2 Đề thi học kỳ I môn Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Tà Chải (Có đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ THI HỌC KỲ I 
 TRƯỜNG THCS TÀ CHẢI Môn: Toán – Lớp 8 
 Năm học: 2022 – 2023 
 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
 ĐỀ SỐ 1 
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 
2. Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng. 
Câu 1: Kết quả phép toán 15y5 : 5y2 là 
A. 25y2 B. 3y3 C. 5y5 D. 5y2 
Câu 2: Khai triển của hằng đẳng thức A3 – B3 là : 
A. A3+ 3A2B +3AB2 + B3 B. (A - B)(A2 + AB +B2) 
C. A3- 3A2B +3AB2 - B3 D. (A + B)(A2 - AB +B2) 
Câu 3: Phân tích đa thức 5y3 – 10y2 + 5y thành nhân tử được đa thức là 
 A. 5( y2 + 2y2 +1) B. 5y( y2 + 2y2 +1) C.5y ( y- 1)2 D. 5( y2+1)2 
 Câu 4: Tổng hai phân thức Error! + Error! là 
 A. Error! B. Error! C. Error! D. Error! 
Câu 5: Các hình sau hình nào không có tâm đối xứng : 
 A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi. 
Câu 6: ABCD là chữ nhật nếu thỏa mãn các điều kiện sau: 
 A. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau 
 B. Là hình bình hành có góc A là góc vuông 
 C. Là hình bình hành có 2 cạnh kề AB và BC bằng nhau 
 D. Là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau 
Câu 7: NMP vuông lại P có MP = 3cm, MN = 5cm diện tích NMP là: 
 A. 15cm2 B. 8cm2 C. 5,7 cm2 D. 6cm2 
 II. TỰ LUẬN (8 điểm) 
Câu 8 : (2 điểm.) Thực hiện phép tính. 
 a. 3x3( 5x2 - 2) 
 b. ( 6x2 y2 + 9x2y3 - 18x2y) : 3xy 
Câu 9: (1 điểm). 
 a. Tìm x biết: 3x2 - 6x = 0 
 b. Phân tích đa thức thành nhân tử : 4xy + x2 – 3x – 12y. 
 Câu 10: (2 điểm): Cho Q = Error! + Error! 
a.Tìm điều kiện xác định của Q 
b. Thu gọn biểu thức Q 
Câu 11: (2 điểm). PISA: Vườn thuốc nam 
 Vườn thuốc nam trường THCS Tà Chải có 1 
mảnh vườn trồng cây thuốc như hình vẽ. Sau khi C 
thu hoạch đương quy xong thầy Thực muốn 
trồng thêm hoa. Để trồng hoa và cây thuốc trên 
mảnh đất đó thầy Thực đã làm như sau: Đầu tiên 
thầy Thực lấy điểm M trên cạnh BC và điểm E 
trên cạch AC sao cho M, E lần lượt là trung điểm 
của BC, AC để chia mảnh đất làm 2 phần thầy 60 
Thực dùng lưới để ngăn mảnh vườn thành hai 
mảnh. 
Biết độ dài đoạn AC là 60m, độ dài đoạn AB là A 80 B 
80m 
a. Tính độ dài lưới phải dùng? 
b. Mảnh vườn AEBM là hình gì? Vì sao? 
c. Tính diện tích mảnh vườn MCE 
Câu 12 (1 điểm). 
a) Tìm x để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất của A = 2x2 – 6x + 1 
b) Tìm n Z để A= 2n3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n -1 
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I 
 TRƯỜNG THCS TÀ CHẢI Môn: Toán 8 
 Năm học: 2022 – 2023 
 ĐỀ SỐ 1 
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 
 Mỗi ý đúng 0,25đ. 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 
 Đáp án B B C A A B, D D 
II. TỰ LUẬN (8 điểm) 
 Câu Đáp án Điểm 
 a. 3x3( 5x2 - 2) = 15x5- 6x3 1đ 
 8 
 2 2 2 3 2 2
 2 điểm b. ( 6x y + 9x y - 18x y) : 3xy = 2xy + 3xy – 6x 1 đ 
 a. 3x2 - 6x = 0 
 0,25 đ 
 3x( x -2) = 0 
 Vậy x= 0 hoặc x= 2 0,25 đ 
 9 
 1 điểm b. 4xy + x2 - 3x - 12y.= ( 4xy + x2) - (3x + 12y) 0,25 đ 
 = x( x +4y) - 3( x+4y) 
 0,25 đ 
 = (x + 4y) (x- 3) 
 a. Điều kiện xác định là: x + 3 ≠ 0 Vậy x ≠ -3 0,5đ 
 b. A = Error! + Error! 
 =Error! 0,5đ 
 Câu 10: 
 = Error! 
 (2 điểm) 
 0,5đ 
 0,5đ 
 a. Vì M, E lần lượt là trung điểm của BC, AC nên BE là đường 0,5đ 
 trung bình của ABC nên BE// AB và BE = Error! AB = 
 40m 0,5đ 
 b. Mảnh vườn AEBM là hình thang vì BE// AB 
 c. Tính diện tích mảnh vườn MCE 0,5đ 
 ABC vuông tại A : Theo Pi Ta Go ta có AB2 + AC2 = BC2 
 BC2 = 602+802 = 10000 
 BC = 100 Vậy MC = 50, CE = 30 
 11 MCE là tam giác vuông 0,5đ 
 2 điểm 30 
 Diện tích MCE = = 750 m2 
 50,2
 2 2
 a) A = 2(x – 3x + 9) – 8 = 2(x – 3) – 8 - 8 0,25đ 
 min A = - 8 x = 3 
 0,25đ 
 3 2 2
 b) 2n + n + 7n + 1 = (n + n + 4) (2n - 1) + 5 
 3 2 
 Để 2n + n + 7n + 1 2n - 1 thì 5 2n - 1 hay 2n - 1 là Ư(5) 
 2n 1 = - 5 n = - 2 0,25đ 
 2n 1 = -1 n = 0 
 12 
 2n 1 = 1 n = 1 
1 điểm 
 2n 1 = 5 n = 3 0,25đ 
 Vậy: n 2; 0; 1; 3  thì 2n3 + n2 + 7n + 1 chia hết cho 2n - 1 
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ THI HỌC KỲ I 
 TRƯỜNG THCS TÀ CHẢI Môn: Toán – Lớp 8 
 Năm học: 2022 – 2023 
 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
 ĐỀ SỐ 2 
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 
2. Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng. 
Câu 1: Kết quả phép toán 15y5 : 5y2 là 
A. 3y2 B. 3y3 C. 3y5 D. 10y2 
Câu 2: Khai triển của hằng đẳng thức A3 – B3 là : 
A. A3+ 3A2B +3AB2 + B3 B. (A - B)(A2 + AB +B2) 
C. A3- 3A2B +3AB2 - B3 D. (A + B)(A2 - AB +B2) 
Câu 3: Phân tích đa thức 3x3 - 6x2 + 3x thành nhân tử được đa thức là 
 A. 3( x2 + 2x2 +1) B. 3x( x2 + 2x2 +1) C.3x ( x- 1)2 D. 3( x2+1)2 
 Câu 4: Tổng hai phân thức Error! + Error! là 
 A. Error! B. Error! C. Error! D. Error! 
Câu 5: Các hình sau hình nào không có tâm đối xứng : 
 A. Hình thang cân B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi. 
Câu 6: ABCD là chữ nhật nếu thỏa mãn các điều kiện sau: 
 A. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau 
 B. Là hình bình hành có góc A là góc vuông 
 C. Là hình bình hành có 2 cạnh kề AB và BC bằng nhau 
 D. Là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau 
Câu 7: MNP vuông lại P có PM = 6cm, NM = 10cm diện tích MNP là: 
 A. 48cm2 B. 8cm2 C. 6cm2 D. 24 cm2 
 II. TỰ LUẬN (8 điểm) 
Câu 8 : (2 điểm.) Thực hiện phép tính. 
 a. 3x3( 5x2 - 2) 
 b. ( 5x2 y2 + 10x2y3 - 15x2y) : 5x2y 
Câu 9: (1 điểm). 
 a. Tìm x biết: 4x2 - 8x = 0 
 b. Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 + xy+ 4x + 4 y 
Câu 10: (2 điểm): Cho 
 B = Error! + Error! 
a.Tìm điều kiện xác định của B 
b. Thu gọn biểu thức B 
Câu 11: (2 điểm). PISA: Vườn thuốc nam Vườn thuốc nam trường THCS Tà Chải có 1 
mảnh vườn trồng cây thuốc như hình vẽ. Sau khi C 
thu hoạch đương quy xong thầy Thực muốn 
trồng thêm hoa. Để trồng hoa và cây thuốc trên 
mảnh đất đó thầy Thực đã làm như sau: Đầu tiên 
thầy Thực lấy điểm M trên cạnh BC và điểm E 
trên cạch AC sao cho M, E lần lượt là trung điểm 
của BC, AC để chia mảnh đất làm 2 phần thầy 60 
Thực dùng lưới để ngăn mảnh vườn thành hai 
mảnh. 
Biết độ dài đoạn AC là 60m, độ dài đoạn AB là A 80 B 
80m 
a. Tính độ dài lưới phải dùng? 
b. Mảnh vườn AEBM là hình gì? Vì sao? 
c. Tính diện tích mảnh vườn MCE 
Câu 12: (1 điểm). 
a) Tìm x để biểu thức A có giá trị nhỏ nhất của A = 2x2 – 8x + 1 
b) Tìm n Z để A= 2n3 + n2 + 7n + 1 2n -1 chia hết cho 2n -1 
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I 
 TRƯỜNG THCS TÀ CHẢI Môn: Toán 8 
 Năm học: 2022 – 2023 
 ĐỀ SỐ 2 
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 
 Mỗi ý đúng 0,25đ. 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 
 Đáp án B B C A A B, D D 
II. TỰ LUẬN (8 điểm) 
 Câu Đáp án Điểm 
 a. 3x3( 5x2 - 2)= 15x5 - 6x3 1đ 
 8 
 2 điểm 2 2 2 3 2 2 2
 b. ( 5x y + 10x y - 15x y) : 5x y = y + 2y - 3 1 đ 
 a. Tìm x biết: 4x2 - 8x = 0 
 0,25 đ 
 4x( x - 2) = 0 
 9 Vậy x= 0 hoặc x= 2 0,25 đ 
 1 điểm 
 b. x2 + x + 4x + 4 = (x2 + x) + (4x + 4) 0,25 đ 
 = x.(x + 1) + 4.(x + 1) 
 = (x + 1).(x + 4) 0,25 đ 
 a. Điều kiện xác định là: x - 4 ≠ 0 Vậy x ≠ 4 0,5đ 
 B= Error! + Error! 0,5đ 
 Câu 10: 
 (2 điểm) = Error! 
 0,5đ 
 = Error! 0,5đ 
 a. Vì M, E lần lượt là trung điểm của BC, AC nên BE là đường 
 trung bình của ABC nên BE// AB và BE = Error! AB = 
 0,5đ 
 40m 
 b. Mảnh vườn AEBM là hình thang vì BE// AB 
 0,5đ 
 c. Tính diện tích mảnh vườn MCE 
 2 2 2 
 ABC vuông tại A : Theo Pi Ta Go ta có AB + AC = BC 
 2 2 2 0,5đ 
 BC = 60 +80 = 10000 
 11 BC = 100 Vậy MC = 50, CE = 30 
 0,5đ 
 2 điểm MCE là tam giác vuông 
 30
 Diện tích MCE = = 750 m2 
 50,2 
 2 2
 a) A = 2(x – 4x + 4) – 7 = 2(x – 2) – 7 - 7 0,25đ 
 min A = - 7 x = 2 
 0,25đ 
 3 2 2
 b) 2n + n + 7n + 1 = (n + n + 4) (2n - 1) + 5 
 3 2 
 Để 2n + n + 7n + 1 2n - 1 thì 5 2n - 1 hay 2n - 1 là Ư(5) 
 2n 1 = - 5 n = - 2 0,25đ 
 2n 1 = -1 n = 0 
 12 2n 1 = 1 n = 1 
1 điểm 
 2n 1 = 5 n = 3
 0,25đ 
 Vậy: n 2; 0; 1; 3  thì 2n3 + n2 + 7n + 1 2n - 1