nghiệm của đa thức .
Cho đa thức . Xác định hệ số a biết có nghiệm là .
Bài 5: 	Cho ΔABC cân tại A , vẽ tại H.
Chứng minh: ΔABH = ΔACH.
Cho biết AH = 4cm; BH = 3cm. Tính độ dài cạnh AB.
Qua H, vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại M. Gọi G là giao điểm của CM và AH. Chứng minh G là trọng tâm của ΔABC và tính độ dài cạnh AG.
Chứng minh: .