Kiểm tra học kỳ I năm học 2014 - 2015 môn: Toán - lớp 10 thời gian: 90 phút

TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014_2015
MÔN: TOÁN_ LỚP 10
 Thời gian: 90' 
Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau:	
a) ;	b) 
Câu 2 (1 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Câu 3 (2 điểm). Giải các phương trình sau :
Câu 4 (1 điểm). Xác định parabol (P) : . Biết rằng (P) đi qua điểm A(5;-8) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 . 
Câu 5 (1 điểm). Cho phương trình , x là ẩn, m là tham số. Hãy tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn .
 Câu 6. ( 1 điểm) Cho a,b là hai số dương.
 	Chứng minh .
	Khi nào đẳng thức xảy ra
 Câu 7.(3 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-1;-1), C( 10;-3).
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A;
b) Xác định tọa độ trọng tâm G của DABC, tính độ dài AG ;
c) Xác định tọa độ D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành;
d) Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn 
 .
- Hết-
 Họ và tên.................................................................................
 Lớp :.................
TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I lớp 10 NĂM HỌC 2014_2015
MÔN: TOÁN
Câu
ý
ĐÁP ÁN
điểm
 1
 1 đ
 a
0.5đ
 Hàm số xác định khi và chỉ khi x-5 ¹ 0 Û x ¹ 5
Tập xác định của hàm số là D = R
0,5
 b
0,5đ
Hàm số xác định khi và chỉ khi 
Tập xác định của hàm số là D = 
0,5
 2
 1đ
Tập xác định D = R
Đỉnh I( 1; -4) 
Trục đối xứng : x = 1
Giao điểm với trục Oy: (0;-3)
Giao điểm với trục Ox: ( -1;0) và ( 3;0)
Bảng biến thiên: 
x
- ¥ 1 +¥
y
+ ¥ +¥
 -4
0,25
0,25
Bbt:
0,25
Đthị:
0,25
 3
 2đ
 A
1đ
0,25
0,75
 B
1đ
0,5
0,5
4
 1đ
a 
. (P) qua A(5;-8) khi và chỉ khi -8= a.52+5b – 3 Û 25 a + 5b = - 5 (1)
 (P) có trục đối xứng x= 2 khi và chỉ khi 
Giải hệ (1) và (2) ta có a= -1 và b = 4
Vậy, (P) : y = – x2 + 4x – 3
0,25
0,25
0,25
0,25
 5
 1đ
 Phương trình có hai nghiệm x1 , x2 khi và chỉ khi 
Khi đó, 
Theo bài ra , ta có: 
Từ (1) và (2) ta có thì thỏa mãn điều kiện bài toán
0,5
0,25
0,25
6
1đ
Bất đẳng thức (2) đúng suy ra (1) cũng đúng 
Đẳng thức xảy ra khi a = b 
0.25 0,25
0,25
0,25
 7
3đ
 B
1đ
Suy ra . Vậy, tam giác ABC vuông tại A
 0,5
 0,5
C
0,5
đ
. Vậy 
 ,25
 0,25
D
0,5
đ
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi
Vậy, D(13;1)
0,25
0,25
E
1đ
I là trung điểm của AC nên I(6;0). Suy ra 
Vậy, M(0;-8)
0,25
0,5
0,25