2 Đề kiểm tra học kì I Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Bảo Nhai (Có đáp án + Ma trận)

 Soạn: /12/2022
 Giảng: /12/2022
 Tiết 33+34 : KIỂM TRA HỌC KÌ I
 I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: 
 - Kiểm tra mức độ hiểu bài của HS từ đó có phương pháp dạy và học cho phù 
 hợp.
 2. Kỹ năng: 
 - Làm bài kiểm tra: Thực hiện phép tính , rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 
 hai, tìm hàm số, vẽ đồ thị của hàm số, tìm điểm cố định; giải hệ phương trình 
 bằng phương pháp thế; Hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn.
 3. Thái độ:
 - Nghiêm túc, trung thực khi làm bài kiểm tra
 II- Hình thức kiểm tra: Tự luận.
 III – Ma trận:
 Cấp Vận dụng
 Nhận biết Thông hiểu Cộng
độ Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 3
 1 1 1
Căn bậc 
 (C1) (C2a) (C2b)
hai
 1,5 1,0 0,5 
 3,0
Hàm số 1 2
 1
bậc nhất (C3c)
 (C3a,b)
và đồ 0,5 2,0
 1,5
thị
Hệ 1 1
phương (C4)
trình 2,0 2,0
Hệ thức 1 1
lượng (C5)
trong 
tam giác 1,0 1,0
 1 1 3
 1
Đường (C6b) C6c)
 (C6a)
tròn 0,5 0,5 
 1,0
 2,0
Tổng số 1 4 3 2 10 
câu
Tổng số 
điểm 1,5 5,5 2,0 1,0 10,0 IV. Đề bài:
 ĐỀ I
Câu 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính:
 a) A = 49 - 3 b) 2 5 125 80
 2 4
Câu 2: (1,5đ) Cho biểu thức P=( + ): ( x 0;x 1)
 2 2 2
 a) Rút gọn biểu thức P.
 1
 b) Tìm các giá trị của x để P = 
 6
Câu 3: (2,0đ) Cho hàm số : y = (m+1)x - 3
 a) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (4; 5)
 b) Vẽ đồ thị với m vừa tìm được.
 c) Chứng minh với mọi m hàm số luôn đi qua một điểm cố định
Câu 4: (2,0đ) Giải các hệ phương trình sau:
 x + y = 3 2 ― = 1
 a) 3x ― 2y = 4 b) 4 ― 3 = 2
Câu 5:( 1,0đ)
 Một chiếc thang dài 15m. Cần đặt chân thang cách chân tường một 
khoảng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn 650.(Kết quả làm tròn 
đến chữ số thập phân thứ ba)
Câu 6: (2,0đ)
 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Đường tròn tâm O đường 
kính AC cắt BC tại điểm thứ hai là D ( D khác C )
 a) Chứng minh rằng: AC2 = CD.CB
 b) Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O)
 ĐỀ II
Câu 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính:
 a) A = 81 - 5 b) 4 3 75 108
 2 4
Câu 2: (1,5đ) Cho biểu thức P=( + ): ( x 0;x 1)
 2 2 2
 a) Rút gọn biểu thức P.
 1
 b) Tìm các giá trị của x để P = 
 5
Câu 3: (2,0đ) Cho hàm số : y = (m + 1)x + 3
 a) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1;5)
 b) Vẽ đồ thị với m vừa tìm được.
 c) Chứng minh với mọi m hàm số luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 4: (2,0đ) Giải các hệ phương trình sau:
 x + y = 5 3 ― = 1
 3x ― 2y = 10 b) 5 ― 3 = 3
Câu 5:( 1,0đ)
 Một chiếc thang dài 12 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một 
khoảng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn 560.(Kết quả làm tròn 
đến chữ số thập phân thứ ba)
Câu 6: (2,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Đường tròn tâm O đường 
kính AB cắt BC tại điểm thứ hai là D ( D khác C )
 a) Chứng minh rằng: AB2 = BD.BC
 b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O)
V. Hướng dẫn chấm
 Câu Đề 1 Điểm
 a)A = 49 - 3 = 7-3=4 0,75 
 1 b)2 5 125 80
 0,75
 (1,5đ) 2 5 5. 5 4 5
 7 5
 a) ĐKXĐ: x ≥ 0, ≠ 1
 2 4
 P = ( + ): 
 2 2 2 0,5
 ( 2) 2( 2) 4
 P = : 
 ( 2)( 2) 2
 4 0,25
 P = .√ 2
 2 ( 2)( 2) 4
 (1,5đ) 1
 P = 
 2 0,25
 1
 b) P = 
 6
 1 1 0,25
 = 
 ⟺ 2 6
 ⟺ x = 64 (tm đkxđ) 0,25
 Cho hàm số : y = (m+1)x - 3 0,5
 a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A (4; 5) có dạng: 
 5=(m+1).4 – 3⟺ m= 1
 b)Với m =1ta có hàm số : y= 2x-3. 1,0
 - Chox=0,y=-3 A(0;-3) Oy
 y=0,x=1,5 B(1,5;0) Ox
 - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được 
 đồ thị hàm số y = 2x – 3
 y
 3 d1
 (2,0đ) B
 0
 1 2 x
 -1
 -2
 -3 A
 c) Gọi điểm cố định mà hàm số luôn đi qua là M( 0,5
 0; 0). Hàm số đi qua điểm M có dạng: 
 0 = (m+1) 0 – 3
 ⟺ m 0 + 0-3- 0=0
 = 0
 ⟺ 0
 0 ― 3 ― 0 = 0
 = 0
 ⟺ 0
 0 = ―3
 Vậy với mọi m hàm số luôn đi qua M(0, -3)
 x + y = 3
 ) 3x ― 2y = 4
 = 3 ― 0,25
 ⟺ 3(3 ― ) ― 2 = 4
 = 3 ― 0,25
 ⟺ = 1
 = 2 0,25
 ⟺ = 1
 Nghiệm của HPT là (x;y) = (2;1)
 0,25
4
 2 ― = 1
(2,0đ) ) 4 ― 3 = 2
 = 2 ― 1 0,25
 ⟺ 4 ― 3(2 ― 1) = 2
 = 1/2 0,25
 ⟺ = 2 ― 1
 = 1/2 0,25
 ⟺ = 0
 Nghiệm của HPT là (x;y) = (1/2;0)
 0,25
 Chân thang cần đặt cách chân tường một khoảng 1,0
5 (1,0đ) là: 
 15.cos650 6,339(m)
 a) Vì 
6 (2,0đ) AC AC 1,0
 D O; OD 
 2 2
 Xét ADC có đường trung tuyến DO bằng nửa 
 cạnh huyền AC nên ADC vuông tại D 
 AD  BC Xét ABC vuông tại A có AD  BC
 AC2 = CD.CB
 b) Xét ABD vuông tại D có đường trung tuyến 1,0
 DM 
 AB
 DM MD MA AMD cân tại M
 2
 M· DA M· AD
 Ta cũng có AOD cân tại O nên: O· DA O· AD
 M· DA O· DA M· AD O· AD
 M· DO M· AO 900 MD  OD tại D
 Vậy MD là tiếp tuyến của (O).
 Câu Đề 2 Điểm
 a)A = 81 - 5 = 9-5 = 4 0,75 
1 b)4 3 75 108
 0,75
(1,5đ) 4 3 5 3 6 3
 7 3
 a) a)ĐKXĐ: x ≥ 0, ≠ 1
 2 4
 P = ( + ): 
 2 2 2 0,5
 ( 2) 2( 2) 4
 P = : 
 ( 2)( 2) 2
 4 0,25
 P = .√ 2
2 ( 2)( 2) 4
(1,5đ) 1
 P = 
 ( 2) 0,25
 1
 b) P = 
 5
 1 1 0,25
 = 
 ⟺ 2 5
 ⟺ x = 49 ( TM đkxđ) 0,25
 Cho hàm số : y = (m + 1)x + 3 0,5
 a)Đồ thị hàm số đi qua điểm
 A (-1; 5) có dạng:
 5=(m+1).(-1)+ 3⟺ m= -3
3
 b)Với m =1ta có hàm số y =-2x + 3 - Chox=0,y=3 1,0
(2,0đ)
 A(0;3) Oy
 y=0,x=1,5 B(1,5;0) Ox
 - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được 
 đồ thị hàm số y = -2x + 3 c) Gọi điểm cố định mà hàm số luôn đi qua là M( 0,5
 0; 0).
 Hàm số đi qua điểm M có dạng: 
 0 = (m+1) 0 + 3
 ⟺ m 0 + 0+3- 0=0
 = 0
 ⟺ 0
 0 + 3 ― 0 = 0
 = 0
 ⟺ 0
 0 = 3
 Vậy với mọi m hàm số luôn đi qua M(0, 3)
 x + y = 5
 3x ― 2y = 10
 = 5 ― 0,25
 ⟺ 3(5 ― ) ― 2 = 10
 = 5 ― 0,25
 ⟺ = 1
 = 4 0,25
 ⟺ = 1
 Nghiệm của HPT là (x;y) = (4;1)
 0,25
4
 3 ― = 1
(2,0đ) b) 5 ― 3 = 3
 = 3 ― 1 0,25
 ⟺ 5 ― 3(3 ― 1) = 3
 = 0 0,25
 ⟺ = 3 ― 1
 = 2 0,25
 ⟺ = ―1
 Nghiệm của HPT là (x;y) = (0;-1)
 0,25
 Chân thang cần đặt cách chân tường một khoảng là: 1,0
 12.cos560 6,710 (m)
5 (1,0đ) 1,0
 AB AB
 a) Vì D O; OD 
 2 2
 Xét ADB có đường trung tuyến DO bằng nửa 
 cạnh huyền AB nên ADB vuông tại D 
 AD  BC
 6 (2,0đ) Xét ABC vuông tại A có AD  BC
 AB2 = BD.BC
 b) Xét ACD vuông tại D có đường trung tuyến 
 DM 
 AC
 DM MD MA
 2 1,0
 AMD
 cân tại M
 M· DA M· AD
 Ta cũng có AOD cân tại O nên: O· DA O· AD
 M· DA O· DA M· AD O· AD
 M· DO M· AO 900 MD  OD tại D
 Vậy MD là tiếp tuyến của (O)
Lưu ý : HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
VI. Phân tích kết quả
* Kết quả sau kiểm tra Giỏi Khá Trung bình Yếu
* Phân tích nguyên nhân
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
......................................................................................................................:..........
................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
Người ra đề Người soát TTCM duyệt BGH duyệt PHÒNG GD & ĐT BẮC HÀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS BẢO NHAI Môn: Toán. Khối 9.
 Năm học 2022 - 2023
Họ và tên: ....... Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề)
Lớp: 9A... 
 ĐỀ I
Câu 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính:
 b) A = 49 - 3 b) 2 5 125 80
 2 4
Câu 2: (1,5đ) Cho biểu thức P=( + ): ( x 0;x 1)
 2 2 2
 a) Rút gọn biểu thức P.
 1
 b) Tìm các giá trị của x để P = 
 6
Câu 3: (2,0đ) Cho hàm số : y = (m+1)x - 3
 a) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (4; 5)
 b) Vẽ đồ thị với m vừa tìm được.
 c) Chứng minh với mọi m hàm số luôn đi qua một điểm cố định
Câu 4: (2,0đ) Giải các hệ phương trình sau:
 x + y = 3 2 ― = 1
 b) 3x ― 2y = 4 b) 4 ― 3 = 2
Câu 5:( 1,0đ)
 Một chiếc thang dài 15m. Cần đặt chân thang cách chân tường một 
khoảng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn 650.(Kết quả làm tròn 
đến chữ số thập phân thứ ba)
Câu 6: (2,0đ)
 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Đường tròn tâm O đường 
kính AC cắt BC tại điểm thứ hai là D ( D khác C )
 a) Chứng minh rằng: AC2 = CD.CB
 b) Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O)
 -------------------------------------------------------------------------------------- PHÒNG GD & ĐT BẮC HÀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS BẢO NHAI Môn: Toán. Khối 9.
 Năm học 2022 - 2023
Họ và tên: ....... Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề)
Lớp: 9A... 
 ĐỀ II
Câu 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính:
 b) A = 81 - 5 b) 4 3 75 108
 2 4
Câu 2: (1,5đ) Cho biểu thức P=( + ): ( x 0;x 1)
 2 2 2
 a) Rút gọn biểu thức P.
 1
 b) Tìm các giá trị của x để P = 
 5
Câu 3: (2,0đ) Cho hàm số : y = (m + 1)x + 3
 a) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1;5)
 b) Vẽ đồ thị với m vừa tìm được.
 c) Chứng minh với mọi m hàm số luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 4: (2,0đ) Giải các hệ phương trình sau:
 x + y = 5 3 ― = 1
 3x ― 2y = 10 b) 5 ― 3 = 3
Câu 5:( 1,0đ)
 Một chiếc thang dài 12 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một 
khoảng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn 560.(Kết quả làm tròn 
đến chữ số thập phân thứ ba)
Câu 6: (2,0đ)
 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Đường tròn tâm O đường 
kính AB cắt BC tại điểm thứ hai là D ( D khác C )
 c) Chứng minh rằng: AB2 = BD.BC
 d) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O)
 -------------------------------------------------------------------------------------- PHÒNG GD & ĐT BẮC HÀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN Môn: Toán lớp 9A2,9A3
Họ tên: .Năm học: 2021 – 2022
 Lớp: 9 . Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
 Ngày kiểm tra: 30/12/2021
 Điểm Nhận xét của thầy, cô giáo
 ĐỀ I
Câu 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính:
 2
 c) A = 49 - 3b)B = (10 ― 5) + 5
 2 4
Câu 2: (1,5đ) Cho biểu thức P=( + ): ( x 0;x 1)
 2 2 2
 a) Rút gọn biểu thức P.
 1
 b) Tìm các giá trị của x để P = 
 6
Câu 3: (2,0đ) Cho hàm số : y = (m+1)x - 3
 a) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (4; 5)
 b) Vẽ đồ thị với m vừa tìm được.
 c) Chứng minh với mọi m hàm số luôn đi qua một điểm cố định
Câu 4: (2,0đ) Giải các hệ phương trình sau:
 x + y = 3 2 ― = 1
 c) 3x ― 2y = 4 b) 4 ― 3 = 2
Câu 5:( 1,0đ)
 Một chiếc thang dài 15m. Cần đặt chân thang cách chân tường một 
khoảng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn 650.(Kết quả làm tròn 
đến chữ số thập phân thứ ba)
Câu 6: (2,0đ)
 Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H. Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), 
(K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.
 a. Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn : (I) và (O); (K) 
và(O); (I) và (K).
 b. Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ?
 c. Chứng minh đẳng thức : AE.AB = AF.AC .
 BÀI LÀM
 .
PHÒNG GD & ĐT BẮC HÀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN Môn: Toán lớp 9A2,9A3
Họ tên: .Năm học: 2021 – 2022
 Lớp: 9 . Thời gian: 90 phút (không kể giao đề)
 Ngày kiểm tra: 
 Điểm Nhận xét của thầy, cô giáo
 ĐỀ II
Câu 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính:
 2
 d) A = 81 - 5b) B = (2 ― 5) - 5
 2 4
Câu 2: (1,5đ) Cho biểu thức P=( + ): ( x 0;x 1)
 2 2 2
 a) Rút gọn biểu thức P.
 1
 b) Tìm các giá trị của x để P = 
 5
Câu 3: (2,0đ) Cho hàm số : y = (m +1)x + 3
 a) Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (-1;5)
 b) Vẽ đồ thị với m vừa tìm được.
 c) Chứng minh với mọi m hàm số luôn đi qua một điểm cố định
Câu 4: (2,0đ) Giải các hệ phương trình sau:
 x + y = 5 3 ― = 1
 3x ― 2y = 10 b) 5 ― 3 = 3
Câu 5:( 1,0đ) Một chiếc thang dài 12 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một 
khoảng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn 560.(Kết quả làm tròn 
đến chữ số thập phân thứ ba)
Câu 6: (2,0đ)
 Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.
Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), 
(K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.
a. Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn : (I) và (O); (K) và(O); (I) 
và (K).
b. Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ?
c. Chứng minh đẳng thức : AE.AB = AF.AC .
 BÀI LÀM