2 Đề kiểm tra học kì I môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường PTDTBT THCS Lùng Phính (Có đáp án + Ma trận)

 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG PTDTBT THCS LÙNG PHÌNH Môn: Toán
 Lớp : 9
 Năm học: 2022 - 2023
 Cấp độ Vận dụng
 Nhận biết Thông hiểu
 Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng
 Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 1(C1) 1/2 (C7a) 3/2( 3
 C7b,8a,b) 2,75
 Căn thức bậc 2
 0,25 0,5 2,0 32%
 2,5% 5% 20%
 2(C2,3) ½(9a) ½ (C9b) 3
 Hàm số bậc nhất 0,75 0,5 1,0 2,25
 7,5% 5% 10% 22,5%
 1(C6) 1(C5) 1 (c10) 1/4 (C11c) 13/4
 Hệ thức lượng trong 
 0,25 0,25 1 0,5 2,0
 tam giác vuông
 2,5% 2,5% 10% 5% 20%
 2/4 (C11a,b) ¼(c11d) 7/4
 1(C4) 1,5 1,0 3,0
 Đường tròn
 0,5 15% 10% 30%
 5%
 Tổng số câu 6 4 ¾ 1/4 11
 Tổng số điểm 2,75 4,25 2,0 1,0 10
 Tỉ lệ % 27,5% 42,5% 20% 10% 100%
 PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT THCS Môn: Toán
 LÙNG PHÌNH Lớp: 9
 Thời gian: 90 phút( Không kể thời gian phát đề )
 Năm học: 2022 - 2023
 ĐỀ SỐ 01
I. Trắc nghiệm. Chọn đáp án đúng
Câu1: Căn thức x 3 có nghĩa khi:
 A. x 3
 B. x 3
 C. x=3
 D. x 2
Câu 2: Tìm hàm số bậc nhất trong các đáp án sau
 1
 A. y 2x 5 B. y 3x2 1 C. y x 5 
 2
 D. y 5x3 x2 2x 7
Câu 3: Cho hàm số y=(m-1)x + 3 và hàm số y=2x+6. Tìm điều kiện của m để đồ thị hai 
hàm số đã cho là hai đường thẳng căt nhau: 
 A . m 7 B. m 3 C. m 3 D. m 1
Câu 4: Cho (O; 3cm) và (O’;7 cm) tiếp xúc với nhau tại điểm A. Khoảng cách OO’ là:
 A. 11cm
 B. 10cm
 C. 4cm
 D. 7cm
Câu 5 : Các công thức lượng giác sau đây. Công thức nào không đúng
 sin  2 2
A. tan  B. sin  cos  1 
 co s 
 C. tan .cotan 1 D. sin cos 1
Câu 6: Một tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 45 0 và bóng của cái cột cờ trên mặt 
đất bằng 3m. Em hãy tính chiều cao của cột cờ
A. 2m B. 3m C. 4m D. 5m
II. TỰ LUẬN: (8đ)
Câu 7: Thực hiện phép tính 
a) 125
 5
b) 45 125 20 x2 3
Câu 8: Cho biểu thức P 
 x 3
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm x để P = 0
Câu 9
a, Vẽ đồ thị hàm số y 2x 2 ?
b, Gọi A, B là giao điểm đồ thị hàm số lần lượt với trục tung và trục hoành. Tính chu vi và 
diện tích tam giác AOB (điểm O là gốc tọc độ)
Câu 10 :Cho một chiếc thang dài 3m. Hỏi phải đặt chiếc thang cách chân tường một 
khoảng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc bằng 650
Câu 11: 
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với 
dường tròn (B,C là tiếp điểm).
a) Chứng minh 4 điểm 0,B,A,C cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC
c) Chứng minh OB.BA=OC.CA
d) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . chứng minh rằng AB là tiếp tuyến 
chung của đường tròn tâm I và tâm O
 ĐỀ SỐ 02
I. TRẮC NGHIỆM: (2đ) 
Chọn đáp án đúng
Câu1: Căn thức x 4 có nghĩa khi:
 A. x 4
 B. x 3
 C. x=3
 D. x 2
Câu 2: Tìm hàm số bậc nhất trong các đáp án sau
 A. y x 5 B. y 3x2 1 C. y 2x 3 
 D. y 5x3 x2 2x 7
Câu 3: Cho hàm số y=(m-1)x + 3 và hàm số y=x+2. Tìm điều kiện của m để đồ thị hai 
hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau: 
A . m 7 B. m 2 C. m 3 D. m 1
Câu 4: Cho (O; 2cm) và (O’;3 cm) tiếp xúc với nhau tại điểm A. Khoảng cách OO’ là:
 A. 11cm
 B. 5cm
 C. 1cm D. 7cm
Câu 5 : Các công thức lượng giác sau đây. Công thức nào không đúng
 co s  2 2
A. co tan  B. sin  cos  1 
 sin 
 C. tan .cotan 1 D. sin cos 1
Câu 6: Một tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 45 0 và bóng của cái cột cờ trên mặt 
đất bằng 5m. Em hãy tính chiều cao của cột cờ
A. 2m B. 5m C. 4m D. 5m
II. TỰ LUẬN: (8đ)
Câu 7: Thực hiện phép tính 
a) 81 =
 9
b) 12 27 75
 x2 5
Câu 8: Cho biểu thức P 
 x 5
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm x để P = 0
Câu 9 
a, Vì đồ thị hàm số y x 1?
b, Gọi A, B là giao điểm đồ thị hàm số lần lượt với trục tung và trục hoành. Tính chu vi và 
diện tích tam giác AOB (điểm O là gốc tọc độ)
Câu 10 :Cho một chiếc thang dài 5m. Hỏi phải đặt chiếc thang cách chân tường một 
khoảng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc bằng 650
Câu 11: 
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với 
dường tròn (B,C là tiếp điểm).
a) Chứng minh 4 điểm 0,B,A,C cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC
c) Chứng minh OB.BA=OC.CA
d) Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC . chứng minh rằng AB là tiếp tuyến 
chung của đường tròn tâm I và tâm O PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I
 TRƯỜNG PTDTBT THCS Môn: Toán
 LÙNG PHÌNH Lớp: 9
 Năm học: 2022 – 2023
 ĐỀ SỐ 01
 Câu Thang 
 Đáp án điểm
Câu 1 A 0.25 đ
Câu 2 A; C 0.5 đ
Câu 3 B 0.25 đ
Câu 4 B;C 0.5 đ
Câu 5 D 0.25 đ
Câu 6 B 0.25 đ
Câu7 Câu 7: Thực hiện phép tính 
(1,0 đ) 125 125
 a) 25 5
 5 5 0.5
 45 125 20
 9.5 25.5 4.5
 b)
 3 5 5 5 2 5 0.5
 6 5
 Rút gọn biểu thức sau:
Câu 8 x2 3 (x 3)(x 3)
 a) P = x 3
(1,5 đ) x 3 x 3 1đ
 b) Để P = o thì x 3 0
 Hay x 3 0.5đ
Câu 9 a, Vẽ đúng đồ thị hàm số y 2x 2 ? 0,5đ
(1,5 đ)
 b, Gọi A, B là giao điểm đồ thị hàm số lần lượt với trục 
 tung và trục hoành. Tính chu vi và diện tích tam giác AOB 
 (điểm O là gốc tọc độ)
 C AB OA OC 5 2 1 3 5(cm)
 AOB 1đ 1 1
 S OA.OC 2.1 1cm2
 AOB 2 2
Câu 10 - Hs tóm tắt được bài toán
(1 đ) - Vẽ được hình 1 đ
 - Tính được x = 3.cos 650= 1,27m
 3m
 x
Câu 11
(3 điểm) Học sinh vẽ được hình, ghi được GT/KL của bài toán
 B
 A O
 C
 Chứng minh:
 a) Vì AB là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm B nên 
 OB  AB 0.75 đ
 Gọi I là trung điểm của OA. Tam giác vuông OAB có 
 1
 BI IO IA OA( Trong tam giác vuông đường trung 
 2
 tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
 Suy ra 3 điểm B,O,A cùng thuộc đường tròn (I)
 Chứng minh tương tự OC  AC đo đó Tam giác OAC có 
 1
 CI IO IA OA suy ra ba điểm C,O,A cùng thuộc đường 
 2
 tròn (I)
 Do đó bốn điểm O,B,A,C cùng thuộc một đường tròn (I)
 b) Chứng minh OA vuông góc với BC
 Ta có (O)  (I) B;C suy ra BC là dây cung của hai đường 
 tròn 0.75 đ Mặt khác OI là đường nối tâm
 Suy ra OI  BC (định lý về hai đường tròn cắt nhau)
 Hay OA vuông góc với BC
 c) Chứng minh OB.BA=OC.CA
 Vì BA và CA là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau 
 tại điêm A nên:
 AB=AC 0,5
 Mặt khác OB=OC=R
 Suy ra: OB.BA=OC.CA
 d. vì (I) nội tiếp tam giác ABC nên cạnh AB tiếp xúc với (I) 
 nên AB là tiếp tuyến của (I)
 theo giả thiết AB là tiếp tuyến của (O) nên AB là tiếp tuyến 
 chung của (I) và (O) 1,0
 ĐỀ SỐ 02
 Câu Đáp án Thang 
 điểm
Câu 1 A 0.25 đ
Câu 2 A; C 0.5 đ
Câu 3 B 0.25 đ
Câu 4 B;C 0.5 đ
Câu 5 D 0.25 đ
Câu 6 B 0.25 đ
Câu 7 Câu 7: Thực hiện phép tính 0.5
(1,0 đ) 81 81
 a) 9 3
 9 9
 12 27 75
 b) 4.3 9.3 25.3
 2 3 3 3 5 3 0.5
 0
Câu 8 Rút gọn biểu thức sau:
 (1.5đ) x2 5 (x 5)(x 5) 1đ
 a) P = x 5
 x 5 x 5 b) Để P = o thì x 5 0
 Hay x 5 0.5đ
Câu 9
(1.5đ) 0,5 đ
 a, VÏ đúng đồ thị hàm số y x 1?
 b, Gọi A, B là giao điểm đồ thị hàm số lần lượt với trục 
 tung và trục hoành. Tính chu vi và diện tích tam giác AOB 
 (điểm O là gốc tọc độ)
 1 đ
 C AOB AB OA OC 2 1 1 2 2(cm)
 1 1
 S OA.OC 1.1 0.5cm2
 AOB 2 2
Câu 10 - Hs tóm tắt được bài toán 1 đ
(1.0 đ) - Vẽ được hình
 - Tính được x = 5.cos 650= 2,11m
 5m 
 x
Câu 11
(3 Học sinh vẽ được hình, ghi được GT/KL của bài toán
 B
điểm).
 A O
 C Chứng minh:
a) Vì AB là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm B nên 
OB  AB 0,75 đ
Gọi I là trung điểm của OA. Tam giác vuông OAB có 
 1
BI IO IA OA( Trong tam giác vuông đường trung 
 2
tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
Suy ra 3 điểm B,O,A cùng thuộc đường tròn (I)
Chứng minh tương tự OC  AC đo đó Tam giác OAC có 
 1
CI IO IA OA suy ra ba điểm C,O,A cùng thuộc đường 
 2
tròn (I)
Do đó bốn điểm O,B,A,C cùng thuộc một đường tròn (I)
b) Chứng minh OA vuông góc với BC
 0,75 đ
Ta có (O)  (I) B;C suy ra BC là dây cung của hai đường 
tròn 
Mặt khác OI là đường nối tâm
Suy ra OI  BC (định lý về hai đường tròn cắt nhau)
Hay OA vuông góc với BC
c) Chứng minh OB.BA=OC.CA
Vì BA và CA là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau 
tại điêm A nên: 0,5 đ
AB=AC
Mặt khác OB=OC=R
Suy ra: OB.BA=OC.CA
d) vì (I) nội tiếp tam giác ABC nên cạnh AB tiếp xúc với (I) 
nên AB là tiếp tuyến của (I)
theo giả thiết AB là tiếp tuyến của (O) nên AB là tiếp tuyến 
 1,0 đ
chung của (I) và (O)