Đề thi thử đại học, cao đẳng 2012 môn thi : Toán (đề 171)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 
 Mơn thi : TỐN (ĐỀ 171)
Câu 1 Cho hàm số: cĩ đồ thị ( ).
Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) . 
Xác định m để đường thẳng (d): cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao
 cho tam giác OAB cĩ diện tích bằng (với O là gốc tọa độ).
Câu 2 
Giải hệ phương trình: 
Giải phương trình: .
Câu 3 
Tính tích phân sau: 
Tìm m để phương trình sau cĩ nghiệm: 
Câu 4 
Cho hình chĩp tam giác S.ABC, trong đĩ , SC = a và ABC là tam giác vuơng cân đỉnh C, giả sử gĩc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) bằng . Tính thể tích khối chĩp S.ABC theo a và . Tìm để thể tích đĩ đạt giá trị lớn nhất.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn (C): . Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 4.
Câu 5
Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): , đường thẳng . Lập phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuơng gĩc với đường thẳng (d).
Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:	 
HẾT
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC số 71 
Câu
Hướng dẫn
Điểm
Câu
Hướng dẫn
Điểm
Câu
 1a
Câu
 1b
Câu 2a
Câu 2b
Câu 3a
Câu 3b
+) TXĐ: D = R
+) Tính được y’, KL khoảng đơn điệu, điểm cực trị, tiệm cận
+) BBT:
+) Đồ thị:
+) PT hoành độ giao điểm: (*) có hai nghiệm PT 
+) Gọi A(x1; x1+ m), B(x2; x2+ m), với x1, x2 là các nghiệm PT (*).
+) 
 +) 
+) ĐK: 
+) Từ PT (1) ta có: xy = 4
+) Thế vào (2) ta có: x2–4x + 1 = 0
+) KL : Hệ có các nghiệm là :
+) ĐK: sin4x0
+) PT
+) Giải đúng các họ nghiệm
+) KL: Kết luận đúng
+) +) 
+) ĐK: 
+) PT
+) Nếu , ta có PT trở thành :
. PT có nghiệm 
+) Nếu , ta có PT trở 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5+0,5
0.25
0.25
0.25
Câu 4a
Câu 4b
Câu 5a
Câu 5b
thành : 36 – x = m. PT có nghiệm 
+) KL: hoặc +) Vẽ hình đúng
+) 
+) Xét h/s suy ra Vmax = khi 
+) Đường tròn I(1; 2), R = 3.
Đường thẳng cần tìm y = kx
+) YCBT
+) .
 Giao điểm của (d) và (P) là điểm A(15; 28; - 9)
+) Đường thẳng (d’) cần tìm qua A nhận là VTCP 
+) Ta có: 
Do đó 
+) Aùp dụng BĐT B.C.S ta có:
Từ đó ta có 
Dấu “=” xảy ra khi 
KL: minP = 2, khi 
Hết
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.75
0.5
0.5
0.25
0.5
0.25