Đề kiểm tra học kì II năm học 2014 - 2015 môn thi: Toán - Lớp 9 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP
TỔ PHỔ THÔNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn thi: TOÁN - LỚP 9
Ngày kiểm tra: 24/4/2015
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
 (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)
ĐỀ BÀI:
Bài 1 (3điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2 (1.5điểm) Cho (P): và (D): 
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P) bằng phép toán.
Bài 3 (2điểm) Cho phương trình: ( là ẩn )
a) Tìm m để phương trình trên có một nghiệm là 
b) Tìm điều kiện của m để phương trình trên có nghiệm.
c) Gọi là 2 nghiệm phương trình trên. Tìm m để: 
Bài 4 (3.5điểm)
Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AD. AD cắt (O) tại điểm thứ hai là M. Vẽ ME vuông góc với AC (E thuộc AC), đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại I.
Chứng tỏ tứ giác MDEC nội tiếp.
Chứng tỏ MI AB
Chứng tỏ AB.AI = AE.AC
Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, F là điểm đối xứng với M qua AC. NF cắt AD tại H. Chứng tỏ H là trực tâm ABC.
-Hết-
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - LỚP 9
Môn: TOÁN - Năm học: 2014 - 2015
Ngày kiểm tra: Thứ Sáu 24/4/2015
Bài 1 (3điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình:
a) ó ó 	0,25 + 0,25 + 0,25
b) 	
	0,25	0,25
	0,25
c) 
 Đặt ( đk: )
 Ta được: 	0,25
( nhận )
( loại )	 0,25
Với t = 4 => ó 	0,25
d) 	0,25 + 0,25 + 0,25	
Bài 2 (1,5điểm)
Bảng giá trị đúng	0,25 + 0,25
 Vẽ trên cùng hệ trục đúng	0,25 + 0,25
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (D) và (P):
Giải phương trình được: ; 	0,25
Với 
Với 
Nên (D) cắt (P) tại 2 điểm (2;1) và (-4;4)	0,25
 Bài 3 (2điểm)
 Cho phương trình: 
a) Thay vào phương trình ta được: 
	 ó 
	 ó 	0,25
	 ó hay 	0,25 + 0,25
 b) 0,25
Phương trình trên có nghiệm ó 0,25 
	 ó 
	 ó 	0,25
c) Tìm m để: 
Theo định lý Vi-et: 	0,25
ó
ó
ó
ó
Ta có
 (nhận)	(loại) 0,25
Vậy m= -1 thì
Bài 4 (3.5điểm) 
a) 	0,25
 	0,25
=> 	0,25
mà D và E là 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn MC
Vậy tứ giác MDEC nội tiếp	0,25
b) ( MDEC nội tiếp )
 ( ACMB nội tiếp )
=> 	0,25
B và D là 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn IB
Vậy tứ giác IBDM nội tiếp	0,25
=> 	0,25
Mà ( AD)
Vậy 
=> 	0,25
c) Chứng minh đd 
	0,25
Cmtt: 	0,25
Vậy AE.AC = AB.AI	0,25
d) Chứng minh: IE // NF => DM = DH
 Chứng minh: cân tại B => 	 0,25	
 Lập luận:
 => BH // ME	0,25
 mà 
 nên BH AC
 mặt khác AH BC
Vậy H là trực tâm 	0,25
Ghi chú: - Các bước trình bày bài của HS phải có luận cứ đầy đủ. Nếu thiếu luận cứ trừ tối đa mỗi câu 0,25đ.
Nếu HS làm cách khác, GV dựa theo thang điểm trên để chấm.
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN 9 (2014 – 2015)
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
1.Phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn 
Biết giải phương trình bậc 2 đủ khuyết ,trùng phương 
Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn 
 Số câu hỏi
3
1
4
 Số điểm
Tỉ lệ %
2.25 đ
0.75đ
3đ
30%
2. Hàm số 
Vẽ (P) và (D)
Tọa độ giao điểm của (P) và (D) 
 Số câu hỏi
1
1
2
 Số điểm
Tỉ lệ %
1đ
0.5 đ
1.5đ
15%
3. Định lý Viet 
 Chứng minh phương trình có nghiệm hoặc tìm tham số để PT có nghiệm
Vận dụng định lý Viet 
 Số câu hỏi
1
1 
2
 Số điểm
Tir lệ %
1đ
1 đ 
2 đ 
20%
4 Hình học
 Số câu hỏi
 1
1
1 
1
4
 Số điểm
 Tỉ lệ %
1đ
1đ
0.75 đ 
0.75
3.5 đ 
35%
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4.25 đ
42.5%
3.25 đ
32.5%
1.75đ
17.5%
0.75
7.5%
10đ
100%