Đề cương ôn tập học kì II môn toán lớp 10 năm học 2015 – 2016

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10
NĂM HỌC 2015 – 2016
Bài 1: Giải các hệ phương trình:
	a) 	 b) 	 c) 
Bài 2: Giải bất phương trình 
a) 	 b) 	 c) (1 – x )( x2 + x – 6 ) > 0
d) 	 e) 	 f) 
g) 	 h) 
Bài 3: Tìm m để 
 phương trình mx2+(m-1)x+m-1 = 0 vô nghiệm.
 b. phương trình (m-3)x2+(m+2)x – 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt ,
Phương trình (m+1)x2+2(m-2)x+2m-12 = 0 có hai nghiệm trái dấu
 d. (m2 + m +1)x2 + (2m – 3)x + m – 5 = 0.có hai nghiệm phân biệt 
 e. pt mx2 – 2(m – 1)x + 4m – 1 = 0 vô nghiệm.
Bài 4: Thống kê điểm toán của một lớp 10D được kết quả sau:
Điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số
1
2
4
3
3
7
13
9
3
2
Tính số điểm trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn
Bài 5: Tiến hành một cuộc thăm dò về số giờ tự học của học sinh lớp 10 ở nhà.Người điều tra chọn ngẫu nhiên 50 học sinh lớp 10 và đề nghị các em cho biết số giờ tự học ở nhà trong 10 ngày. Mẫu số liệu được trình bày dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây 
Lớp 
Tần số
[0; 10)
[10; 20)
[20; 30)
[30; 40)
[40; 50)
[50; 60]
5
9
15
10
9
2
Cộng
N = 50 
Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn
Bài 6: Chiều cao của 30 học sinh lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn vị cm): 
145
158
161
152
152
167 
150
160
165
155
155
164 
147
170
173
159
162
156 
148
148
158
155
149
152 
152
150
160
150
163
171 
a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là: 	[145; 155); [155; 165); [165; 175]. 
b) Tính số trung bình,Phương sai và độ lệch chuẩn
Bài 7: Đổi các số đo góc sau ra độ: 
Bài 8: Đối các số đo góc sau ra rađian: 350; 12030’; 100; 150; 22030’; 2250
Bài 9: Tính giá trị lượng giác của góc nếu:
 và 
 và 
 và 
 và 
Bài 10: Cho ABC có c = 35, B = 200, A = 600. Tính cạnh a,b,góc C
Bài 11: Cho ABC có A = 600, cạnh b = 8cm, cạnh c = 5cm
Tính BC	b) Tính diện tích ABC,ha; R; r	c) Xét xem góc B tù hay nhọn?
d)Tính độ dài đường cao AH	e) Tính R
Bài 12: Cho ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm
Tính diện tích ABC	b) Góc B tù hay nhọn? Tính B
c) Tính bánh kính R, r	d) Tính độ dài đường trung tuyến mb
Bài 13: Lập phương trình tham số và tổng quát của đường thẳng () biết:
 () qua M (–2;3) và có VTPT = (5; 1)	b) () qua M (2; 4) và có VTCP 
 c) () qua M (2; 4) và có hệ số góc k = 2 d) đi qua 2 điểm A(3; 0) và B(0; –2). 
Bài 14: a)Lập phương trình đường thẳng () biết: () qua A (1; 2) và song song với đường thẳng 
(d) x + 3y –1 = 0
b) Lập phương trình đường thẳng () biết() qua M (1; –2) và vuông góc với đt ’: 3x + y = 0.
Bài 15: Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
 a. M(5; 1) và : 3x – 4y – 1 = 0 b. M(–2; –3) và : 
Bài 16: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:
d1: 2x – 5y +6 = 0 và d2: – x + y – 3 = 0	b) d1: – 3x + 2y – 7 = 0 và d2: 6x – 4y – 7 = 0
c) d1: và d2: 	d) d1: 8x + 10y – 12 = 0 và d2: 
Bài 17: Tính góc giữa hai đường thẳng
a) d1: 2x – 5y +6 = 0 và d2: – x + y – 3 = 0	b) d1: 8x + 10y – 12 = 0 và d2: 
Bài 18. Cho đường tròn có phương trình: (C)x2 + y2 - 4x + 8y - 5 = 0.
a.Tìm tâm và bán kính 
 	 b.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tt qua điểm A(-1;0). 
 	 c. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến song song với d: x – 5y + 11 = 0
 	 d. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với d’: x – 4y + 1 = 0
Bài 19. Viết pt đường tròn trong các trường hợp sau :
(C) có tâm I(3;5) và tiếp xúc với đường thẳng 
(C) có tâm I(3 ;5) và đi qua B( 1 ;-4)
(C) nhận M(-1 ;3) và N(4 ; 5) làm đường kính
(C) là đường tròn ngoại tiếp tam giác M(-1 ;3) ,N(4 ; 5) và P(-3 ;9)