Bộ đề thi thử Toán 7 kỳ 2

Đề 1
Câu 1: (1,5 điểm)
a). Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
          2x2y ;         3/2 (xy)2 ;       – 5x2y ;      8xy ;         3/2 x2y         
b) Tìm tích của hai đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu được:
¼ x2y2 và -2/5 xy3
Câu 2: (2 điểm)                                                                               
          Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
6
4
3
2
9
5
7
9
5
10
1
2
5
7
9
9
5
10
7
9
2
1
4
3
1
2
4
6
8
9
     a) Dấu hiệu ở đây là gì?
     b) Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu .                     
     c) Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó và tìm  ‘‘Mốt’’ của dấu hiệu ?                           
Câu 3:  (2,5 điểm)   Cho hai đa thức:
A(x) = -4x5 – x3 + 4x2 + 5x + 7 + 4x5 – 6x2
B(x) = -3x4 – 4x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – 7 + 8x
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) = A(x) + B(x) và Q(x) = A(x) – B(x)
c) Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của đa thức P(x)
Câu 4: (1 điểm)
BN là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B của ∆ABC, G là trọng tâm của tam giác.  Tính BG biết BN = 12cm.
Câu 5: (3 điểm)
          Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
          a. Chứng minh: AD = DH                                                                  
          b. So sánh độ dài cạnh AD và DC                        
          c. Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.    
Đề 2:
	Câu1: (1,5đ)
 Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại như sau
5
8
4
8
6
6
5
7
4
3
6
7
7
3
8
6
7
6
5
9
7
9
7
4
4
7
10
6
7
5
4
7
6
5
2
8
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu2: (1đ)
 Cho đa thức M = 6 x6y + x4y3 – y7 – 4x4y3 + 10 – 5x6y + 2y7 – 2,5.
Thu gọn và tìm bậc của đa thức.
Tính giá trị của đa thức tại x = -1 và y = 1.
Câu3: (2,5)
 Cho hai đa thức:
 P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + 5
 Q(x) = x - 5x3– x2 – x4 + 4x3 - x2 + 3x – 1
Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x) 
Câu4: (1đ)
Tìm nghiệm của các đa thức 
 a. R(x) = 2x + 3 b. H(x) = (x – 1)( x+ 1)
Câu5: (3đ)
 Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.
 a. Chứng minh AI BC.
 b. Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC.
 c. Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM.
Câu6: (1đ)
 Trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ( AB > AC) lấy điểm M.
 Chứng minh MB - MC < AB – AC
Đề 3
	Câu1: (1,5đ)
 Thời gian ( Tính bằng phút) giải một bài toán của học sinh lớp 7A được thầy giáo bộ môn ghi lại như sau
4
8
4
8
6
6
5
7
5
3
6
7
7
3
6
5
6
6
6
9
7
9
7
4
4
7
10
6
7
5
4
6
6
5
4
8
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Câu2: (1đ)
 Cho đa thức M = 3x6y + x4y3 – 4y7 – 4x4y3 + 11 – 5x6y + 2y7 - 2.
Thu gọn và tìm bậc của đa thức.
Tính giá trị của đa thức tại x = 1 và y = -1.
Câu3: (2,5)
 Cho hai đa thức:
 R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15
 H(x) = 2x - 5x3– x2 – 2 x4 + 4x3 - x2 + 3x – 7
Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
Tính R(x) + H(x) và R(x) - H(x) 
Câu4: (1đ)
Tìm nghiệm của các đa thức 
 a. P(x) = 5x - 3 b. F(x) = (x +2)( x- 1)
Câu5: (3đ)
 Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I.
 a. Chứng minh AI BC.
 b. Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của CM với AI. Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC.
 c. Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm. Tính GI.
Câu6: (1đ)
 Cho đoạn thẳng AB. Gọi d là đường trung trực của AB. Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kì. Trong mặt phẳng lấy đểm C sao cho BC < CA.
So sánh MB + MC với CA.
Tìm vị trí của M trên d sao cho MB + MC nhỏ nhất.
 .. Hết .
Đề 4
Câu 1: (2 điểm)
a) Bậc của đơn thức là gì?
b) Tìm bậc của đơn thức: 7x2y5z7,   -3/4xy4
Câu 2: (2điểm)
a) Phát biểu tính chất về ba đường trung trực
b) Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác.
Câu 3: (1điểm) Thu gọn các đơn thức, đa thức sau:
a) 3x2y . (-2xy3z)
b) 5a2b + 6a3b2 – 12a2b + 4a3b2
Câu 4: (1điểm). Phát biểu định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Câu 5: (1 điểm).  Năng suất lúa đông  xuân (tính theo tạ / ha ) của 20 hợp tác  xã được ghi lại trong bảng sau:
45
45
40
40
35
40
30
45
35
40
35
40
35
45
45
35
45
40
30
40
a) Lập bảng “tần số”
b) Tính số trung bình cộng
c) Tìm Mốt của dấu hiệu
Câu 6: (1 điểm)
a) Tính giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4.   tại x = – 2
b) Cho các đa thức:
A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12
B(x) =  2x3 – 3x2 + 4x + 1
Tính A(x)  + B(x)
Câu 7: (2 điểm)
Cho  ΔABC  vuông  tại  B, đường  trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh rằng:
a) ΔABM = ΔECM
b) AC > CE.
c) ∠BAM > ∠MAC
—— Hết ——
Đề 5
Câu 1: (2 điểm)
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của  30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
7
9
1
2
10
10
5
4
5
5
7
9
7
10
2
5
5
4
5
8
7
7
9
9
2
5
4
4
8
8
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Hãy lập bảng tần số và tính điểm trung bình bài kiểm tra?
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Câu 2:  (2.5 điểm)
Cho các đa thức:         H(x)  = x3 – 2x2 +  5x – 10
G(x)  = – 2x3 + 3x2 – 8x – 1
a) Tìm bậc của đa thức H(x)
b) Tính giá trị của đa thức H(x) tại x = 2; x = -1
c) Tính G(x) + H(x); G(x) – H(x)
Câu 3: (5 điểm)
Cho ΔABC cân tại A (góc A < 90º); các đường cao BD; CE (D ⊥ AC; E ⊥ AB) cắt nhau tại H
a) Chứng minh ΔABD = ΔACE
b) Chứng minh ΔBHC là tam giác cân
c) So sánh HB và HD
d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH = NH . Chứng minh các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy
Câu 4: (0,5 điểm) Chứng minh rằng đa thức P(x) có ít nhất hai nghiệm biết rằng:
x.P(x +2) – (x -3).P(x -1) = 0