2 Đề kiểm tra học kì I Toán 8 - Năm học 2022-2023 - Trường PTDTBT THCS Nậm Đét (Có đáp án + Ma trận)

 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 MÔN: TOÁN
 LỚP 8, NĂM HỌC 2022-2023
1. Ma trận đề
 Vận dụng
 Nhận biết Thông hiểu Cộng
 Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 1(C1) 2 (C8a,b) 2(C2; C3) 2( C9a,b) 1(C12a) 8
Nhân, chia đa thức 0,25 2 0,5 1 0,5 4,0
 1(C4) 2(C10a,b) 1(C12b) 4
Phân thức
 0,25 2 0,5 2,75
 1(C6) 1(C5) 2(C11a,b – Pisa) 4
Tứ giác 0,5 0,25 1,5 2,25
 1(C7) 1(C11c) 2
Đa giác – diện tích đa 
 0,25 0,5 0,75
giác
 5 8 5 18
Tổng số câu
 3 4 3 10
Tổng số điểm
2. Bảng mô tả
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm )
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng
Câu 1: Chia đơn thức cho đơn thức ( Đây là phép chia hết. Đơn thức bị chia gồm một biến bậc hai ) ;( Cho 4 phương án để lựa chọn, trong đó có 1 lựa chọn đúng)
Câu 2: Tìm cách viết đúng trong khai triển hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ( Cho 4 phương án để lựa chọn trong đó có 1 phương án đúng) Câu 3: Phân tích đa thức gồm 3 hạng tử với hệ số của mỗi hạng tử nhỏ hơn 10 thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức (Cho 4 
phương án để lựa chọn, trong đó có 1 phương án đúng)
Câu 4: Cộng hai phân thức cùng mẫu ( Trong đó tử và mẫu của mỗi phân thức đều là đơn thức) ; ( Cho 4 phương án lựa chọn, trong đó có 1 lựa chọn đúng )
Câu 5: Tìm hình không có tâm đối xứng trong các hình đã cho ( Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhât); (Cho 4 lựa chọn trong đó có 1 lựa chọn đúng)
Câu 6: Cho 4 khẳng định là các dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt (Hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhât); (Cho 4 lựa chọn trong đó có hai lựa chọn 
đúng).
Câu 7: Cho tam giác vuông biết độ dài cạnh huyền và một cạnh góc vuông. Tính diện tích tam giác vuông đó ( Cho 4 lựa chọn trong đó có 1 lựa chọn đúng)
PHẦN II. TỰ LUẬN ( 8 điểm )
Câu 8: ( 2điểm) Thực hiện phép tính
 a) Nhân đơn thức với đa thức, trong đó đa thức gồm hai hạng tử bậc 2, đơn thức và đa thức đều một biến.
 b) Chia đa thức cho đơn thức, ( Đây là phép chia hết, trong đó đa thức bị chia gồm ba hạng tử một biến bậc ba )
Câu 9: (1 điểm) 
 a) Tìm x biết: Vế phải bằng 0; vế trái là đa thức bậc 2 một biến x gồm hai hạng tử phân tích được thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
 b) Phân tích đa thức thành nhân tử ( đa thức bậc 2 hai ẩn có bốn hạng tử ) 
Câu 10: (2 điểm) Cho biểu thức Q gồm hai phân thức chứa ẩn x cùng mẫu (trong đó bậc của đa thức ở tử và mẫu đều bậc 1)
 a) Tìm điều kiện xác định của Q
 b) Thu gọn biểu thức Q 
Câu 11: (2 điểm) Bài toán Pisa
 Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A, cho biết độ dài hai cạnh góc vuông. Người ta sử dụng lưới ngăn dọc theo hai điểm E; M.( E là 
trung điểm của AC và M là trung điểm của BC) để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa . 
 a) Tính độ dài của lưới ME phải dùng 
 b) Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao?
 c) Tính diện tích một trong hai phần của mảnh vườn .
Câu 12: (1 điểm) 
 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức là đa thức bậc 2 gồm ba hạng tử (với các hệ số của mỗi hạng tử ¢ ) .
 b) Tìm các giá trị nguyên của biến n để biểu thức gồm ba hạng tử bậc 3 chia hết cho giá trị của biểu thức gồm hai hạng tử bậc 1 biến n. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
Trường PTDTBT THCS NẬM ĐÉT Năm học: 2022-2023
 MÔN: Toán 8
 ( Thời gian: 90 phút, không kể thời gian 
 chép đề)
 Đề số 1
 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm )
 Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng
 Câu 1: Thương của phép chia đơn thức cho đơn thức sau: 15x7 : 3x2 bằng:
 A. 5x B. 5x2 C. 5x5 D . 5
 Câu 2: Tìm cách viết đúng trong khai triển hằng đẳng thức hiệu hai lập 
 phương: x2- 25
 A. (x + 25)(x-25) B. (x + 5)(x-5) C. (x + 5)(x-25) D . (x + 25)(x-5) 
 Câu 3: Đa thức x3 + 2x2 + x phân tích đựơc thành nhân tử: 
 A. x(x + 1)2 B. x( x+2x+1) C. x( x+2x2+1) D . x(x2+2x2+1) 
 3x 5x
 Câu 4: Cộng hai phân thức cùng mẫu ta được:
 x x
 2 2
 A. 8 B. 8x C. 8x D. 8x
 x 2x x2
 Câu 5: Tìm hình không có tâm đối xứng trong các hình đã cho 
 A. Hình thang cân B. Hình bình hành 
 C. Hình chữ nhât D . Hình Vuông
 Câu 6: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng: 
 A. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình thang cân
 B. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình thoi 
 C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật 
 D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình vuông 
 Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A biết độ dài cạnh BC=5cm, AC= 3cm 
 Tính diện tích tam giác vuông đó bằng:
 A. 15cm2 B. 7 cm2 C.7,5 cm2 D. 5 cm2
 PHẦN II. TỰ LUẬN ( 8 điểm )
 Câu 8: ( 2điểm) Thực hiện phép tính
 a) 3x (3x2 - 2 x2 + 1)
 b) 25x3 5x2 10x :5x
 Câu 9: (1 điểm) 
 a) Tìm x biết: x2 - 2x =0
 b) Phân tích đa thức thành nhân tử : 2x2 + 4x +2 - 2y2
 6x 3x
 Câu 10: (2 điểm) Cho biểu thức Q 
 x 4 x 4 a) Tìm điều kiện xác định của Q
 b) Thu gọn biểu thức Q 
Câu 11: (2 điểm) Bài toán Pisa 
 Mảnh vườn
 Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A, cho biết 
độ dài hai cạnh góc vuông AB=30m, AC=40m. Người ta sử dụng lưới ngăn 
dọc theo hai điểm E; M.( E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC) 
để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa . 
 a) Tính độ dài của lưới ME phải dùng 
 b) Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao?
 c) Tính diện tích mảnh vườn AEMB? .
Câu 12: (1 điểm) 
 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 5 8x x2 là 
 b)Tìm n Z để giá trị của biểu thức A = n3 + 2n2 - 3n + 2 chia hết cho 
giá trị của biểu thức B = n - 1 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
Trường PTDTBT THCS NẬM ĐÉT Năm học: 2022-2023
 MÔN: Toán 8
 Đề 2 (Thời gian: 90 phút, không kể thời gian chép đề)
 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm )
 Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng
 Câu 1: Thương của phép chia đơn thức cho đơn thức sau: 20x5 : 4x2 bằng:
 A. 5x B. 5x2 C. 5x3 D . 5
 Câu 2: Tìm cách viết đúng trong khai triển hằng đẳng thức hiệu hai lập 
 phương: x2- 32
 A. (x + 9)(x-9) B. (x + 3)(x-3) C. (x + 9)(x-3) D . (x + 3)(x-9) 
 Câu 3: Đa thức x3 + 2x2 + x phân tích đựơc thành nhân tử: 
 A. x(x + 1)2 B. x( x+2x+1) C. x( x+2x2+1) D . x(x2+2x2+1) 
 x x
 Câu 4: Cộng hai phân thức cùng mẫu ta được:
 3x 3x
 2 2
 A. 2x B. 8x C. 1 D . 2x
 3x2 3x 3 3x2
 Câu 5: Tìm hình không có tâm đối xứng trong các hình đã cho 
 A. Hình thang cân B. hình bình hành C. hình chữ nhât D . Hình 
 Vuông
 Câu 6: Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng: 
 A. Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình thang cân
 B. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình thoi 
 C. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật 
 D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình vuông 
 Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A biết độ dài cạnh BC=6cm, AC= 8cm 
 Tính diện tích tam giác vuông đó bằng:
 B. 14cm2 B. 50 cm2 C.24 cm2 D . 48 cm2
 PHẦN II. TỰ LUẬN ( 8 điểm )
 Câu 8: ( 2điểm) Thực hiện phép tính
 a) 4x (3x2 - 2x2 + 1)
 b) 15x3 5x2 20x :5x
 Câu 9: (1 điểm) 
 a) Tìm x biết: 3x2 - 6x =0
 b) Phân tích đa thức thành nhân tử : 3x2 + 6x +3 - 3y2
 2x x 1
 Câu 10: (2 điểm) Cho biểu thức: P 
 x 2 x 2 a) Tìm điều kiện xác định của P
 b) Thu gọn biểu thức P 
Câu 11: (2 điểm) Bài toán Pisa
 Mảnh vườn
 Một mảnh vườn lúc đầu có dạng tam giác ABC vuông tại A, cho biết 
độ dài hai cạnh góc vuông AB=60m, AC=80m. Người ta sử dụng lưới ngăn 
dọc theo hai điểm E; M.( E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC) 
để chia mảnh vườn thành hai phần trồng rau và hoa . 
 a) Tính độ dài của lưới ME phải dùng 
 b) Mảnh vườn AEMB là hình gì? Vì sao?
 c) Tính diện tích mảnh vườn MEC? .
Câu 12: (1 điểm) 
 a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 5 8x x2
 b)Tìm n Z để giá trị của biểu thức A = n3 + 2n2 - 3n + 2 chia hết cho 
 giá trị của biểu thức B = n – 1 PHÒNG GD&ĐT HUYỆN BẮC HÀ
 TRƯỜNG PTDTBT THCS NẬM ĐÉT
 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 Năm học 2022-2023
 Môn: Toán 8
ĐỀ SỐ 1:
I. Trắc nghiệm (2 điểm)
 Câu 1 2 3 4 5 6 7
 Đáp án C B A A A B,C C
 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
II. Tự luận (8 điểm)
Câu Đáp án Điểm
 8 a) 3x (3x2 - 2 x2 + 1) = 3x. 3x2 - 3x.2 x2 + 3x. 1 0,5
 (2 = 9x3 - 6x3 + 3x= 3x3+3x 0,5
điểm) b) 
 25x3 5x2 10x :5x
 01
 5x2 x 2
 9 a) Ta có: x2 - 2x =0
 (1 Hay x(x-2)=0 0,25
điểm) Suy ra x=0 hoặc x=2 0,25
 b) 2x2 + 4x +2 - 2y2
 = 2(x2+2x+1-y2) 0,25
 = 2(x+1+y)(x+1-y) 0,25
 10 0,5
 (2 a) Điều kiện xác định: x ≠ -4
điểm) b) Rút gọn
 6x 3x 6x 3x 0,5
 P 
 x 4 x 4 x 4 x 4
 0,5
 6x 3.x 9x
 x 4 x 4 x 4 0,5
 11 Vẽ hình 
 (2 0,5
điểm) B
 M
 A C
 E
 0,25
 a) Ta có MB=MC, AE=EC ( giả thiết) suy ra ME là đường 
 trung bình của tam giác ABC
 AB 30
 Vậy ME 15(m)
 2 2 0,25
 b)
 ME là đường trung bình của tam giác ABC suy ra ME 
 song song với AB suy ra tứ giác AEMB là hình thang 0,25
 c) 0,25
 AB EM 30 15
 S AEMB= AE 20 450(m2)
 2 2 0,5
 2
 12 a) P=5 8x x = 
 11 (x2 8x 5) (x2 2.4x 16 21) (x 4)2 21 0,25
 (1 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 5 8x x2 là 21 0,25 
điểm) b)
 A= n3 + 2n2 - 3n + 2 = (n + 3)(n2 - n) + 2
 = n((n + 3)(n - 1)+2
 Để A chia hết cho B thì 2 phải chia hết cho (n - 1) 0,25
 n 3 2 1 - 1 - 2
 n - 1 2 1 0 - 2 - 3
 loại loại
 Vậy: Để giá trị của biểu thức A = n3 + 2n2 - 3n + 2 chia hết 
 cho giá trị của biểu thức B = n -1 thì n 1;2;3 0,25 PHÒNG GD&ĐT HUYỆN BẮC HÀ
 TRƯỜNG PTDTBT THCS NẬM ĐÉT
 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 Năm học 2022-2023
 Môn: Toán 8
ĐỀ SỐ2:
I. Trắc nghiệm (2 điểm)
 Câu 1 2 3 4 5 6 7
 Đáp án C B A C A B,C C
 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
II. Tự luận (8 điểm)
Câu Đáp án Điểm
 8 a) 4x (3x2 - 2 x2 + 1) = 4x. 3x2 - 4x. 2x2 + 4x. 1 0,5
 (2 = 12x3 - 8 x3+ 4x = 4x3 + 4x 0,5
 điểm) b) 15x3 5x2 20x :5x 3x2 x 4
 1
 9 a) Ta có 3x2 - 6x =0
 (1 Hay 3x(x-2)=0 0,25
 điểm) Suy ra x=0 hoặc x=2 0,25
 b) 3x2 + 6x +3 - 3y2
 = 3(x2+2x+1-y2) 0,25
 = 3(x+1+y)(x+1-y) 0,25
 10 a) Điều kiện xác định: x ≠ -2 0,5
 (2 b) Rút gọn
 2x x 1
 điểm) Q 
 x 2 x 2
 2x x 1
 x 2 x 2 0,5
 2x x 1
 x 2 x 2
 3x 1 0,5
 x 2
 0,5
 11 Vẽ hình 
 (1 
 điểm) 0,5 B
 M
 A C
 E
 a) Ta có 0,25
 MB=MC, AE=EC ( giả thiết) suy ra ME là đường 
 trung bình của tam giác ABC
 AB 60 0,25
 Vậy ME 30(m)
 2 2
 b)
 ME là đường trung bình của tam giác ABC suy ra 
 ME song song với AB suy ra tứ giác AEMB là hình 
 thang 0,25
 c) 0,25
 EC.EM 40.30
 S MEC= 600(m2)
 2 2 0,5
 2
 12 a) P=5 8x x = 
 (1 (x2 8x 5) (x2 2.4x 16 21) (x 4)2 21 0,25
điểm) Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 5 8x x2 là 21 0,25 
 b) 
 A= n3 + 2n2 - 3n + 2 = (n + 3)(n2 - n) + 2
 = n((n + 3)(n - 1)+2
 Để A chia hết cho B thì 2 phải chia hết cho (n - 1) 0,25
 n 3 2 1 - 1 - 2
 n - 1 2 1 0 - 2 - 3
 loại loại
 Vậy: Để giá trị của biểu thức A = n3 + 2n2 - 3n + 2 chia hết 
 cho giá trị của biểu thức B = n -1 thì n 1;2;3 0,25