Đề 6 kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2015 - 2016 môn: Toán 7 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian chép đề)

UBND HUYỆN TAM ĐƯỜNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
 NĂM HỌC 2015-2016
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian chép đề)
ĐỀ BÀI
(Đề bài gồm 05 câu)
Câu 1: (2,0 điểm ) 
Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 7A1 trường THCS Thị Trấn được cho bởi bảng sau
Giá trị (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
1
2
4
5
8
6
3
1
N = 30
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tìm mốt của dấu hiệu? Tính số trung bình cộng của dấu hiệu điều tra trong bảng trên? 
 Câu 2: (2,0 điểm ). 
a) Tính giá trị của biểu thức: A(x) = tại x = 2
b) Tìm và nhóm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau
 5x2y3; - 5x3y2; 10x3y2; x2y3; 
Câu 3: (2,0 điểm). Cho các đa thức: 
P(x) = 5 + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10
Q(x) = 4 + 2x2 – x3 + 6x + 6x3 – 8x 
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến?
b) Tính P(x) + Q(x) 
Câu 4: (1,0điểm). Cho đa thức f(x) = 3x + 1. Hãy tìm nghiệm của đa thức f(x)?
Câu 5: (3,0 điểm). Cho ABC cân (CA = CB). Kẻ CI ^ AB (I thuộc AB).
	a) Chứng minh: IA = IB.
b) Từ I, kẻ IH ^ CA (H CA), kẻ IK ^ CB (K thuộc CB). 
Chứng minh: AH = BK
c) Chứng minh rằng IC là tia phân giác của góc HIK?
---------------------------------------Hết---------------------------------------
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7 HỌC KÌ II
Năm học: 2015 - 2016
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
Câu 1
a
b
Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của mỗi học sinh lớp 7a1
+) Mốt của dấu hiệu là: 7
+) Số trung bình cộng là:
(điểm)
0,75
0,75
0,25
0,25
Câu 2
a
b
+ Thay x = 2 vào biểu thức A(x).
 Ta có: A(x) = = 4 
+ Nhóm 1: 5x2y3; x2y3 
+ Nhóm 2: - 5x3y2; 10x3y2; 
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 3
a
b
 + P(x) = 5x3 + 3x2 – 2x - 5
 + Q(x) = 5x3 + 2x2 – 2x + 4
 + P(x) + Q(x) = 10x3 + 5x2 - 4x -1
0,5
0,5
1,0
Câu 4
Ta có : 3x + 1 = 0
 3x = -1
 x = 
 Vậy nghiệm của đa thức f(x) = 3x + 1 là x = 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
C
A
B
I
H
K
Vẽ hình, ghi GT - KL đúng 
Chứng minh
a) Xét ∆CIA và ∆CIB 
Ta có: 
 CI là cạnh chung 
 CA = CB (gt)
Do đó: ∆CIA = ∆CIB (cạnh huyền - cạnh góc vuông) 
 Suy ra: IA = IB (hai cạnh tương ứng)
b) Xét ∆AIH và ∆BIK 
Ta có: 
 IA = IB (Kết quả câu a) 
 (gt)
Do đó: ∆AIH = ∆BIK (cạnh huyền – góc nhọn )
 Suy ra: AH = BK (hai cạnh tương ứng)
c) Từ ∆AIH = ∆BIK IH = IK (hai cạnh tương ứng)
Xét ∆CHI và ∆CKI có:
 (gt)
 IH = IK (chứng minh trên)
 CI là cạnh chung
Do đó: ∆CHI = ∆CKI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
(hai góc tương ứng)
IC là tia phân giác của 
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
* Lưu ý:
 - Học sinh làm cách khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa
 - Điểm bài kiểm tra là tổng điểm của các câu thành phần, điểm lẻ đến 0,5 theo thang điểm 10,0 và được làm tròn theo nguyên tắc:
 + 0,25 làm tròn thành 0,5
 + 0,75 làm tròn thành 1,0