Đề thi thử đại học lần 1– Năm học 2015 - 2016 môn toán: Khối a , a1, d, b thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1– THPT PHÚ NHUẬN - 2015-2016
Môn TOÁN: Khối A , A1, D, B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2x 1y x 1
  .
Câu 2. Tìm m để hàm số    41 24
my x m x    đạt cực tiểu tại điểm x = 1.
Câu 3. a) Giải phương trình: sin 3x sinx 2 3 cos x.cos 2x  .
b) Cho sin 2cos 1   . Tính giá trị biểu thức 22sin 2 2cos 2 sinP      .
Câu 4. Giải các bất phương trình:
a)
38
122 4
x
xx

 
b)  3 2 25 8log log 2 3log 4.log 5x    
Câu 5. Tính I =  1 3 20 1x x x dx 
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, hai đường chéo AC = 2 3a ,
BD = 2a; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết góc giữa
đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách
giữa 2 đường thẳng SB và AC.
Câu 7. Trong không gian Oxyz cho các điểm      2;3;0 , 0;1 2 , 1,4, 1A B C  .Viết phương trình
mặt phẳng (P) chứa B, C và song song với đường thẳng OA. Tính khoảng cách từ điểm A đến
đường thẳng BC.
Câu 8. Giải phương trình: 24 2 22 3 8x x x     trên tập số thực.
Câu 9. Giải hệ phương trình:  
2 2
2 2 2 2
2 3 4 ,
1 1
x x xy x x xy x y R
x y y x x y x
           
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm  2; 4H   , 2 10AB  và
 8;1M là trung điểm cạnh AC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết   : 3 10 0CH x y  
và tung độ của đỉnh A nhỏ hơn tung độ đỉnh B.
---------- Hết ----------
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
ĐÁP ÁN đề thi thử ĐH lần 1 (PN) 2015- 2016
Câu 1
(1,0đ) Cho hàm số
2x 1y x 1
  (1).
Tập xác định: D =  R \ 1 .  2
3' 0,
1
y x D
x
    0,25
Hàm số tăng trên  ; 1  và  1;  hàm số không có cực trị 0,25
Bảng biến thiên
0,25
Đồ thị
0,25
Câu 2 Tìm m để hàm số    41 24
my x m x    đạt cực tiểu tại điểm x = 1
 3' 1 2y m x m    0,25
Điều kiện cần  ' 1 0 2y m   0,25
Thử lại m = 2 :  3' 2 1y x  đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x = 1 0,25
Vậy nhận m = 2 0,25
Câu 3
(1đ)
3a) Giải phương trình: sin 3x sinx 2 3 cos x.cos 2x 
 
pt 2sin 2x cos x 2 3 cosxcos 2x
cosx sin 2x 3 cos 2x 0
 
   0,25
cos x 0 x k2
    
sin 2x 3 cos 2x 0 sin 2x 03
       
Pt có nghiệm ,2 6 2x k x k
     
0.25
3b) Cho sin 2cos 1   .Tính 22sin 2 2cos 2 sinP     
-
+ 2
2
++
-1 +-
y
y'
x
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-15 -10 -5 5 10 15
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
2 24sin cos 4cos sin 2P        0.25
 22 2 24sin cos 4cos sin 2 2cos sin 2 1 2 1P                 0.25
Câu4
(1,0đ)
Giải bất phương trình:
a)
38
122 4
x
xx

 
3 4 2 68
1 2 12 4 2 62 4 2 2 2 1
  
         
x x
x x xx x
x x 0,25
  
  
4 12 1 4 0 1 22 1
xx x
xx x
             0,25
b)  3 2 25 8log log 2 3log 4.log 5x      3 2 3log log 2 log 3x     0,25
 
 
2
2
log 2 3 4 10log 3 0
x xx
      
0,25
Câu 5
(1,0đ) Tính I =  1 3 20 1x x x dx 
I =  1 1 13 2 4 3 20 0 01 1x x x dx x dx x x dx       15
0
1
5 5
x J J    0,25
 1 23 2 4 20 11 ...J x x dx t t dt      0,25
2 2 2... 15J
  0,25
I = 1 1 2 25 15J
  0,25
Câu 6
(1,0đ)
Tính .S ABCDV và d(SB , AC)
Cm được góc giữa SB và mp (SAC) là góc  030BSO  0,25
3
.
1 1 1. . . . 23 3 2S ABCD ABCDV S SO AC BD SO a   0,25
Vẽ OH vuông góc SB . Chứng minh được d(SB , AC) = OH (đường vuông
góc chung) 0,25
Tính được: d(SB , AC) = OH 32
a
0,25
Câu 7
1,0đ
     2;3;0 , 0;1; 2 , 1,4, 1A B C 
Theo đề bài mặt phẳng (P) có VTPT 0,25
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
 
   
1;3;1 ; 3;2; 3
2;3;0
n BC n BC OA
n OA
           
    
 
mp(P)có VTPT n và qua B suy ra        : 3 0 2 1 3 2 03 2 3 8 0
P x y z
x y z
      
      0,25
 , 4;0; 4 2 2ABCAB AC S      
 
0,25
  2 4 2 4 22, 1111ABC
Sd A BC BC   0,25
Câu 8
1,0đ
24 2 22 3 8x x x    
24 144 2 22 3 23 3
x xpt x x x x             0,25
   2 2
2
4 12 29 9 24 142 22 33 3
x x x x
x xx xx x
      
         0.25
 
 
2 2 0 1
4 1
9 9 1 24 142 22 33 3
x x
x xx x
             
với đk
2
22
3
x
x
  
Chứng minh được vế trái âm suy ra pt(2) vô nghiệm
Kết luận phương trình có 2 nghiệm – 1 ; 2
0.5
Câu 9
(1 đ)  
   
2 2
2 2 2 2
2 3 4 1 ,
1 1 2
x x xy x x xy x y R
x y y x x y x
           
0,25
      22 2 2 2 212 1 1 1 1 1 x xpt x y y x x y y x          
Suy ra đk y > 0 , kết hợp pt (1) suy ra đk x > 0 (x = 0 ko là nghiệm pt (2) 0,25
   22 22 21 1 11 1 1 1 1 1x xy y y yx x x              ,
Xét hàm     2 22 22 1 11 , 0 , ' 01
t tf t t t t t f t
t
       
. Suy ra
  12pt y x 
0,25
Thế vào pt(1) :
    2 2 2 21 2 3 4 2 1 3 1x x x x x x x x x x           
Đặt
2
1
u x x
v x
    
giải được u = - v ( vô nghiệm ) , u = 3v
0,25
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
u = 3v giải được nghiệm 5 34x   suy ra 15 34y  
Câu 10 trực tâm  2; 4H   , 2 10AB  ,  8;1M trung điểm AC
  : 3 10 0CH x y   , A By y
Gọi N trung diểm BC suy ra pt MN : 3x + y – 25 = 0
N thuộc M N , 1 102MN AB  suy ra    9; 2 , 7;4N N 0.25
C  CH suy ra  3 10;c c vì M , N trung điểm AC,BC nên  6 3 ;2A c c 
và   
8 3 ; 4
4 3 ;8
B c c
B c c
    
do đk A By y nên nhận
 
 
7;4
4 3 ;8
N
B c c
  
0.25
H trực tâm suy ra 2
0
20 50 0 5
2
c
AH BC c c c
      
0.25
Tìm được
     6;2 , 4;8 , 10;0
3 1 7 11 35 5; , ; , ;2 2 2 2 2 2
A B C
A B C
                    
0.25