Đề kiểm tra chất lượng học kì I năm học 2015 – 2016 môn : Toán 8 (thời gian làm bài 120 phút)

PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIẾN XƯƠNG
===***===
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC Kè I NĂM HỌC 2015 – 2016
MễN : TOÁN 8
(thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1( 2,0 điểm).Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử:
 1) 
 2) 
 3) 
Bài 2( 2,0 điểm) . 
 1) Chứng minh rằng giỏ trị biểu thức sau khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến
 2) Tỡm a để đa thức chia hết cho đa thức 
 3) Tỡm x, y biết : 
Bài 3( 2,5 điểm) . Cho biểu thức 
 1) Rỳt gọn A
 2) Tớnh giỏ trị của biểu thức A khi x thỏa món 
 3) Tỡm giỏ trị của x để A = 2
Bài 4 ( 3 điểm) Cho hỡnh vuụng ABCD cú độ dài cạnh là a. Trờn BC lấy điểm E, qua A kẻ đường thẳng vuụng gúc với AE, đường thẳng này cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF, AI cắt CD tại K
Chứng minh a) AEF là tam giỏc vuụng cõn và KE = KF
 b) Ba điểm D,I,B thẳng hàng
 2) Trờn cạnh BC lấy điểm M sao cho BE = BM. Tỡm vị trớ điểm E trờn cạnh BC để diện tớch DEM đạt giỏ trị lớn nhất ?
 Bài 5 (0,5điểm) Cho a,b,c là 3 số thực thỏa món và 
 Tớnh giỏ trị biểu thức: 
Họ và tờn học sinh: ........................................................Số bỏo danh: ...............
PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIẾN XƯƠNG
===***===
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC Kè I
NĂM HỌC 2015 – 2016
môn toán 8
Bài 1( 2,0 điểm).Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử:
 1) 
 2) 
 3) 
Đỏp ỏn
Điểm
Cõu 1
0,75đ
0,5
0,25
Cõu 2
0,75 đ
0,5
0,25
Cõu 3
0,5đ
0,25
0,25
Bài 2( 2 điểm) . 
 1) Chứng minh rằng giỏ trị biểu thức sau khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến
 2) Tỡm a để đa thức chia hết cho đa thức 
 3) Tỡm x, y biết : 
Đỏp ỏn
Điểm
Cõu 1
0.75đ
 Học sinh biến đổi biểu thức được:
 A = -10 ( khụng chứa biến x )
0,5
Vậy giỏ trị biểu thức sau khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến
0,25
Cõu 2
0.75đ
Để đa thức chia hết cho đa thức 
0,25
0,25
Vậy với a = 15 thỡ đa thức chia hết cho đa thức 
0,25
Cõu 3
0.5đ
 ĐK 
 Xột vế trỏi ta cú : 
0,25
Vậy y = 2 và 
0,25
 Bài 3( 2,5 điểm) . Cho biểu thức 
 1) Rỳt gọn A
 2) Tớnh giỏ trị của biểu thức A khi x thỏa món 
 3) Tỡm giỏ trị của x để A = 2
Đỏp ỏn
Điểm
Cõu 1
1,25đ
ĐK: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Vậy với 
0,25
Cõu 2
0,75đ
 với 
Ta cú 
x = -2 ( khụng thỏa món điều kiện )
hoặc x = - 1 ( thỏa món điều kiện )
0,25
Với x = -1 thay vào A, ta được:
0,25
 Vậy với x thỏa món thỡ A = 
0,25
Cõu 3
0,5đ
Để A = 2 
 Giải tỡm được x = 1
0,25
Đối chiếu với điều kiện và trả lời 
0,25
Bài 4 ( 3 điểm) Cho hỡnh vuụng ABCD cú độ dài cạnh là a. Trờn BC lấy điểm E, qua A kẻ đường thẳng vuụng gúc với AE, đường thẳng này cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF, AI cắt CD tại K
Chứng minh a) AEF là tam giỏc vuụng cõn và KE = KF
 b) Ba điểm D,I,B thẳng hàng
 2) Trờn cạnh BC lấy điểm M sao cho BE = BM. Tỡm vị trớ điểm E trờn cạnh BC để diện tớch DEM đạt giỏ trị lớn nhất ?
Cõu 1
a(1,5đ)
ABE = ADF (g.c.g) => AE = AF => AEF cõn tại A
Mà AE AF (gt) nờn AEF là tam giỏc vuụng cõn tại A
0,75
0,25
AEF vuụng cõn tại A nờn đường trung tuyến AI đồng thời là đường trung trực nờn AI là đường trung trực của đoạn AE
Mà K thuộc AE nờn KE = KF
0,5
Cõu 1
b(1đ)
 AEF vuụng tại A cú AI là đường trung tuyến nờn AI = EF
 Cmtt ta cú CI = EF
0,25
=> AI = CI => I thuộc đường trung trực của đoạn AC (1)
0,25
Do BA = BC; DA = DC ( t/c hỡnh vuụng) nờn B,D thuộc vào đường trung trực của đoạn AC (2)
0,25
Từ (1) và (2) => 3 điểm B,I,D thẳng hàng 
0,25
Cõu 3
0,5đ
Đặt BE = BM = x => CE = a- x; AM = a – x
0,25
Diện tớch tam giỏc DEM lớn nhất là khi x – a = 0 ú x = a khi đú E trựng c
0,25
Bài 5 (0,5điểm) ) Cho a,b,c là 3 số thực thỏa món và 
 Tớnh giỏ trị biểu thức: 
Do a + b + c = 
Cmtt ta được: 
Thay vào P ta được :
0,25
Vậy khi a,b,c thỏa món đề bài thỡ P = 8
0,25
 Trên đây chỉ là hướng dẫn cho một cách giải cụ thể, các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. Đối với bài 4 vẽ sai hình hoặc không có hình không cho điểm.