Đề thi học kì II môn : Toán 7 năm học : 2015 - 2016

ĐỀ THI HỌC KÌ II
Môn : Toán 7
Năm học : 2015-2016
Trường THCS RẠNG ĐÔNG
Câu 1 : Điều tra về điểm kiểm tra học kì II môn toán của học sinh lớp 7 ,người điều tra có kết quả sau:
8
9
7
8
8
10
5
7
9
6
8
7
6
5
9
7
6
4
6
8
5
10
3
6
10
8
8
7
8
10
a)Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng
b)Tìm mốt của dấu hiệu
Câu 2 : Cho đơn thức A = ( -23 x2y ) . ( - 3xy )2
 Thu gọn đơn thức A rồi cho biết hệ số và phần biến của đơn thức.
 Tính giá trị của A tại x = -1 ; y = 2
Câu 3 : Cho 2 đa thức
	A( x ) = 3x4 – 4x3 + 5x2 – 3 – 4x
	B( x ) = -3x4 + 4x3 - 5x2 + 6 + 2x	
Tính C(x) = A(x) + B(x) 
Tìm nghiệm của đa thức C(x)
Tìm đa thức D(x) sao cho A(x) + D(x) = B(x)
Câu 4 :Cho tam giác ABC vuông tại A ,tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.vẽ DE vuông góc với BC tại E.
Cho AB = 6cm, BC = 10cm ,tính độ dài cạnh AC?
Chứng minh ∆ABD = ∆EBD và tam giác ABE cân
Chứng minh rằng DA < DC.
Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là trung điểm của đọan thẳng CE và G là điểm trên đoạn thẳng CM sao cho CG = 2GM.Chứng minh rằng A , G , N thẳng hàng.
ĐÁP ÁN
Câu 1: (2đ)a) Bảng tần số
Giá trị(x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số(n)
1
1
3
5
5
8
3
4
Số trung bình cộng :
X = (3.1 +4.1 + 5.3 + 6.5 + 7.5 + 8.8 + 9.3 + 10.4 ):30 ≈ 7.3
b)Mốt của dấu hiệu:8
Câu 2:2đ
a)Thu gọn A= -6x4y5
	Hệ số-6 ,phần biến : x4y5
b )A= -48
 Câu 3:(2,5đ)
C(x) = -2x + 3(1đ)
Nghiệm của C(x) : x = 3/2	(0,5đ)
D(x) = -6x + 8x3 – 10x2 + 9 + 6x	(1đ)
Câu 4:3,5đ
AC = 8(cm)(1đ)	
∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền-góc nhọn)(0.75đ)và tam giác ABE cân tại A (0.25đ)
Trong ∆DEC : DC > DE mà DE = DA ( vì ∆ABD = ∆EBD)
Suy ra DC > DA	(1đ)	
∆ABM = ∆EBM (c.g.c) suy ra MA = ME nên CM là đường trung tuyến của ∆CEA.
Vì CG =2GM nên G là trọng tâm của ∆CEA.(0,25đ)
N là trung điểm của đoạn thẳng EC suy ra AN là đường trung tuyến của ∆CEA.vậy G thuộc AN.Hay 3 điểm A,G,N thẳng hàng.(0.25đ)