Đề thi học kỳ II môn toán 7 năm học 2014 – 2015 ( thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề)

PHÒNG GD-ĐT VŨNG LIÊM	ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7
TRƯỜNG THCS HỒ ĐỨC THẮNG	NĂM HỌC 2014 – 2015
GVBM: HUỲNH VĂN MÍT	( Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề)
I PHẦN TỰ CHỌN ( 2 điểm ) Học sinh chọn một trong hai câu sau đây
Câu 1: ( 2 điểm ) Cho đa thức P(x) = 5x3 + 2x 4 - x 2 + 3x2 - x3 - x4+ 1 - 4x 3
a/ Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến 
b/ Tính P(1) và P(-1) 
Câu 2: ( 2 điểm ) Phát biểu định lý Py-ta-go 
Áp dụng : Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB= 3cm, AC= 4cm . Tính độ dài cạnh BC 
II PHẦN BẮT BUỘC
Câu 1: (2 điểm)	
	Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
6
4
3
2
10
5
7
9
5
10
1
2
5
7
9
9
5
10
7
10
2
1
4
3
1
2
4
6
8
9
	a/. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét? 
	b/. Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó? 
Câu 2: (2 điểm) Cho các đa thức:
	A = x3 + 3x2 – 4x – 12
	B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1
	Hãy tính: A + B và A – B 
Câu 3: (3 điểm)
	Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K. 
	a/. Chứng minh: AD = DH	
	b/. So sánh độ dài cạnh AD và DC	
	c/. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.	
Câu 4. (1 điểm)
Tìm nghiệm của các đa thức:
a) P(x) = 3x – 6,
b) Q(x) = 4x + 24.
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
ĐÁP ÁN
THANG ĐIỂM
Câu 1:
a/. Bảng tần số:
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
n
3
4
2
3
4
2
3
1
3
5
N = 30
Nhận xét: nêu từ 3 nhận xét trở lên
b/. Số trung bình cộng:
0,5
0,5
1
Câu 2:
A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
 = x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + 1
 = –x3 + 6x2 – 11 
A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
 = x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – 1
 = 3x3 – 8x – 13 
1
1
Câu 5: 
 ABC vuông tại A
 GT 
 DH cắt AB tại K
 a/. AD = DH
 KL b/. So sánh AD và DC
 c/. KBC cân
a/. AD = DH
 Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có:
 BD: cạnh huyền chung
 (gt)
 Do đó: (cạnh huyền – góc nhọn)
 Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng)
b/. So sánh AD và DC
 Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC 
 Mà: AD = DH (cmt)
 Nên: AD < DC (đpcm)
 c/. KBC cân:
 Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:
 AD = DH (cmt)
 (đối đỉnh)
 Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
 Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
 Mặt khác ta có: BA = BH ( do ) (2)
 Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:
 AK + BA = HC + BH
 Hay: BK = BC
 Vậy: tam giác KBC cân tại B
1
1
1
0,5
0,5
Câu 4
a) Nghiệm của các đa thức: P(x) = 3x – 6 3x – 6 = 0
	 3x = 6
	 x = 
b) Nghiệm của các đa thức: Q(x) = 4x + 24 4x + 24 = 0
	 4x = - 24
	 x = 
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
	GVBM
	HUỲNH VĂN MÍT