24 Bài tập Hình học 7

	 BÀI TẬP HÌNH HỌC 7
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A trên BC lấy D và E sao cho BD=CE kẻ DH AB, EK AC CMR 
a, 
b,HD=KE
c, Gọi O là giao điểm của HD và KE là tam giác gì 
d, AO là phân giác 
Bài 2: Cho tam giác MNP cân tại N trên tia đối của tia MP lấy điểm I trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI=PK 
a, C/m 
b, Vẽ NH MP c/m và HM=HP
c, là tam giác gì vì sao ? 
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác BE kẻ EH BC gọi K là giao điểm của AH và BE CMR 
A, 
B,C/m BE là đường trung trực của AH 
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A vẽ AH BC 
a, c/m 
b, vẽ HM vuông góc AB ,HN vuông góc AC c/m cân 
c, C/m MN//BC 
d, 
Câu d,Tính ra AN2 =AH2-HN2 
 HC2 =AC2-AH2 Công các vế mà HN =HM
 AH2=AB2- BH2 
 BM2 =BH2-MH2 tương tự ta có đpcm
Bài 5: Cho tam giác vuông tại A AB<AC trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA kẻ kẻ 
a, C/m 
b,AD là phân giác 
c,AK=AH
Bài 6: Cho tam giác ABC AB=AC=5cm BC=8Cm kẻ
a,C/m HB=HC 
b, Tính AH=?
c, Kẻ kẻ c/m DE//BC
Bài 7: Cho tam giác ABC có AC<AB M là trung điểm của BC vẽ phân giác AD .Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H đường thẳng này căt AC tại F cắt AB tạị E, CMR 
a, cân 
b, Vẽ đường thẳng Bx// EF cắt AC tại K, CMR KF=BE 
c, 
Bài 8: Cho tam giác DEF vuông tại D phân giác EB kẻ BI tại I gọi H là giao điểm của ED và IB chứng minh 
a,
b,HB=BF
c, Gọi K là trung điểm của HF chứng minh E,B,K thẳng hàng 
d,DI//HF
Bài 9:Cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác của góc B cắt AC tại H kẻ đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I 
a, c/m 
b, BH là trung trực của AE 
c, C/m có nhận xét gì về tam giác IBC
Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A trên BC lấy D và E sao cho BD=CE kẻ tia DI cắt EK tại H 
a, Cmr 
b,HD=HE
c, Gọi O là giao điểm của CI và BK ,gì ? chứng minh 
d, AO là phân giác 
e, A,O,H thẳng hàng 
Bài 11; Cho tam giác ABC cân ở A có AB=AC=5cm kẻ 
a,C/m BH=HC
b, Tính BH biết AH=4 cm 
c,Kẻ , là tam giác gì ? vì sao ?
Bài 12 : Cho tam giác ABC vuông tại A AB=3cm AC=4cm 
a, Tính BC 
b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM=AC trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AN=AB chứng minh BC=MN, NB//MC
c, Gọi I là trung điểm của MC c/m cân 
Bài 13 : Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC trên tai đối của tia MA lấy điểm E sao cho HE=HA C/m 
a, 
b,BE//AC
Bài 14 : Cho tam giác ABC có AB=3cm AC=4cm BC=5cm trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao HE=HA c/m 
a, vuông tại A 
b, BA=BE
c, CH là phân giác của 
d, vuông
Bài 15: Cho tam giác AMN có AM<AN AM=10cm kẻ MH=6cm , HN=15cm tính AH ,AN
Bài 16: Cho tam giác ABC cân tại A kẻ tại I lấy điểm EAB và điểm FAC sao cho AE=À CMR
a, BI=CI 
b, cân 
c, EF//BC
Bài 17 : Cho tam giác ABC kẻ biết AB=5cm ,BH=3cm, BC=10cm 
a, Biết tính 
b,Tính AH,HC,AC
Bài 18 : Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE gọi K là giao điểm của CD và BE chứng minh ;
a, BE=CD
b, 
c, AK là phân giác của 
d, cân 
Bài 19 : Cho góc nhọn xoy gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của 
Kẻ ,
a,c/m IA=IB 
b, Biết OI=10cm ,AI=6cm tính OA 
c, Gọi K là giao điểm của BI và Ox , M là giao điểm của AI và Oy so sánh AK và BM 
d, Gọi C là giao điểmn của OI và MK chứng minh 
Bài 20 :Cho tam giác DMN cân tại D kẻ 
a, HM=HN
b, Kẻ HADM ,HB chứng minh cân
c,Nếu cho thì trở thành tam giác gì ? vì sao 
Bài 21 : Cho tam giác ABC có BC=2AB ,gọi M là trung điểm của BC ,D là trung điểm của BM trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DA=AE chứng minh
a,
b, AB//ME
c, cân 
d, AC=2AD
Bài 22 : Cho tam giác ABC gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC trên tia đối của tia MB và NC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho MD=MB và NE=NC 
Chứng minh
a,AD=BC
b, AD=AE
c, Ba điểm A,D ,E thẳng hàng 
Bài 23 : Cho tam giác ABC có kẻ 
a, là tam giác gì 
b,Tính BC
c,BE và CF cắt nhau rại O nối OA và EF chứng minh OA là trung trực của
 EF
Bài 24 :Cho tam giác ABC kẻ và biết BE=CF=8cm độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỷ lệ với 3 và 5 
a, là tam giác cân 
b, BH là trung trực của AE 
c, C/m có nhận xét gì về tam giác IBC