Đề kiểm tra 2015 − 2016 đề số 1 môn thi: Toán 10 − Thời gian làm bài: 90 phút

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE ĐỀ KIỂM TRA 2015− 2016 ĐỀ SỐ 1
Môn thi: Toán 10G4 − Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1(3,0đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1. (1− x)(2x2 − 5x+ 2) ≥ 0
2.
√
2x2 + 11x+ 3 = x+ 3
3.
√
x2 − 4x− 5 < x+ 2
Bài 2(3,0đ)
1. Cho sinα =
1
3
, 0 < α <
pi
2
. Tính các giá trị lượng giác của góc 2α.
2. Tính A =
2 sin2 x− 3 sinx cosx
sin2 x− sinx cosx+ 1 biết tanx = −3.
3. Chứng minh rằng:
1− cos 2x
1 + cos 2x
= tan2 x
Bài 3(1đ) Viết phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và tâm sai e =
3
5
.
Bài 4(1,0đ) Cho đường tròn (C) : (x+ 1)2 + (y − 2)2 = 4. Viết phương trình đường thẳng tiếp tuyến
(∆) của (C) song song với đường thẳng (d) : x+ y + 2016 = 0.
Bài 5(1,0đ) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I ∈ (d1) : x− y = 0, bán kính R =
√
5
và tiếp xúc (d2) : x+ 2y + 2 = 0.
Bài 6(1,0đ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 0), B(−2; 4), C(−1; 4), D(3; 5). Tìm tọa độ điểm
M ∈ (d) : 3x− y − 5 = 0 sao cho diện tích S∆MAB = S∆MCD.
TRƯỜNG THPT MARIE CURIE ĐỀ KIỂM TRA 2015− 2016 ĐỀ SỐ 2
Môn thi: Toán 10G4 − Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1(3,0đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1. (x− 2)(3x2 + 4x− 7) < 0
2.
√
2x2 + 5x− 2 = x+ 2
3.
√
x2 + x− 12 < x− 1
Bài 2(3,0đ)
1. Cho cosα =
1
3
, 0 < α <
pi
2
. Tính các giá trị lượng giác của góc 2α.
2. Tính B =
sinx cosx+ 1
sin2 x− sinx cosx+ cos2 x biết cotx = −2.
3. Chứng minh rằng:
cosx+ sinx
cosx− sinx −
cosx− sinx
cosx+ sinx
= 2 tan 2x
Bài 3(1đ) Viết phương trình chính tắc của (E) có một tiêu điểm F (3; 0) và độ dài trục nhỏ bằng 8.
Bài 4(1,0đ) Cho đường tròn (C) : (x+ 1)2 + (y − 2)2 = 4. Viết phương trình đường thẳng tiếp tuyến
(∆) của (C) vuông góc với đường thẳng (d) : −x+ y + 2016 = 0.
Bài 5(1,0đ) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I ∈ (d1) : x+ y = 0
và tiếp xúc (d2) : x− 2y + 2 = 0 tại điểm H(−4
5
;
3
5
).
Bài 6(1,0đ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 0), B(0; 2) và trung điểm I của AC nằm trên
(d) : x− y = 0. Tìm tọa độ điểm C sao cho diện tích S∆ABC = 2.
1