2 Đề kiểm tra học kì I Toán 9 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án + Ma trận)

 KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
 MÔN TOÁN 9 THÒI GIAN 90’
 I. Mục tiêu:
 1. Kiến thức: 
 - Kiểm tra mức độ hiểu bài của HS từ đó có phương pháp dạy và học cho phù 
 hợp.
 2. Kỹ năng: 
 - Làm bài kiểm tra: Thực hiện phép tính , rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 
 hai, tìm hàm số, vẽ đồ thị của hàm số, tìm điểm cố định; giải hệ phương trình 
 bằng phương pháp thế; Hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn.
 3. Thái độ:
 - Nghiêm túc, trung thực khi làm bài kiểm tra
 II- Hình thức kiểm tra: Tự luận.
 III – Ma trận:
 Cấp Vận dụng
 Nhận biết Thông hiểu Cộng
độ Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 Tính, rút gọn - Rút gọn được - Tính giá trị của 
 được biểu thức các biểu thức đại biểu thức khi 
 số liên quan số chứa căn thức biết giá trị của 
 đến căn bậc hai bậc hai. biến;
Căn bậc đơn giản.
hai 3
 1 1 1
 (C1) (C2a) (C2b)
 1,5 1,0 0,5 
 3,0
 Vẽ được hàm số xác định tham số 
 bậc nhất khi biết để hàm số bậc 
 giá trị cho của nhất đồng biến 
 tham số m. hoặc nghịch 
 Tìm được giá trị biến,
 của tham số m 
 thỏa mãn điều 
 kiện cho trước.
Hàm số 1 2
 1
bậc nhất (C3c)
 (C3a,b)
và đồ 0,5 2,0
 1,5
thị
 tính được cạnh và 
 đường cao trong 
 tam giác vuông Hệ thức 1 2
 1
lượng (C5)
 (C4)
trong 
 2,0
tam giác 1,0 3,0
 Biết vẽ 
 hình,ghi gt-kl
 0,5 1 2
 1
Đường (C6b)
 (C6a)
tròn 0,5 
 1,0
 2,0
Tổng số 1,5 4 4 10 
câu
Tổng số 
điểm 2 5,5 2,5 10,0
 IV. Đề bài:
 ĐỀ I
 Câu 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính:
 a) A = 49 - 3 b) 5 45 20
 2 4
 Câu 2: (1,5đ) Cho biểu thức P=( + ): ( x 0;x 1)
 2 2 2
 a) Rút gọn biểu thức P.
 b) Tìm các giá trị của x để P = 1
 Câu 3: (2,0đ) Cho hàm số : y =(m+1)x - 3
 a) Vẽ đồ thị với m=1 
 b)Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (1; 2) 
 c) Với giá trị nào của m thì hàm số y =(m+1)x – 3 là hàm số đồng biến.
 Câu 4: (2,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=3cm, AC=4cm, AH là 
 đường cao. Tính AH, BH.
 Câu 5:( 1,0đ)
 Một chiếc thang dài 15m. Cần đặt chân thang cách chân tường một 
 khoảng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn 650.(Kết quả làm tròn 
 đến chữ số thập phân thứ ba).Biết cos650 0,4226 
 Câu 6: (2,0đ)
 Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai 
 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( A và B là hai tiếp điểm). 
 a. Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
 b. Gọi I là giao điểm của OM và AB.Chứng minh OM  AB tại I
 ĐỀ II
 Câu 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính:
 a) A = 81 - 5 b) 3 27 12 2 4
Câu 2: (1,5đ) Cho biểu thức P=( + ): ( x 0;x 1)
 2 2 2
 a) Rút gọn biểu thức P.
 1
 b) Tìm các giá trị của x để P = 
 5
Câu 3: (2,0đ) Cho hàm số : y = (m + 1)x + 3
 a) Vẽ đồ thị với m=-3.
 b)Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (1;3) 
 c) Với giá trị nào của m thì hàm số y =(m+1)x +3 là hàm số nghịch biến.
Câu 4: (2,0đ) Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH. 
Tính AH, HC.
Câu 5:( 1,0đ)
 Một chiếc thang dài 12 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một 
khoảng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc an toàn 560.(Kết quả làm tròn 
đến chữ số thập phân thứ ba). Biết cos560 0,5591
Câu 6: (2,0đ)
 Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai 
tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( A và B là hai tiếp điểm). 
a. Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.
b. Gọi I là giao điểm của OM và AB.Chứng minh OM  AB tại I
 V. Hướng dẫn chấm
 Câu Đề 1 Điểm
 a)A = - 3 = 7-3=4 0,75 
 1 49 
 (1,5đ) b) 5 45 20 5 3 5 2 5 2 5
 0,75
 a) ĐKXĐ: x ≥ 0, ≠ 1
 2 4
 P = ( + ): 
 2 2 2 0,5
 ( 2) 2( 2) 4
 P = : 
 ( 2)( 2) 2
 4 0,25
 P = .√ 2
 ( 2)( 2) 4
 1
 P = 
 2 2 0,25
 (1,5đ) b) P = 1
 1
 ⟺ =1
 2 0,25
 x 2 1
 x 1 2
 x 3
 ⟺ x = 9 (tm đkxđ) 0,25
 a)Với m =1ta có hàm số : y= 2x-3. 0,25
 3 - Chox=0,y=-3 A(0;-3) Oy
 (2,0đ) y=0,x=1,5 B(1,5;0) Ox 0,25
 - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x – 3
 y
 d1
 B
 0
 1 2 x
 -1
 -2
 -3 A
 0,5
 Cho hàm số : y = (m+1)x - 3
 b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A (1;2) , ta có 0,5
 m +1– 3=2⟺ m= 4
 c) hàm số y =(m+1)x – 3 là hàm số đồng biến khi 0,5
 và chỉ khi m+1>0 m>-1
 Do ABC vuông tại A.
 Áp dụng định lý pitago cho tam giác vuông ABC 0,25
 ta có 0,25
 BC2=AB2+AC2 =32+42=52
4 =>BC=5cm 0,25
(2,0đ) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong 0,25
 tam giác vuông ABC 
 Ta có AH.BC=AB.AC=> AH=(AB.AC):BC 0,25
 AH=(3.4):5=2,4cm 0,25
 AB2=BC.BH=> BH=AB2:BC=32:5= 1,8cm 0,5
 Chân thang cần đặt cách chân tường một khoảng 1,0
5 (1,0đ) là: 
 15.cos650 15.0,4226 6,339(m)
 F
 A C
 E
 D
 M
 I O
 B
 0,5
6 (2,0đ) (O; R); M (O).
 G MA,MB là tiếp tuyến của 
 T (O) 
 OM  AB tại I
 a) M,A,O,B cùng thuộc một 
 K
 đường tròn 
 L
 b) OM  AB tại I a)Ta có: MAO vuông tại A( do MA là tiếp tuyến 0,25
 của đt (O) MAO nội tiếp đt đk MO
 3 điểm M,A,O thuộc đt đk MO 0,25
 Tương tự: 3 điểm M,B,O thuộc đt đk MO 0,25
 4 điểm M,A,O,B thuộc đt đk M 0,25
 b) Ta có: MA=MB( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25
 OA=OB (bán kính)
 2 điểm O và M cách đều hai điểm A và B 0,25
 OM là trung trực của AB OM  AB tai I
 Câu Đề 2 Điểm
 a)A = - 5 = 9-5 = 4 0,75 
1 81 
(1,5đ) b) 3 27 12 3 3 3 2 3 2 3
 0,75
 a) a)ĐKXĐ: x ≥ 0, ≠ 1
 2 4
 P = ( + ): 
 2 2 2 0,5
 ( 2) 2( 2) 4
 P = : 
 ( 2)( 2) 2
 4 0,25
 P = .√ 2
2 ( 2)( 2) 4
(1,5đ) 1
 P = 
 ( 2) 0,25
 1
 b) P = 
 5
 1 1 0,25
 = 
 ⟺ 2 5
 ⟺ x = 49 ( TM đkxđ) 0,25
 a)Với m =-3ta có hàm số y =-2x + 3 0,25
 - Chox=0,y=3 A(0;3) Oy
 y=0,x=1,5 B(1,5;0) Ox 0,25
 - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được 
 đồ thị hàm số y = -2x + 3
3
(2,0đ)
 0,5
 b)Đồ thị hàm số đi qua điểm A (1; 3) ,ta có 0,5
 m+1+ 3=3 ⟺ m= -1 c) hàm số y = y = (m + 1)x + 3là hàm số nghịch 0,5
 biến khi và chỉ khi m+1 m<-1
 Do ABC vuông tại A.
 Áp dụng định lý pitago cho tam giác vuông ABC ta 0,25
 có 0,25
 BC2=AB2+AC2 =62+82=102
4 =>BC=10cm 0,25
(2,0đ) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam 0,25
 giác vuông ABC 
 Ta có AH.BC=AB.AC=> AH=(AB.AC):BC 0,25
 AH=(6.8):10=4,8cm 0,25
 AC2=BC.CH=> CH=AC2:BC=82:10= 6,4cm 0,5
 Chân thang cần đặt cách chân tường một khoảng là: 1,0
5 (1,0đ)
 12.cos560 12.0,5591 6,7092 (m)
 F
 A C
 E
 D
 M
 I O
 B
 0,5
 (O; R); M (O).
 G MA,MB là tiếp tuyến của 
 T (O) 
6 (2,0đ) OM  AB tại I
 a) M,A,O,B cùng thuộc một 
 K
 đường tròn 
 L
 b) OM  AB tại I 
 a)Ta có: MAO vuông tại A( do MA là tiếp tuyến 0,25
 của đt (O) MAO nội tiếp đt đk MO
 3 điểm M,A,O thuộc đt đk MO 0,25
 Tương tự: 3 điểm M,B,O thuộc đt đk MO 0,25
 4 điểm M,A,O,B thuộc đt đk M 0,25
 b) Ta có: MA=MB( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25
 OA=OB (bán kính)
 2 điểm O và M cách đều hai điểm A và B 0,25
 OM là trung trực của AB OM  AB tai I