Đề kiểm tra học kì II Môn toán 7 năm học 2015 - 2016

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 1
TRƯỜNG QUỐC TẾ Á CHÂU
 ĐỀ KIỂM TRA HK II TOÁN 7
 NĂM HỌC 2015-2016
 Giáo viên : LÊ DUY HƯNG 
Bài 1 (3điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C = 400, đường cao AH.
Tính số đo góc B.
So sánh HB và HC.
Bài 2 (7 điểm) . Cho tam giác ABC vuông tại B, có góc A = 600, vẽ đường cao BH. Trên tia đối của tia HB lấy điểm D sao cho HB = HD.
Cm: tam giác ABD cân.
Kẻ BM vuông góc với DC tại M. Cm: AD // BM
BM cắt AC tại I. Cm: DI vuông góc với BC .
Cm : AD = 2. IM 
Cm : BC + CD > 2.BP.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1 (3 điểm)
Góc B bằng 500. 
Vì góc B > góc C (500 > 400)
 Suy ra AC > AB.
Ta có : HC và HB lần lượt là hình chiếu của AB và AC lên cạnh BC
Mà AC > AB (cmt) nên HC > HB. 
Bài 2 (7 điểm )
a) 	
b) Chứng minh hai tam giác ABC và ADC 
 bằng nhau
 Suy ra góc ADC = góc ABC = 900
Do đó :
BM và CH là hai đường cao của tam giác BDC. 
Mà BM và CH cắt nhau tại I nên I là trực tâm của tam giác BDC
Do đó DI vuông góc với BC. 	
Chứng minh tam giác HAD bằng tam giác HIB (g.c.g )
Suy ra AD = BI.
Chứng minh I là trọng tâm của tam giác DBC. 
Suy ra BI = 2.IM
Mà BI = AD nên AD = 2 . IM	
Tam giác BDP vuông tại P nên : BD > BP hay BC > BP hay DC > BP (do tam giác DBC đều).
Nên : BC + CD > BP + BP hay BC +CD > 2.BP