Đề Toán 6 chọn lọc

Câu 1. (1đ) Chứng minh rằng: 
Câu 2. (1đ) Chứng minh rằng: 
Câu 3. (1đ) Chứng minh rằng: 
Câu 4: (2,0 điểm)
a) Tính nhanh: M = 
b) Cho 
Chứng minh rằng A không phải là số tự nhiên.
c) Cho D = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 519 + 520. Tìm số dư khi chia D cho 31.
Bài 5:	(1,0 điểm)
a) So sánh M và N biết: M = ; 	N = 
b) Thực hiện tính:
Câu 6. (1 điểm) So sánh và .
Câu 7. (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức B = 
Câu 8. (1,0 điểm) Chứng minh = 1.3.5.7.9...39
Câu 9. (1 điểm) Tính A = 
Câu10. Rút gọn biểu thức B = 
Câu 11. (1,0 điểm)
a. So sánh A = 204200 và 501800.	 b. Chứng tỏ C = là phân số tối giản.
Câu 12 (1,0 điểm) Cho A = ; B = và C = . So sánh A với B và A với C.
Câu 13. (1 điểm) Chứng minh 
Câu 14: (2,0 điểm)
a) Tính nhanh: M = 
b) Cho 
Chứng minh rằng A không phải là số tự nhiên.
Câu 15. (1 điểm): Cho A = 102012 + 102011 + 102010 +  102009 + 8
a) Chứng minh rằng A chia hết cho 24
b) Chứng minh rằng A không phải là số chính phương.
Câu 16 (1 điểm):
a) Tìm x, y nguyên biết: 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55
b) Chứng minh rằng: 
Câu 17 (2 điểm):
a) Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012. Chứng tỏ S chia hết cho 65.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11.
c) Chứng tỏ: A = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)