3 Đề kiểm tra học kì II- Môn Toán 7

KIỂM TRA HỌC KÌ II- MÔN TOÁN 7
ĐỀ 1:
Câu 1: Cho các biểu thức: 2xy2; ; 2x + 3y; ; 5; x3y2 - 1
a/ Biểu thức nào là đơn thức
b/ Biểu thức nào là đa thức nhưng không phải là đơn thức
Câu 2: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
7
4
4
2
10
7
10
4
8
5
7
9
5
10
2
1
5
4
7
5
5
7
9
9
5
2
5
9
8
8
	 a/ Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
	 b/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu? 	
	 c/ Hãy tính điểm trung bình bài kiểm tra của học sinh lớp 7A? 
Câu 3: Cho các đa thức:
	G(x) = x3 - 2x2 + 5x – 10
	H(x) = – 2x3 + 3x2 - 8x - 1
	a/ Tính: G(x) + H(x) và G(x) – H(x) 
	b/ Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức G(x) nhưng không là nghiệm của đa thức G(x) 
Câu 4: 
Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy điểm A (A ¹ O); Trên tia Oy lấy điểm B (B ¹ O) sao cho OA = OB; Kẻ AC ^ Oy (C Î Oy); BD ^ Ox (D Î Ox); I là giao điểm của AC và BD. 
a/ Chứng minh D AOC = D BOD
b/ Chứng minh D AIB cân
c/ So sánh IC và IA
---------------------------------------------------------------------
ĐỀ 2:
Câu 1: Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau :
8
7
5
6
4
9
9
10
3
7
7
9
6
5
6
8
6
9
6
6
7
8
6
8
7
3
7
9
7
7
10
8
7
8
7
7
4
6
9
8
 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ? 
 b/ Lập bảng tần số ? 
 c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
Câu 2: Cho đa thức A(x) = 3x3 + 2 x2 - x + 7 - 3x 
 và B(x) = 2x - 3 x3 + 3x2 - 5x - 1
a/ Thu gọn các đa thức A(x) và B(x) rồi sắp xếp A(x), B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x ?
 Tìm bậc của A(x) , B(x) ?
b/ Tính A(x) + B(x) 
c/ Tính A(x) - B(x)
Câu 3: Cho đa thức N = x2 - 2xy + y2
a/ Tính giá trị của đa thức N tại x = 4 , y = - 2
b/ Tìm giá trị a của đa thức N(x)= ax3 -2ax-3, biết N(x) có nghiệm x = -1 
Câu 4: Cho ABC cân tại C. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, chúng cắt nhau ở M.
a. Chứng minh 
b. Gọi H là giao điểm của AB và CM. Chứng minh rằng AH = BH.
c. Khi ACB = 1200 thì AMB là tam giác gì? Vì sao?
---------------------------------------------------------------------
ĐỀ 3:
* Phần I: Lý thuyết: 
Câu 1: Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?	
Câu 2: Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
	2x2y ; (xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ; x2y 
Câu 3: Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai của 2 tam giác?
Câu 4: Cho hai tam giác và có: Â = Ê = 650 , AB = DE = 4cm, AC = EF = 6cm. Hai tam giác trên có bằng nhau không? Vì sao?
* Phần II: Bài Tập : 
Câu 5:	Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC. 
Câu 6:	Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
6
4
3
2
10
5
7
9
5
10
1
2
5
7
9
9
5
10
7
10
2
1
4
3
1
2
4
6
8
9
	 a) Lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét; 
	 b) Tính điểm trung bình của học sinh lớp đó. 
Câu 7: Cho các đa thức:
	A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12
	B(x) = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1
	 a) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B; 
	 b) Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x) . 
Câu 8:	Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. 
	a) Chứng minh: AD = DH;	
	b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC;	
 c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.	
Câu 1: a. Biểu thức là đơn thức : 2xy2 ; 5
b. Biểu thức là đa thức nhưng không phải là đơn thức : 2x + 3y ; x3y2 - 1
Câu 2: a. Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A
x
1
2
4
5
7
8
9
10
n
1
3
4
7
5
3
4
3
N = 30
b Bảng tần số:
b/. Số trung bình cộng:
a.G(x) + H(x) = (x3 - 2x2 + 5x – 10) + (– 2x3 + 3x2 - 8x – 1)
 = x3 -2x2 + 5x – 10 – 2x3 + 3x2 - 8x – 1
 = (x3 – 2x3) + (-2x2 + 3x2) + (5x – 8x) –(10+1) = -x3 + x2 - 3x - 11
G(x) - H(x) = (x3 - 2x2 + 5x – 10) - (– 2x3 + 3x2 - 8x – 1)
 = x3 -2x2 + 5x – 10 + 2x3 - 3x2 + 8x + 1
 = (x3 + 2x3) - (2x2 + 3x2) + (5x + 8x) –(10-1) = 3x3 - 5x2 + 13x – 9
b. x = 2 là nghiệm của đa thức G(x) vì:
 G(2) = 23 – 2.22 + 5. 2 – 10= 	 8 – 8 + 10 – 10 = 0
x = 2 không phải là nghiệm của đa thức H(x) vì:
H(2) = – 2.23 + 3.22 – 8.2 – 1= -16 + 12 – 16 -1= -21 ¹ 0
Câu 3:
Xét D AOC và D BOD có: (gt)
 OA = OB (gt)
 chung
Þ D AOC = D BOD (cạnh huyền – góc nhọn)
b. D AOC = D BOD Þ (hai góc tương ứng) (1)
 mặt khác: D OAB có OA = OB (gt) Þ D OAB cân tại A 
 (2)
Từ (1) và (2) Þ Þ 
 Þ D AIB là tam giác cân
c. D ICB vuông tại C nên IC <IB
mà IB = IA ( D AIB cân tại I) Þ IC < IA
----------------------------------------------------------------
Xét đều vuông có:
AC = CB(gt)
CM cạnh chung
Do đó (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Xét tam giác ACH và tam giác BCH có:
 ()
AC = CB (gt)
CH cạnh chung
Do đó (c – g –c)
Suy ra AH = BH (2 cạnh tương ứng)
Vì AMB có MA = MB () nên AMB cân tại M (1)
Ta có 
vuông tại A, có 
 (cmt) nên (2 góc tương ứng)
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AMB đều
ĐỀ 3:
Câu 1.Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Câu 2.Các đơn thức đồng dạng là: 2x2y ; x2y.
Câu 3.Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.	
Câu 4. và có: Â = Ê = 650 , AB = DE = 4cm, AC = EF = 6cm. 
Vậy = (c.g.c)
Câu 5: ABC có: BC 
Câu 6: Bảng tần số:
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n
3
4
2
3
4
2
3
1
3
5
N = 30
- Số các giá trị là 30 có đến 10 giá trị khác nhau là :1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.
- Điểm kiểm tra thấp nhất là 1 điểm.
- Điểm kiểm tra cao nhất là 10 điểm.
- Điểm 10 chiếm tỉ lệ cao nhất.
 ( Nêu được từ 3 nhận xét trở lên )
b) Số trung bình cộng:
Câu 7: A(x) + B(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
 = x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + 1
 = –x3 + 6x2 – 11 
A(x) – B(x) = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
 = x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – 1
 = 3x3 – 8x – 13
Câu 8: 
 ABC vuông tại A
 GT 
 DH cắt AB tại K
 a/. AD = DH
 KL b/. So sánh AD và DC
 c/. KBC cân
a) AD = DH
 Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có:
 BD: cạnh huyền chung
 (gt)
 Do đó: (cạnh huyền – góc nhọn)
 Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng)
b) So sánh AD và DC
 Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC 
 Mà: AD = DH (cmt)
 Nên: AD < DC (đpcm)
 c) KBC cân:
 Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:
 AD = DH (cmt)
 (đối đỉnh)
 Do đó: ADK = HDC(cgv-gn)
 Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
Mặt khác ta có: BA = BH ( do ) (2)
 Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:
 AK + BA = HC + BH
 Hay: BK = BC
 Vậy: tam giác KBC cân tại B