2 Đề kiểm tra khảo sát chất lượng học kì I Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Na Hồi (Có đáp án + Ma trận)

 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 MÔN: TOÁN 
 Lớp 9, năm học 2022-2023 
1. ma trân đề 
 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 
 Cộng 
 TNKQ TL TNKQ TL Cấp độ thấp Cấp độ cao 
Tên chủ đề TNKQ TL TNKQ TL 
Căn thức bậc hai Biết điều kiện xác định Rút gọn được biểu thức 
 của CTBH chứa căn bậc hai ( biểu 
 Tính được căn bậc hai thức có chứa biến và 
 của một số chính không chứa biến) 
 phương Tìm được đk của biến để 
 Nhân, chia hai căn bậc biểu thức thỏa mãn yêu 
 hai đơn giản cầu cho trước. 
Số câu 1 (C1) 3 (C9a,b,c) 3 (C9d; 10a,b) 7 
Số điểm 0.25 1.5 2 3.75 
Tỷ lệ 2.5% 15% 20% 37,5% 
Hàm số bậc nhất Nhận biết hàm số bậc - Vẽ được đồ thị hàm số 
 nhất bậc nhất 
 Biết tính chất đồng biến, - Xác định được tham số 
 nghịch biến của hàm số. để đường thẳng song 
 Biết điều kiện để hai song với một đường 
 đường thẳng cắt nhau, thẳng cho trước hoặc đi 
 song song. qua một điểm cho trước 
Số câu 4 (C2,3,4,5) 1 (C11) 5 
Số điểm 1 1,0 2 
Tỷ lệ 10% 10% 20% Hệ thức lượng Biết được tỷ số lượng Vận dụng tỷ số lượng 
trong tam giác giác của góc nhọn giác để giải bài toán thực 
vuông tế 
Số câu 1 (C8) 1 (C12 Pisa) 2 
Số điểm 0,25 1.0 1.25 
Tỷ lệ 2.5% 10% 12.5% 
Đường tròn Biết vị trí tương đối của Chứng minh được 4 điểm Vận dụng dấu hiệu nhận 
 đường thẳng và đường cùng thuộc một đường biết tiếp tuyến của đường 
 tròn, hai đường tròn ( hệ tròn. tròn để chúng minh một 
 thức). Vận dụng tính chất hai tiếp đường thẳng là tiếp tuyến 5 
 tuyến cắt nhau để chứng của đường tròn 3,0 
 minh bài toán hình học 
 Vẽ hình, ghi GT-
Số câu 2 (C6,7) KL câu 12 2 (C13a,b) 1(C13c) 
Số điểm 0,5 0.5 1 1,0 
Tỷ lệ 5% 5% 10% 10% 
Tổng số câu hỏi 11 4 3 1 19 
Tổng số điểm 4,0 3,0 2,0 1,0 10,0 
Tỷ lệ 40% 30% 20% 10% 100% 
 TRƯỜNG THCS NA HỐI ĐỀ KIỂM TRA KSCL HỌC KỲ I 
 NĂM HỌC 2022 – 2023 
 MÔN: TOÁN 9 
 ĐỀ SỐ 1 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) 
 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) 
 Chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau: 
 Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức x 4 là: 
 A. x 4; B. x 4 ; C. x >- 4; D. x < 4. 
 Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất: 
 A. y = 0x – 2; B. yx 1; C. yx 1,2 2 2 ; D. y = 2 – 3x+x2. 
 Câu 3. Hàm số y=ax+b đồng biến khi nào? 
 A. a > 0; B. a 0; D. b < 0. 
 Câu 4. Cho hai hàm số bậc nhất y = ( m – 2)x +3 và y = 3x + 1. Điều kiện của m để đồ thị 
 hai hàm số trên cắt nhau là: 
 A. m 5; B. m 2 và m 5; C. m = 5; D. m 1. 
 Câu 5. Cho hai hàm số bậc nhất y = m x -3 và y = 2x + 1. Điều kiện của m để đồ thị hai 
 hàm số trên song song với nhau là: 
 A. m = 2; B. m 2 ; C. m = 3; D. m 3. 
 Câu 6. Đường tròn(O;4cm) và đường thẳng d tiếp xúc nhau. Khoảng cách từ tâm O đến 
 đường thẳng d bằng: 
 A. 4cm; B. 3cm; C. 2cm; D. 1cm. 
 Câu 7. Hai đường tròn(O;2cm) và (O’;1cm) tiếp xúc ngoài. Độ dài đoạn thẳng OO’ bằng: 
 D. 4cm 
 A. 3cm B. 2,5cm C. 2cm 
 Câu 8. Cho hình vẽ. Tỉ số lượng giác nào sau đây là không đúng: 
 AC AB B
 A. sin B ; B. cosB= ; 
 BC BC
 AB AB
 C. tan B= ; D. cotB= .
 AC AC
 II. TỰ LUẬN (8 điểm) 
 A C
 Câu 9 ( 2.0 điểm) 
 Thực hiện phép tính: 
 a) 92 b) 2. 50 
 72
 c) . d) 20 125 45 
 2
 Câu 10 ( 1.5 điểm) 
 1 1 a 1
 Cho biểu thức: P : Với a>0; a≠1 
 a a a 1 a 2 a 1 
 a) Rút gọn P. 
 b) Tính a để P > 0 Câu 11 ( 1 điểm) 
 Cho hàm số yx 23 
 a) Vẽ đồ thị của hàm số. 
 b) Tìm m để đường thẳng y = 2mx + m-2 đi qua điểm M ( 1; 2). 
Câu 12( 1 điểm) PISA “Bài toán cái thang” 
 Để đảm bảo an toàn khi sử dụng thang phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có 
độ lớn từ 600 đến 700 
 Câu hỏi: Bài toán cái thang. 
 Một chiếc thang dài 3,5m đặt cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với 
mặt đất một góc an toàn 650( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 
Câu 13 ( 2.5 điểm) 
 Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB 
với đường tròn ( A,B là các tiếp điểm), N là trung điểm của MO 
 a) Chứng minh rằng bốn điểm A, M, B, O cùng thuộc đường tròn tâm N 
 b) Gọi I là giao điểm của MO và AB. Chứng minh MO vuông góc với AB tại I 
 c) Kẻ AC song song với MO. Chứng minh AC là tiếp tuyến của (I; IA) 
 ------------------------- Hết -------------------------------- 
 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 1 TOÁN 9 
 I. Phần trắc nghiệm khách quan:(2,0 điểm) 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 
Đáp án A B A B A A A C 
Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0,25 0,25 0,25 
 II. Phần tự luận:(8,0 điểm) 
 Câu Đáp án Điểm 
 a) 92 = 3-2 = 1 0,5 
 b) 2. 50 = 100 = 10 0.5 
 72 72
 9 c) 36 6 0,5 
 ( 2.0 2 2 
 điểm) d) 20 125 45 0,5 
 2 5 5 5 3 5 
 0
 a) Với a>0; a≠1 ta có 
 0,25 
 1 1 a 1
 P : 0,25 
 a( a 1) a 1 ( a 1)2
 10 
 ( 1.5 1 a ( a 1)2 0,25 
 điểm) P . 
 a( a 1) a 1
 0,25 
 a 1
 P . 
 a 0.5 
 a 1
 b) Với a >0 và a 1 ta có P > 0 0 
 a
 a 10 vì a > 0 với mọi a a > 1 
 a) Vẽ đồ thị của hàm số. 
 y
 - Cho x = 0 y = 3 A(0; 3) 0,25 
 - Cho y = 0 x = -1,5 B(-1,5; 0) A 3 
 - Đồ thị hàm số là đường thẳng 
 đi qua 2 điểm A,B 0,25 
 11 
 ( 1.0 B x
 -1,5 O
 điểm) 
 y=2x+3
 1 1 a 1
 b) đường thẳPng y = 2mx + m-2 đi: qua điểm M ( 1; 2). 
 a a a 4 1 a 2 a 1 0,5 
 Khi 2= 2.m.1 + m -2 m = 
 3 
 Cần đặt chiếc thang cách chân tường là: A 0,25 
 BC = AB . cos B 0,25 
 => BC = 3,5.cos 650 0,25 
 12 => BC 1,5 m 0,25 
 ( 1.0 3,5 
điểm) 
 0 
 65
 B C
 - Vẽ đúng hình, ghi GT - KL 
 d
 0,5 
 13 
 ( 2.5 A 
điểm) R 
 O
 I 
 B
 M 
 0,25 
 a) Ta có MA  AO (MA là tiếp tuyến) => MAO vuông tại A 
 MO 
 Mà MN=NO= . (gt) =>AN là đường trung tuyến nên AN= 0,25 
 2
 MO
 . => NM = NO = NA (1) 
 2 
 Tương tự: MBO vuông tại B có BN là trung tuyến => NB= 0,25 
 MO
 . (2) 
 2 0,25 
 Từ (1) và (2) suy ra: NM = NO = NA =NB 
 Suy ra: Bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc (N) 
 b) Ta có MA = MB (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 
 => AMB cân tại M 0,25 
 Trong AMB : MI là đường phân giác ( T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 
 đồng thời là đường cao => MI AB tại I 0,25 
 Vậy: MO AB tại I 
 c) AC // MO (gt) 
 Mà IA MO ( theo chứng minh phần b) 
 Suy ra: IA AC tại A 
 Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn( I; IA) 
 TRƯỜNG THCS NA HỐI ĐỀ KIỂM TRA KSCL HỌC KỲ I 
 NĂM HỌC 2022 – 2023 
 MÔN: TOÁN 9 
 ĐỀ SỐ 2 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) 
 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) 
 Chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau: 
 Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức x 3 là: 
 A. x 3; B. x 3; C. x > 3; D. x < 3. 
 Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất: 
 A. y = 0x - 2 ; B. yx 53 ; C. yx 322 ; D. y = - x2 + 3. 
 Câu 3. Hàm số y=mx+2 nghịch biến khi nào? 
 A. m 0; 
 > B. m < 0; C. m= 0; D. m 0. 
 Câu 4. Cho hai hàm số bậc nhất y = ( m + 1)x +3 và y = x + 1. Điều kiện của m để đồ thị hai 
 hàm số trên cắt nhau là: 
 A. m -1 và m 0; B. m 1; C. m 2; D. m 0. 
 Câu 5. Cho hai hàm số bậc nhất y = m x -3 và y = 3x + 1. Điều kiện của m để đồ thị hai 
 hàm số trên song song với nhau là: 
 A. m = 2; B. m 2 ; C. m = 3; D. m 3. 
 Câu 6. Cho (O; 5cm) và đường thẳng d tiếp xúc nhau. Khoảng cách từ O đến d bằng: 
 A. 5cm; B. 4cm; C. 2cm; D. 1cm. 
 Câu 7. Hai đường tròn(O;3cm) và (O’;2cm) tiếp xúc trong Độ dài đoạn thẳng OO’ bằng 
 A. 5cm; B. 4cm; C. 2cm; D. 1cm. 
 Câu 8. Cho hình vẽ. Đối với góc C thì tỉ số lượng giác nào sau đây là không đúng: 
 AB AC B
 A. sinCc ; B. os C = ; 
 BC AB
 AB AC
 C. tan C= ; D. cot C= .
 AC AB
 II. TỰ LUẬN (8 điểm). A C
 Câu 9 ( 2.0 điểm) 
 Thực hiện phép tính: 
 a) 49 2 b) 27. 3 
 180
 c) d) 3 2 2 18 32 
 5
 Câu 10(1.5 điểm) 
 1 1x 2
 A = . ( xx 0; 4) 
 x 22 x x a) Rút gọn biểu thức A 
 b) Tìm giá trị của x để A = 2 
Câu 11 ( 1,0 điểm) 
 a) Vẽ đồ thị của hàm số yx 23 . 
 b) Xác định m để đường thẳng y = (2m + 1)x – m+3 cắt trục tung tại điểm c tung độ 
bằng 2 
Câu 12 ( 1 điểm) PISA “Bài toán cái thang” 
 Để đảm bảo an toàn khi sử dụng thang phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có 
độ lớn từ 600 đến 700 
 Câu hỏi: Bài toán cái thang. 
 Một chiếc thang dài 3m đặt cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với 
mặt đất một góc an toàn 650( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) 
Câu 13 ( 2.5 điểm) 
 Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB 
với đường tròn ( A,B là các tiếp điểm), N là trung điểm của MO 
 a) Chứng minh rằng bốn điểm A, M, B, O cùng thuộc đường tròn tâm N 
 b) Gọi I là giao điểm của MO và AB. Chứng minh MO vuông góc với AB tại I 
 c) Kẻ AC song song với MO. Chứng minh AC là tiếp tuyến của (I; IA) 
 ------------------------- Hết -------------------- 
 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ SỐ 2 – TOÁN 9 
 II. Phần trắc nghiệm khách quan:(2,0 điểm) 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 
Đáp án A B B A C A D B 
Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 
 II. Phần tự luận:(8,0 điểm) 
 Câu Đáp án Điểm 
 a) 49 2 = 7+2 = 9 0.5 
 b) 27. 3 = 81 = 9 0,5 
 9 0.5 
 180 180
 ( 2.0 c) . 36 6 
 điểm) 5 5 
 d)3 2 2 18 32 0.5 
 3 2 6 2 4 2 2
 a) A = ( ) 
 x 2 x 2 x 2
 = . 0,5 
 (x 2)( x 2) x 
 10 22xx 0,5 
 = . 
 ( 1.5 (x 2)( x 2) x 
 điểm) 2 
 = 
 x 2 0,5 
 Vậy A = 
 2
 bA) 2 2
 x 2
 2 2(x 2) 2 2 x 4 2 x 6 
 xx 39 
 Vậy với x = 9 thì A = 2 
 a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 3 
 - Cho x = 0 y = 1 A(0; 3) 0,25 
 - Cho y = 0 x = -1,5 B(1,5; 0) y 
 - Đồ thị hàm số là đường thẳng 3 
 0,25 
 đi qua 2 điểm A,B 
 2 
 11 
 ( 1.0 
 điểm) O 
 1 x 
 1 
 -1 
 1 1x 2 -2 
 . xx 0; 4
 x 22 x x
 b) y = (2m + 1)x – m+3 cắt trục tung tại điểm c tung độ bằng 2, 0,25 
 tức là x = 0 và y = 2 nên ta có: 2=(2m+1).0 – m + 3 
 m = 1 
 0,25 
 Vậy m = 1 thỏa mãn yêu cầu đề bài 
 Cần đặt chiếc thang cách chân tường là: 0,25 
 BC = AB . cos B A 0,25 
 => BC = 3.cos 650 0,25 
 12 => BC 1,3 m 0,25 
 ( 1.0 
điểm) 3m 
 d
 0 
 65
 A B C
 R
 - Vẽ đúng hình, ghi GT - KL 
 O
 I 
 0,5 
 B
 M 
  
 MO 
 . 
 2
 0,25 
 MO
 13 . 
 2 
 ( 2.5 
điểm) 0,25 
 MOa) Ta có MA AO (MA là tiếp tuyến) => MAO vuông tại A 
 . 
 2Mà MN=NO= (gt) =>AN là đường trung tuyến nên AN= 
 => NM = NO = NA (1) 
 Tương tự: MBO vuông tại B có BN là trung tuyến => NB= 0,25 
 (2) 
 0,25 
 Từ (1) và (2) suy ra: NM = NO = NA =NB 
 Suy ra: Bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc (N) 0,25 
 b) Ta có MA = MB (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 
 => AMB cân tại M 0,25 
 Trong AMB : MI là đường phân giác ( T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 
 đồng thời là đường cao => MI AB tại I 
 Vậy: MO AB tại I c) AC // MO (gt) 
 Mà IA MO ( theo chứng minh phần b) 
 Suy ra: IA AC tại A => 
 Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn( I; IA) 
Lưu ý: - Học sinh giải đúng bằng phương pháp khác thì cho điểm tương đương theo biểu điểm 
chấm. 
- Bài chấm theo thang điểm 10,0 điểm toàn bài bằng tổng của các điểm thành phần. 
 Duyệt của BGH Duyệt của tổ CM GV soạn đề 
 Đặng Thị Thu Hà Trần Thị Thúy Hằng 
 