Kiểm tra chương II: Hình học 7 thời gian: 45 phút

PHÒNG GD & ĐT QUẬN PHÚ NHUẬN 
TRƯỜNG THCS-THPT HỒNG HÀ KIỂM TRA CHƯƠNG II: HÌNH HỌC 7
Lớp: Thời gian: 45 phút 
Họ tên:.......... Ngày 2 tháng 3 năm 2016 
N
ĐỀ BÀI: 
Câu 1: (3điểm)
P
M
Nêu định lý Py-ta-go? Định lý Py-ta-go đảo? 
Áp dụng vào bài toán: “ Cho tam giác MNP vuông tại M, có MN = 3cm, NP = 6cm. Tính MP?” 
Câu 2 : (7điểm)
	Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
 	a) Chứng minh : D ABM = D ACN
	b) Kẻ BH ^ AM ; CK ^ AN ( H AM; K AN ) . Chứng minh : AH = AK, BH=CK
	c) Gọi O là giao điểm của HB và KC . Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao?
 d) Khi BAC = 60° và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN.
ĐÁP ÁN 
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
a)Định lí Py-ta-go: Trong 1 tam giác vuông bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Định lí Py-ta-go đảo: Nếu 1 tam giác có bình phương của 1 cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác MNP vuông tại M:
Ta có: NP2 = MN2 + MP2
 62 = 32 + MP2
MP2 = 62 – 32 
MP2 = 27
MP = 27
1
1
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2
 D ABC, AB = AC, (MBC, NCB)
GT BM = CN; BH ^ AM, CK ^ AN
 ( HAM, K AN ), BAC = 60° và BM = CN = BC
A
K
N
C
B
H
M
KL a, D ABM = D ACN
 b, AH = AK, 
 c, Tam giác OBC là tam giác gì 
 d, Tính số đo các góc của ∆AMN
Theo (gt) D ABC cân tại A 
 ABC=ACB 
Mà: ABC+ABM=ACB+ACN = 180° (*)
 ABM=ACN (1)
Xét : D ABM và D ACN
 Có : AB = AC (gt)
 ABM=ACN ( theo (1) )
 BM = CN ( gt )
 D ABM = D ACN ( c.g.c ) (2)
b) Xét : D ABH và D ACK là hai tam giác vuông 
 Có : Cạnh huyền : AB = AC (gt)
 Góc nhọn :BAH=CAK ( từ (2) suy ra )
 D ABH = D ACK ( cạnh huyền - góc nhọn )
 AH = AK
Chứng minh được : Xét ∆ BMH và ∆CNK là 2 tam giác vuông
Có: Cạnh huyền : MB = CN (từ (2) suy ra)
 Góc nhọn : BMH = CNK (từ (2) suy ra)
 D BMH = D CNK ( cạnh huyền- góc nhọn)
 HBM = KCN 
Mà : HBM = OBC (đối đỉnh) KCN = OCB (đối đỉnh)
 OBC = OCB
 D OBC cân tại O
Xét ∆ABC cân tại A có BAC = 60° => ∆ ABC là tam giác đều(3)
ABC=CAB = 60° 
 ABM=ACN=120° (từ (*))
Xét ∆ MBA có: BM = BC (gt)
 BC = AB ( từ (3))
BM = AB. Vậy ∆MBA cân tại B có ABM=120°
AMB=MAB=60°:2 = 30° hay AMN=30° (4)
Xét ∆ NCA có: NC = BC (gt)
 BC = AC ( từ (3))
NC = AC. Vậy ∆NCA cân tại C có ACN=120°
ANC=NAC=60°:2 = 30° hay ANM=30°
Xét ∆AMN có: 
AMN=ANM=30° (từ (4) và (5))
MAN=120° (tổng số đo 3 góc trong tam giác)
1
0.25
0.5
0,25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
1
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Tổng điểm
10