2 Đề kiểm tra học kì I Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường PTDTBT THCS Hoàng Thu Phố (Có đáp án)

 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT THCS Môn: Toán 9
 HOÀNG THU PHỐ Lớp : 9
 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
 Năm học: 2022 – 2023
ĐỀ 1
I. Trắc nghiệm.
Khoanh tròn vào đáp án đúng.
Câu 1: Biểu thức có nghĩa khi:
 A) x -2 B) x ≥ 2 C) x < 2 D) x ≤ -2
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm bậc nhất.
 A) y = x2 B) y = 3x + 1
 C) y = 0x + 5 D) y = 1- x
Câu 3: Cho hàm số y = (m – 1)x + 3 và hàm số y = x – 2. Với giá trị nào của m thì đồ 
thị hai hàm số cắt nhau ?
 A) m ≠ 2 B) m ≠ 4 C) m ≠ 3 D) m ≠ 1
Câu 4: Cho (O,2cm) và (O’,4cm) tiếp xúc nhau. Khi đó khoảng cách OO’ là:
 A) 6cm B) 4cm C) 3cm D) 2cm
Câu 5. Trong các công thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, công thức nào sai ?
 Cạnh đối Cạnh đối
 A) Sinα = B) tanα = 
 Cạnh huyền Cạnh kề
 Cạnh kề Cạnh kề
 C) cosα = D) cotα = 
 Cạnh huyền Cạnh huyền
Câu 6: Một tia sáng của mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 450 và bóng của cái cột 
cờ trên mặt đất có chiều dài là 6m. Chiều dài của cột cờ là:
 A) 2m B) 3m C) 6m D) 5m
II. Tự luận.
Câu 7: (1 điểm)Thực hiện các phép tính
 a) b) + - 
Câu 8: (1,5 điểm) Cho biểu thức (với x ≠ 1, x 0)
 a) Rút gọn P
 b) Với giá trị nào của x thì P = 2
Câu 9: (1,5 điểm)
 a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2
 b) Với giá trị nào của b thì đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1;1)
Câu 10: (1 điểm)
 Một chiếc thang dài 4m. Chiếc thang đó phải đặt cách chân tường bao nhiêu mét 
để nó tạo thành với mặt đất một góc bằng 650.
Câu 11: (3 điểm) Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường 
tròn
 a) Chứng minh rằng bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
 b) Chứng minh OA vuông góc với BC
 c) Gọi I là giao của OA và BC. Chứng minh rằng OB.BA = BI.OA
 d) Từ điểm C kẻ CD song song với BA cắt đường tròn (O;R) tại D. Chứng minh 
rằng DB là tiếp tuyến của đường tròn đi qua A,B,O,C PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT THCS Môn: Toán 9
 HOÀNG THU PHỐ Lớp : 9
 Năm học: 2022 – 2023
ĐỀ 1
I. Trắc nghiệm.
Mỗi ý đúng được 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B B,D A A,D D C
II. Tự luận.
 Câu Đáp án Điểm
 7
(1điểm) 0,5 đ
 a) 
 b) + - = 0,25 đ
 0,25 đ
 = 
 8 a) Với x ≥ 0, x ≠ 1, ta có
(1,5điểm)
 0,25 đ
 P =
 0,25 đ
 0,25 đ
 = 
 0,25 đ
 = 
 0,25 đ
 b) Để P = 2 thì = 2 0,25 đ
 x = 16 9 a) Cho x = 0 thì y = -2 ta có A(0;-2) y 0,25 đ
(1,5điểm) cho y = 0 thì 2x – 2 = 0 suy ra x = 1 ta có B(1;0) 0,25 đ
 - Vẽ đúng hình được 0,25 điểm 0,25 đ
 x
 R
 b) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1) nên ta có:
 1 = 2 + b 65° 0,5 đ
 b = -1 Q S 0,25 đ
 10
(1điểm) Từ hình vẽ có: 1 đ
 o B
 QS = QR.cosQ = 4.cos65 ≈ 1,69(m) A
 H
 I
 O
 11
 D
(3điểm) E C
 - Vẽ hình + viết gt,kl đúng 0,25 đ
 a) Ta có ∆OBA vuông tại B (AB là t2 của (O))
 Gọi H là trung điểm của AO, ta có: OH = HB = HA (t/c t2 trong ∆ 0,25 đ
 vuông) (1)
 Tương tự ta cũng có ∆OCA vuông tại C (AC là t2)
 Suy ra HC = HO = HA(t/c t2 trong ∆ vuông) (2) 0,25 đ
 Từ (1), (2) ta có: HO = HB = HA = HC 0,25 đ
 Vậy O,B,A,C cùng thuộc (H,AO/2)
 b) Ta có AB = AC (t/c 2 t2 cắt nhau)
 ∆ABC cân tại A 0,25 đ
 Mặt khác IA là tia phân giác của (T/c 2 t2 cắt nhau)
 AI là đường cao của ∆ABC BC OA 0,25 đ
 c) Ta có BI là đường cao trong ∆OBA vuông tại B
 BI.OA = OB.AB (hệ thức về cạnh và đường cao) 0,5 đ
 d) Từ hình vẽ có: phụ với , mà = (∆HAB 
 cân tại H) 0,25 đ
 suy ra phụ với (1)
 mà = (cùng phụ với ) (2)
 mặt khác ta có BO CD tại E (CD//BA, BA BO) (3)
 suy ra ED = EC (t/c đường kính và dây) (4) 0,25 đ
 Từ (3) và (4) ta có ∆BDC cân tại B
 Suy ra OB là đường p/g của 0,25 đ
 Suy ra = (5)
 Từ (2) và (5) suy ra = (6) 0,25 đ
 Từ (1) và (6) suy ra + = 900 hay = 900
 Vậy DB là t2 của (H;AO/2)
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT THCS Môn: Toán 9
 HOÀNG THU PHỐ Lớp : 9
 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
 Năm học: 2022 – 2023
ĐỀ 2
I. Trắc nghiệm.
Khoanh tròn vào đáp án đúng.
Câu 1: Biểu thức có nghĩa khi:
 A) x -4 B) x ≥ 4 C) x < 4 D) x ≤ -4
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm bậc nhất.
 A) y = x2 – 2 B) y = 2x
 C) y = 0x - 2 D) y = x + 1
Câu 3: Cho hàm số y = (m – 1)x - 2 và hàm số y = 3x – 3. Với giá trị nào của m thì đồ 
thị hai hàm số cắt nhau ?
 A) m ≠ 4 B) m ≠ 1 C) m ≠ 2 D) m ≠ - 1
Câu 4: Cho (O;1cm) và (O’;3cm) tiếp xúc nhau. Khi đó khoảng cách OO’ là:
 A) 4cm B) 3cm C) 5cm D) 2cm
Câu 5: Trong các công thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, công thức nào sai ?
 Cạnh đối Cạnh kề
 A) Sinα = B) tanα = 
 Cạnh huyền Cạnh đối
 Cạnh kề Cạnh kề
 C) cosα = D) Cotα = 
 Cạnh huyền Cạnh đối
Câu 6: Một tia sáng của mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 450 và bóng của cái cột 
cờ trên mặt đất có chiều dài là 4,5m. Chiều dài của cột cờ là:
 A) 2m B) 3m C) 4m D) 4,5m
II. Tự luận.
Câu 7: (1 điểm) Thực hiện các phép tính a) b) + - 
Câu 8: (1,5 điểm) Cho biểu thức (với x ≠ 1, x 0)
 a) Rút gọn P
 b) Với giá trị nào của x thì P = 2
Câu 9: (1,5 điểm)
 a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2
 b) Hệ số b có giá trị bằng bao nhiêu thì đồ thị hàm số y = x + b đi qua điểm 
A(1,2)
Câu 10. (1 điểm)
 Một chiếc thang dài 5m. Chiếc thang đó phải đặt cách chân tường bao nhiêu mét 
để nó tạo thành với mặt đất một góc bằng 650.
Câu 11: (3 điểm)
Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường 
tròn
 a) Chứng minh rằng bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
 b) Chứng minh OA vuông góc với BC
 c) Gọi I là giao của OA và BC. Chứng minh rằng OB.BA = BI.OA
 d) Từ điểm C kẻ CD song song với BA cắt đường tròn (O;R) tại D. Chứng minh 
rằng DB là tiếp tuyến của đường tròn đi qua A,B,O,C PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT THCS Môn: Toán 9
 HOÀNG THU PHỐ Lớp : 9
 Năm học: 2022 – 2023
ĐỀ 2
I. Trắc nghiệm.
Mỗi ý đúng được 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B B,D A A,D B D
II. Tự luận.
 Câu Đáp án Điểm
 7
(1điểm) 0,5 đ
 a) 
 b) + - = = 0,5 đ
 8 a) Với x ≥ 0, x ≠ 1, ta có
(1,5điểm)
 0,25 đ
 P =
 0,25 đ
 0,25 đ
 = 
 0,25 đ
 = 0,25 đ
 b) Để P = 2 thì = 2 0,25đ
 x = 16
 9 a) Cho x = 0 thì y = 2 ta có A(0;2) 0,25 đ
(1,5điểm) cho y = 0 thì x + 2 = 0 suy ra x = -2 ta có B(-2;0) 0,25 đ
 - Vẽ đúng được 0,25 điểm y 0,25 đ
 O x
 b) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;2) nên ta có:
 2 = 1 + b 0,5 đ
 b = 1 0,25 đ
 10 R
(1điểm) Từ hình vẽ có: 1 đ
 QS = QR.cosQ = 5.cos65 ≈ 2,11(m)
 5m
 65o
 Q
 S 11
(3điểm)
 B
 - Vẽ hình + viết gt,kl đúng A 0,25 đ
 H
 I
 O
 D
 E C
 a) Ta có ∆OBA vuông tại B (AB là t2 của (O))
 Gọi H là trung điểm của AO, ta có: OH = HB = HA (t/c t2 0,25 đ
 trong ∆ vuông) (1)
 Tương tự ta cũng có ∆OCA vuông tại C (AC là t2)
 Suy ra HC = HO = HA(t/c t2 trong ∆ vuông) (2) 0,25 đ
 Từ (1), (2) ta có: HO = HB = HA = HC 0,25 đ
 Vậy O,B,A,C cùng thuộc (H,AO/2)
 b) Ta có AB = AC (t/c 2 t2 cắt nhau)
 ∆ABC cân tại A 0,25 đ
 Mặt khác IA là tia phân giác của (T/c 2 t2 cắt nhau)
 AI là đường cao của ∆ABC BC OA 0,25 đ
 c) Ta có BI là đường cao trong ∆OBA vuông tại B
 BI.OA = OB.AB (hệ thức về cạnh và đường cao) 0,5 đ
 d) Từ hình vẽ có: phụ với , mà = 
 (∆HAB cân tại H)
 suy ra phụ với (1) 0,25 đ
 mà = (cùng phụ với ) (2)
 mặt khác ta có BO CD tại E (CD//BA, BA BO) (3)
 suy ra ED = EC (t/c đường kính và dây) (4)
 0,25 đ
 Từ (3) và (4) ta có ∆BDC cân tại B
 Suy ra OB là đường p/g của 0,25 đ
 Suy ra = (5)
 Từ (2) và (5) suy ra = (6)
 0,25 đ
 Từ (1) và (6) suy ra + = 900 hay = 900
 Vậy DB là t2 của (H;AO/2)